广东兴宁一中高一数学月考

2005年上学期广东省兴宁一中高一数学12月月考试卷一.选择题(每小题5分,共50分) 1. 幂函数在时是减函数，则实数的值为( )(A) 或(B) (C) (D) 或2. 下列函数中，在区间上是单调减函数的是( )(A) (B) (C) (D) 3.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）(A). (B). (C). (D). 4. 半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） (A). (B) . (C). (D).5. 下列命题： （1）书桌面是平面； （2）8个平面重叠起来，要比2个平面重叠起来厚； （3）一个平面的长是20cm，宽是10cm； （4）平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象的数学概念。 其中正确的命题个数是（ ） A1 B2346.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) (3)俯视图(2)侧视图(1)主视图(3)(2)(1) A、棱台 B、棱锥 C、棱柱 D、都不对7.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( ) A、 B、 C、 D、都不对8、如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EFAB,且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（ ）A、 、B.5 C、6 D、9.将一个边长为a的正方体,切成27个全等的小正方体,则其表面积增加了( )A.6a2 B.12a2 C.18a2 D.24a2 10.在长方体中，AB=6,AD=4,AA1=3,分别过BC,A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为若，则截面的面积为（ ）A. B. C. D. 16二.填空题:(每小题5分,共20分)11. 中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为_.12. 圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成60度角,则圆台的侧面积为 13. 如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为 . 14.如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_.三.解答题:(前4题每题13分,后2题每题14分)15. 己知半球内有一个内接正方体, 求这个半球的体积与正方体的体积之比.16. 有一根长为5cm,底面半径为0.5cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕4圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,求铁丝的最短长度为多少?(精确到0.1cm)17. 球面上有三点A、B、C，己知AB=18，BC=24，AC=30，且球心到平面ABC 的距离为球半径的，求这个球的半径。18.直平行六面体的底面是菱形,两个对角面面积分别为Q1,Q2.求直平行六面体的侧面积. 19.棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，求以这些线段为棱的八面体的体积。20.求棱长都为a的正四棱锥的外接球的表面积.参考答案1B 2.D 3.A 4.A 5.A 6.A 7.B 8.D 9.B 10