基于Matlab仿真的QAM误码性能的研究

基于Matlab的QAM误码性能研究摘要本文将简要介绍QAM系统的调制解调方法，并观察在Matlab软件下，在AWGN信道中传播时的误码性能。关键词 QAM； MATLAB; 误码率 1.1引言 QAM（Quadrature Amplitude Modulation）即正交幅度调制，是一种将两种调幅信号汇合到一个信道的方法。它有两个相同频率的载波，但是相位相差90度（四分之一周期）。一个信号叫I信号，另一个信号叫Q信号。从数学角度将一个信号可以表示成正弦，另一个表示成余弦。两种被调制的载波在发射时已被混和。到达目的地后，载波被分离，数据被分别提取然后和原始调制信息相混和。 QAM是用两路独立的基带信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波双边带调幅，利用这种已调信号的频谱在同一带宽内的正交性，实现两路并行的数字信息的传输。该调制方式通常有二进制QAM（4QAM）、四进制QAM（l6QAM）、八进制QAM（64QAM）、，对应的空间信号矢量端点分布图称为星座图，分别有4、16、64、个矢量端点。电平数m和信号状态M之间的关系是对于4QAM，当两路信号幅度相等时，其产生、解调、性能及相位矢量均与4PSK相同。根据上面的策略，采用了两个正交载波，每一个载波都被一个独立的信息比特序列所调制。发送信号波形如下 式中和是电平集合，这些电平是通过将k比特序列映射为信号振幅而获得的。例如一个16位正交幅度调制信号的星座图如下图所示，该星座是通过用M4PAM信号对每个正交载波进行振幅调制得到的。QAM 可以看成是振幅调制和相位调制的结合。因此发送的QAM信号波形可表示为 如果那么QAM方法就可以达到以符号速率同时发送个二进制数据。 下图为QAM系统的调制框图 1.2 QAM的解调和判决假设在信号传输中存在载波相位偏移和加性高斯噪声。因此r(t)可以表示为其中是载波相位偏移，且将接收信号与下述两个相移函数进行相关如图2.2.1所示，相关器的输出抽样后输入判决器。使用图2.2.1中所示的锁相环估算接收信号的载波相位偏移，相移和对该相位偏移进行补偿。图2.2.1 QAM信号的解调和判决 假设图中所示的时钟与接收信号同步，以使相关器的输出在适当的时刻及时被抽样。在这些条件下两个相关器的输出分别为其中噪声分量是均值为0，方差为的互不相关的高斯随机变量。最佳判决器计算距离量度 1.3 QAM的误码率性能矩形QAM信号星座最突出的优点就是容易产生PAM信号可直接加到两个正交载波相位上，此外它们还便于解调。 对于M下的矩形信号星座图（k为偶数），QAM信号星座图与正交载波上的两个PAM信号是等价的，这两个信号中的每一个上都有个信号点。因为相位正交分量上的信号能被相干判决极好的分离，所以易于通过PAM的误码率确定QAM的误码率。M进制QAM系统正确判决的概率是 式中是进制PAM系统的误码率，该PAM系统具有等价QAM系统的每一个正交信号中的一半平均功率。通过适当调整M进制PAM系统的误码率，可得其中是每个符号的平均信噪比。因此M进制QAM的误码率为) 可以注意到，当k为偶数时，这个结果对M情形时精确的，而当k为奇数时，就找不到等价的进制PAM系统。如果使用最佳距离量度进行判决的最佳判决器，可以求出任意k1误码率的严格上限其中是每比特的平均信噪比。代码：%*% 16QAM通信系统的MC仿真 %*clear;clf;clc;echo onSNRindB1=0:2:15; %对给定的信噪比MC仿真SNRindB2=0:0.1:15; %对给定的信噪比理论计算M=16; %16QAMk=log2(M); %信息比特数%*调用QAM16_2函数对给定的信噪比SNRinddB1进行MC仿真*for i=1:length(SNRindB1), smld_err_prb(i)=QAM16_2(SNRindB1(i); % 调用cm_sm41函数仿真，返回误码率 echo off;end;echo on ;%*%*计算16QAM的理论值*for i=1:length(SNRindB2), SNR=exp(SNRindB2(i)*log(10)/10); % 信噪比形式转换 theo_err_prb(i)=4*Qfunct(sqrt(3*k*SNR/(M-1); % 16QAM理论值计算 echo off ;end;echo on ;%*%*绘制信噪比误码率曲线*colordef blacksemilogy(SNRindB1,smld_err_prb,yd); %MC仿真曲线 holdsemilogy(SNRindB2,theo_err_prb,y); %理论曲线legend(16QAM仿真误码率,16QAM理论误码率); title(16QAM误码率仿真 );xlabel(S/N(dB);ylabel(Pe);2.1QAM系统在Matlab中的仿真使用MATALB对16QAM进行在AWGN信道下的误码率分析。并将理论值与仿真值进行对比，分析数学理想模型建立的合理性，首先由MATLAB程序产生信号源，再模拟AWGN平坦衰落信道中叠加加性高斯白噪声，在接收端对接收信号进行检测与估值，并对信号进行判决恢复原始信号。得到仿真比特误码率和理论比特误码率如下：分析：可以比较清晰地发现，理论曲线和仿真曲线在一定信噪比下略有误差，在信噪比为10dB时，可以发现两者符合的比较理想。而在其他数值下，都有不同程度的偏移。可以说，这里建立的模型还是比较理想的。3我的收获QAM系统调制与解调这个课题我在光通信实验中做过，所不同的是，光通信实验中使用了Systemview软件进行仿真，并对它的一些指标进行观察。而用Matlab来仿真，两者是类似的，只是侧重点不同，重点也不同。因此实验做起来很容易。这也启发我，做课题设计时，有计划地使用不同的软件，可以对课题在不同方面上进行设计，灵活有效地使用各种软件进行仿真，测