812消元一元二次方程组的解法1

8 8 1 1 2 2 消元消元 二元一次方程组的解法 二元一次方程组的解法 1 1 代入法代入法 黄冈市蕲春县 叶学林 一 教材分析 本节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组 消元思想是 解二元一次方程组的基本思路 本节课通过对具体方程组的讨论 归纳出 将未知数的个数由多化少 逐一解决 的消元思想 然后 在这种思想的指导下由抽象到具体 由特殊到一般地认识代入消元 法的实施过程 二元一次方程组的解法是一项重要的数学技能 数学技能的教 学必须始终贯彻数学思想的引导 将数学技术能适度程序化 解方 程中蕴含的化归思想是一种解决问题的最基本的策略 不仅对解方 程组具有指导作用 列贯穿了数学的学习 研究的始终 所以化归 思想是本节课教学中的所要主点突出的数学思想 二 学情分析 学生在此之前已经掌握了按照一定步骤解一元一次方程 上节 课认识了二元一次方程组及其解的含义 因此迫切地希望学习按一 定步骤求出二元一次方程组的解 三 教学任务分析 教学目标 1 知识技能 初步体会解二元一次方程组的基本思想 消元 会用代入法解二元一次方程组 2 数学思考 通过对方程组中未知数特点的观察和分析 明确 解二元一次方程组的主要思路是 消元 从而促成未知向已知的转 化 培养观察能力和体会化归的思想 3 解决问题 通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合 理 简捷的方法解方程组 培养运算能力 4 情感态度 通过研究解决问题的方法 培养学生合作交流意 识与探索精神 教学重点 用代入法解二元一次方程组 教学难点 探索如何用代入法将 二元 转化为 一元 的消 元过程 四 教法与学法 理代教育理论中要求 要把学生学习知识当作认识事物的过程 来进行教学 因此本节课我采取了引导探索法 通过实际问题 引 出知识需求 引导发现新旧知识的联系 由浅入深地提问题 新课 标要求 培养可持续发展的学生 因此我鼓励学生采用自主探索全 作交流的学习方式 使学生始终处于一种积极思维 主动探索的学 习状态 培养学生 动脑 动口 动手 的习惯和能力 使学生真 正成为学习的主人 五 教学流程设计 创设情境 提出问题 巩固训练 熟练技能 反思总结 观点提炼 探索新知 解决问题 分层作业 各有所获 六 教学过程说明 问题与情境问题与情境师生行为师生行为计计意图计计意图 一 创设情境 提出问 题 问题 七 1 班举行 了一场数学知识竞赛 为了 对获奖学生进行表彰 班长 肖勇准备用 51 元钱购钢笔 和笔记本共 15 份作为奖品 已知钢笔每支 4 元 笔记本 每本 3 元 你能帮班长确定 出钢笔 笔记本各买多少吗 学生自主分析 题目中的数量关系 通过到一元一次方 程和二元一次方程 组进行描述数量关 系 教师适时指导 良好的开端是成 功的一半 通过设置 学生活动中常见的实际 情境 复习二元一次方 程组及一元一次方程和 相关知识 通过同一个 问题建立两种数学模型 经过对比 让学生思考 二元一次方程组与一元 一次方程的联系 使学 生顺其自然地发现新旧 知识的联系 初步体会 化归思想 二 探索新知 解决问 题 活动一 展示 方程组 方程 51 15 34 xx 问题 1 二元二次方程 组与一元一次方程有什么联 系 问题 2 这个二元一次 方程组如何转化一元一次方 程 问题 3 一元一次方程 可以让我们先得到哪个未知 数的值 问题 4 如何获得二元 一次方程组的解 学生先独立思 考 然后交流看法 教 师引导得出 将 y 用表示 15 x 代入另一方程即可 消去未知数 y 介 绍消元思想及代入 消元法 学生独立完成 问题 3 并相互交 流解决问题 4 教 师参与活动并交流 通过引导学生对所 列方程组与方程对比 经历观察 探究 交流 归纳发现二元一次方程 组可以转化一元一次方 程 理解消元思想 通过问题 3 4 的 处理让学生理解代入消 元法是将二元一次方程 转化为一元一次方程的 有效方法 体会消元是 解二元一次方程组的基 本思路 15 yx 5134 yx 活动二 问题 1 解二元一次方 程组 问题 2 你能谈谈 代入法解二元一次方程 组的一般步骤吗 1 学生对之前探 究作整理 教师适时引 导学生体会代入法的基 本步骤 并让学生总结 出用代入法解二元一次 方程的一般步骤 2 引导学生思考 选择哪一个方程变形更 简单 回代时选择哪一 个方程较简便 通过解决问题 将 消元 转化思想进一步 渗透 同时也完善对代 入消元法的学习和认识 形成数学技能 变形 消元一 求解一回代一写解 是 代入消元法解二元一次 方程组的一般过程 如 何使方程组的求解过程 更好顺畅准确 便捷 帮助学生实施认识的进 一步协调与精致 是学 生学习数学技能的又一 次飞跃 对于培养学生 良好的思维习惯有重要 意义 三 巩固练习 熟 练技能 问题 1 将方程 写成用 X 的32 yx 式子表示 y 得 写成用 y 的式子表示 X 得 问题 2 用代入法解决 方程组 1 2 学生独立思考 完 成题目 1 教师提问 哪一个空的答案获取得 更简单 问题 2 由学生独 立解答 教师关注学生 能否正确地按步骤解二 元一次方程组 是否是 最简便的方法 问题 1 中的变形设 置让学生对代入法中最 基本也是最关键的一步 进行训练 使学生能够 熟悉用一个未知数的式 子表示另一个未知数 通过提问 让学生 理解如何选择使变形更 好为简捷 进一步为优 化计算积累经验 问题 2 的训练 让学生灵活地用代入法 解二元一次方程组 规 范解答过程 将所学新 的知识进一步升华 15 yx 5134 yx 3 yx 1483 yx 32 yx 823 yx 四 反思总结 观 点提练 1 知识归纳 2 思想方法提 炼 鼓励学生从数学思 想 数学方法及数学情 感等方面交流体会 积 极引导学生 动脑 动口 俗话说 偏筐窝 篓 全在收口 通过总 结 对知识进一步加工 处理 整合 引导学生 形成知识结构 揭示知 识内在联系 发现和总 结规律 由感知上升到 理性思考 五 分层作业 各 有所获 必做题 P98 练习 1 2 本 章引例应用题 选做题 解方程组 学生独立完成必做 题 鼓励学生完成选做 题 作业布置及时了解 学习效果 分层布置 体现 让不同的人在数 学上获得不同的发展 的教学理念 七 评价与反思 1 本节课通过实际问题引出二元一次方程组与一元一次方程的 联系 在探讨二元一次方程组的解法过程中渗透化归思想 把基本 的数学思想方法与知识与技能融为一体 真正提高学生的数学素养 2 循序渐进原则的运用是本节课的又一特点 始终遵循学生的 认知规律 采用结合具体问题逐步渗透 感悟 然后提炼升华的方 式学习 对数学技能的掌握经历了从特殊到一般 由简单到复杂的 上升过程