河北张家口一中高二数学份月考文科新课标人教

2005-2006学年河北省张家口市一中高二数学6月份月考试卷(文科)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在的区域的概率是（ ） 1 2 73 5 4 3 87 38 1 2A B C D2.若数据x1,x2,x3,x n的平均数为，方差为S 2 ，则3x1+5,3x2+5,，3x n+5的平均数和方差分别为 （ ） A. B. C. D. 3对于一组数据xi,如果将它们改变为xi+c(i=1,2,3,，n),其中c0，则下列结论正确的是 （ ）A. 平均数与方差均不变 B.平均数变了而方差不变C.平均数不变而方差变了 D.平均数与方差均变化了4若 f (x) =(1+2x) m（13x）n的展开式中x的系数为13,则x2的系数为 ( ) A.31 B.40 C.31或40 D.不确定5.从1、2、3、4、20中任选3个不的数，使这三个数成等差数列，这样的等差数列最多有 （ ）A.90个 B.180个 C.200个 D.120个6.如图所示是函数的导函数的图象，则下面哪一个判断是正确的（ ）A在区间(2，1)内是增函数B在(1，3 )内是减函数C在(4，5)内 是增函数D当x2时, 有极小值7某单位有15名员工，其中男性10人，女性5人，现在需要从中选出6名员工组成考察团外出参观学习，如果按性别分层，并在各层中按比例随机抽样，则此考察团的组成方法种数是 （ ） A.C103 B. C104 C52 C. C155 D. A104A528. 已知，则等于 （ ）A.0 B.-4 C.-2 D.2 9. 一口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸球，则摸出的两球的恰好颜色不同的概率为 （ ）A B C D10函数有极值的充要条件是 （ ）Aa0 Ba0 Ca0 Da011. 1112除以100的余数是 （ ） A.1 B.10 C.1 1 D.2112. 设，曲线在点处切处的倾斜角的取值范围为，则P到曲线对称轴距离的取值范围为 （ ）A B C D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13若以连续两次骰子分别得到的点数m,n 作为点P的坐标，则点P落在园x2 +y2=16内的概率为 14某种产品的总成本（单位:万元）是产量（单位:万件）的函数:,试问:当生产水平为万件时,从降低单位成本角度看,能否继续提高产量? （填能或不能）.15. 下列是答案为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空： （1）样本数据落在范围内的频率为_ （2）样本数据落在范围内的频数为_ （3）总体在范围内的概率约为_频率组距16对于二项式有下列四个命题： 展开式中展开式中非常数项的系数和是1展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项当x=2000时，(1x)1999除以2000的余数是1其中正确命题的序号是_三、解答题（本大题共六小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17（12分）某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电（选哪一天是等可能的）。假定工厂之间的选择互不影响。（1）求5个工厂均选择星期日停电的概率；（2）求至少有两个工厂选择同一天停电的概率18.（12分）已知某班共有男女学生36名，从中任意选出2名做班委会委员，任何人都有相同的当选机会，如果选出的委员性别相同的概率为，求全班男女人数之差.19.（12分）已知k.,n是正整数，且kn.求证：20.（12分）若的展开式中前三项系数成等差数列，求（1）展开式中含x的一次幂的项；（2）展开式中所有x的有理项21. （12分）用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?22.（14分）设a为实数,函数 ()求的极值.()当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.参考答案一、选择题D.B.B.C.B C.B.B.B.C D.B二、填空题 13. 14. 能 15.0.32,36,0.08 16. 17.（1）每个工厂在某一天停电的概率为 P= （没有算出最后结果，也可以） 6分 （2）至少有两个工厂选择同一天停电的概率 12分18.解：设全班男生x名，则女生（36x）名，选的2名都是男生的概率为选的的2名都是女生的概率为依题意的解得x=15或x=21即男生15名，女生21名；或男生21名，女生15名，相差6名19.证明：（1） 6分 （2） 21. 解：设容器的高为，容器的体积为V，则, 即,(0,10)10(10，24)+0极大值当x=10,V有极大值V(10)=1960 ,定义域端点取不到, 极大值就是最大值,该容器的高为10cm时,容器的容积最大,最大容积是1960.22.解：(I)=321若=0，则=，=1当变化时，变化情况如下表：(，)(，1)1(1，+)+00+极大值极小值的极大值是，极小值是(II)函数由此可知，取足够大的正数时，有0，取足