河北定州高三数学单调性和奇偶性二次函数新课标人教

2006-2007学年度河北省定州市高三数学单调性和奇偶性 二次函数一、 选择题。1、 已知是偶函数，则的图象关于（ ）A、直线对称。 B、直线对称。C、直线对称。 D、y轴对称。 2、函数的奇偶性是（ ） A、奇函数 B、偶函数 C、既是奇函数又是偶函数 D、非奇非偶 3、定义在R上的函数不是常数函数，且满足，则 （ ） A、是奇函数，也是周期函数。 B、是偶函数，也是周期函数。 C、是奇函数，但不是周期函数。 D、是偶函数，但不是周期函数。 4、函数在0，1上是减函数，则a的取值范围是（ ） A、（0，1） B、（0，2） C、（1，2） D、 5、 已知函数=，且函数图象与函数图象关于直线对称，则函数是（ ） A、奇函数且在上单调减 B、偶函数且在上单调增 C、奇函数且在上单调减 D、偶函数且在上单调增6、是定义R上的奇函数，且满足，若时，其解析式为，则在区间上的解析式为（ ） A、 B、 C、 D、7、偶函数（R）在时是增函数，若，且，下列结论正确的是（ ） A、 B、 C、 D、与大小关系不确定。8、关于x的方程的一根比1大，另一根比1小，则有（ ） A、 B、 C、 D、9、在区间上函数与在同一点取得相同的最小值，那么在上的最大值是（ ） A、 B、4 C、8 D、10、设x，y是关于m的方程的两个实根，则的最小值是（ ） A、 B、18 C、8 D、二、 填空题。11、若为奇函数，则实数a的值为-12、=（），若，则-0。（填大于、等于、小于） 13、函数（），有以下命题：（1）函数的图象关于y轴对称；（2）时，是增函数，时，是减函数； （3）函数的最小值是lg2；（4）当或时，是增函数， 其中正确的命题序号是- 14、对于函数（R），有以下命题：（1）、在同一坐标系中，函数与的图象关于直线x=1对称。（2）、若，且均成立，则是偶函数。（3）、若恒成立，则为周期函数。（4）、若为单调增函数，则也为单调增函数。其中正确的命题是-15、若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论： （1）=0； （2）是以4为周期的函数； （3）是图象关于直线对称； （4） 其中所有正确结论的序号是-（1）、（2）、（4）三、解答题。16、已知函数，对任意都有，且时， （1）、求证：为奇函数。 （2）、求在上的最大值和最小值 17、已知、是定义在上的函数，且在上递增，设满足=+，且对于上的任意两相异的实数、，恒有。 （1）、求证：在上是增函数 （2）、设=，求证：=。18、已知二次函数和一次函数，其中a，b，c满足 abc,a+b+c=0(a,b,cR且a0),(1) 求证:两函数的图象交于不同的两点A,B;(2) 求线段AB在x轴上的射影之长的取值范围. 19、设二次函数（），方程=0的两根满足，当时，证明 20、已知二次函数是常数且）满足条件：且方程有等根。（1） 求的解析式。（2） 问是否存在实数m，n（mn）,使的定义域和值域分别为m,n和2m,2n,如存在,求出m,n的值;如不存在,说明理由.参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题。A D B C D D B C B C二、填空题。 11、1 12、大于 13、（1）、（4） 14、（1）、（2） 15、（1）、（2）、（4）三、解答题。 16、解：（1）令得=0，所以为奇函数。 （2）首先证明函数的单调性，证明其为减函数， 所以可以知道其最大值为6，最小值为-6。 17、解：17、解：当时，得， 所以，由，得， 当时，得 所以，。 由，得， 所以，所求的反函数为： 18、，。值域为 （2）、，当时，。2- 最大值为7/16 19、解、 因为对任何都有，所以当x=0时应有，即有 所