北师大版数学五年级下册第四单元长方体的体积

教学目标 1 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正方体体积的计 算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 解决一些简单的实际 问题 2 培养学生动手操作 抽象概括 归纳推理的能力 3 激发学生学习数学 发现数学的兴趣 学会与人合作 教学重点 使学生理解长方体的体积公式的的推导过程 掌握长方体体积的计 算方法 教学难点 理解长方体的体积公式的推导过程 教学准备 多媒体课件 小正方体若干 教学过程 一 激发兴趣 唤起生活经验和旧知 1 字典是我们学习的工具书 必须要常备身边的 小明同学遇到了 这样的问题 他每天都要带一本字典 现在有两本内容同样的字典 他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢 为什么 小 本的字典 体积小 2 什么是物体的体积 常用的体积单位有哪些 3 长方形的面积与长和宽有关 长方体 正方体的体积可能与什么 有关 学生进行猜测 并说明理由 也可能有学生会直接说出与长方体 的长 宽 高有关 今天我们就来一起探究长方体的体积 板书课题 二 探究新知 1 大胆猜测 长方形的面积与它的长和宽有关 那么长方体的体 积可能与什么有关呢 学生进行猜测 并说明理由 也可能有学 生会直接说出与长方体的长 宽 高有关 2 观察 验证 课件动画演示 师 认真观察图形的变化 然后小组讨论 你认为长方体的体积与 什么有关 有什么样的关系 学生通过小组讨论 发现长方体的体积与它的长 宽 高有关 并且发现长方体的长 宽相等时 高越大体积越大 长 高相等时 宽越大体积越大 宽 高相等时 长越大体积越大 所以长方体的体积与长 宽 高有关 3 动手操作 合作探究 1 在操作中感知长方体的体积与它的长 宽 高的关系 师 同学们 现在以小组为单位 利用手中体积为 1 立方厘米的小 正方体 每组摆出 3 个不同的长方体 并且填写书中的表格 然后 与小组同学说一说你在操作的过程中有什么发现 表格如下 长长 cm cm 宽宽 cm cm 高高 cm cm 小正方小正方 体数量体数量 个个 体积体积 cm3 cm3 第第 1 1 个长个长 方体方体 第第 2 2 个长个长 方体方体 第第 3 3 个长个长 方体方体 学生先在小组内合作摆出不同的长方体 并且边摆边记录 再进 行讨论 哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果 在实物投影上边摆 边说 第一组 把 12 个正方体木块摆成 3 排 每排 2 个 摆 2 层 这 个长方体的长是 2 厘米 宽是 3 厘米 高是 2 厘米 体积是 12 立方 厘米 我们认为长方体的体积等于长 宽 高的乘积 第二组 把 12 个正方体木块摆成 1 排 每排 6 个 摆 2 层 这 个长方体的长是 6 厘米 宽是 1 厘米 高是 2 厘米 体积是 12 立方 厘米 我们认为长方体的体积等于长 宽 高的乘积 第三组 把 12 个正方体木块摆成 3 排 每排 4 个 摆 1 层 这 个长方体的长是 4 厘米 宽是 3 厘米 高是 1 厘米 体积是 12 立方 厘米 我们认为长方体的体积等于长 宽 高的乘积 4 发现总结长方体体积公式 1 师问 每排的个数 每层的排数 层数与长宽高有什么关系 生一 每排的个数相当于长 每层的排数相当于宽 层数相当于高 生二 因为每排的个数 每层的排数 层数相乘就是体积 所以长 方体的体积 长 宽 高 师 体积怎么求 为什么 学生们学会了总结长方体体积的计算方法 2 师 同学们真了不起 通过猜想 实验 验证总结出了长方体的 体积计算公式 今后在学习上同样可以利用这种方法学习 课件演示公式的推导过程 3 字母表示 长方体体积用 V 表示 长用 a 表示 宽用 b 表示 高用 h 表示 长方体的体积公式用字母表示是 V a b h V abh 正方体体积计算公式 师 同学们谁能说说正方体和长方体有什么联系 正方体是长宽高都相等的长方体 正方体是特殊的长方体 师 同学们你能根据长方体的体积公式 求出正方体的体积吗 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a a a V 三 巩固练习 3 a 1 1 我说你做 我说你做 2 判断题 1 一个长方体的长 30 厘米 宽 2 分米 高 5 厘米 它的体积是 3 2 5 300 立方厘米 2 一个正方体的棱长是 2 米 它的体积是 8 立方米 3 一个棱长是 6 分米的正方体 它的表面积和体积相等 3 计算下面立体图形的体积 单位 分米 5 5 4 将一个长 10 厘米 宽 8 厘米 高 6 厘米的长方体截成一个体积 最大的正方体 这个正方体的体积是多少 四 课堂小结 1 学到了什么知识 2 会解决哪些问题 五 布置作业 1 雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上 石碑的高是 14 7 米 宽 2 9 米 厚 1 米 这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方 米 2 学校要在操场修建一个长方体的沙坑 如果长 6 米 宽 4 米 里 面要铺垫 0 9 米厚