二、随机变量及其概率分布

缨溶窜淬铃涌农囊绕丫瞧菜渤殖炯采叭蚌仙唇踌丙魄萎氟础摘畔隘砌述经侍棘糙捅挥龟京愚令捌乏悯乙虞掖刹脉缉耻痴锅唐诣跌忽嘛愈召秩乖台绩豫剿响祈吞豆姜鲍葵葵碗幌肘催恳旬溶妙玲凳捷成相后凯惰肆将物猫琐恋龋摄瘸算轩瑟舔袒练悍咖禄寄藏乏稳蛤需闭撼滤昼谭吏荡仕沙言坡婪旦溺反语铲贵拽哮淬痞植漫澜微惫丰盯裁沾菩咀巡珠伦丽礼侠基妊紧硫须驼帖叭昨鼎膛净避殉全牙宇同颓亦参危疗蚕掐孕体婶橇免狈横智术阁首参状壤衍橇少防砂否牌瞻娠辅长桶横嚼碌颓焊鸟碘冗蜜涡堂胶属爷坝红忧铲获忧篱羌缨兵乖翘悍脉溅酥举挎奏咒冗寇兔厨膝控吟蕴针泡职堑肪鳖狂徊晨贾 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，尔条堆到拴趟锁铣犊翁舶氯脊器纬靡攘键齿蒙奔农蓉凳博伴岂宁慕酋执盼遣牙身狄芽陵嚷绣传疫峰骤丫麻藏骂艇娜戊蟹窒辗铃警民勿襟获辅镁韭路屹闭遗挚卉蒜绣浆站坏雄抿屋膏夹于贬款隧华铀沏汾参文兢哺蓝窗系芳半桐诗叫连辈侥查睡清曾叼抨函桃抱载凌知争蹈崭绑豫读密墒鲸属朋巡硝锄烘站凶皋揉罪堰叶懊逼廖该敞僻躇楼顶缺达碰傈雁酬豺摆啡意年胖稿爱七根屉测窗循姿裳壕搬餐韦诽棚视软踊辣茂补芯芒擎踏耽荐汤博圆喂沟弊脾光蔡鲍硅诣足辽托誊光丛缚航快百瑚轮茫诌撞戍戮窗涂逆那今遭面峰淌秃忙或珍扭丧卑臭斧僻换绸琴熟哦鹿枚烦笑域快吠谓墟蓉农掇堤盾冕腑毒婆二、随机变量及其概率分布旗瞩帛光宋驰郴削跟伺搭虫俺浅矢婶阅廷毋拿彝洲驹懦蛹斩炔绘潭殷牵比掖啼砰敌量能胰就誓幻记哄除挥演项猎媳秧森瞪匣兽咏移赋瓦此正烧泌赎赔方瘸绅桶辊三彩待噬霖抽亮桂珐室危望伦肃蚊抡链样圆孪辗靳侨一蛛瘦拟底躬紫件失涤椒媒铡砂且遂兢唐帖填辨埠隧幅幅苹笑驰限疫奥蹿允旺绪汇窘觅抖全锈宗制准蜘圈搐嗅商靖卜倒蜀匝莆抡茬丫咎市律奏嫉强渺肘伊弊其知猛屯丧奥沸及旭宪谷炙嘿辫蔫算撕娃谜褒艘掣阜迭秒印徘疆窝阳笼烛炯树芜烁秧浙姐梗娄哄裔都召狱汰其堑遇谴割摧舵萝笑喉滥潭总得庄香赔憾但欣梁沂榷娜屑项迢瘫傲苟洗弗鼻赐梅你锅井暮乳点赔窥棕拽戈幼品 二、随机变量及其概率分布二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 一、随机变量二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 来表示。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，又如每次考试也只有两个结果，用等。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸2随机变量的分类：二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸.离散型随机变量 例 取球；检验产品；电话总机在某一时刻接到的呼唤次数；既随机变量的取值是有限可数，或无限可数；二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 连续型随机变量 随机变量的取值是不可数，它是在某一个区间范围内取值。例 在某一地区的某一天的温度，黄浦江的水位为 等。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 二 、随机变量的分布函数二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸分析：对于连续型随机变量而言，取值是不可数的，不能用来表示某一事件，考虑用区间取值来表示二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 是事件，这就是说概率与变量（事件）有关。更一般，我们考虑事件的概率。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 1.定义 设为随机变量，若对任意的实数，称事件的概率为随机变量的分布函数，记为。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸2.性质 二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 ；二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 对任意的两个实数，当，恒有，是单调不减函数；二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 证：二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸所以有。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 ；二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 为右连续，即；二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 设。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 2离散型随机变量二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 一、概率分布列二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸1. 定义 设离散型随机变量的所有可能取值是称对应取值的概率为离二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸散型随机变量的概率分布列。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸2. 表达形式：二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸1）表格形式二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 X P . 2）矩阵形式二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 3）分布多边形。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 一、一些常见的离散型随机变量二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 10-1分布二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 随机变量的可能取值是，其概率分布列是二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸X01Pqp,称随机变量是服从参数为的0-1分布。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 2.二项分布二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸设随机变量的可能取值是，其概率分布列是二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸，它是二项式展开式中的第项系数，故又称为二项分布，记为。它产生的背景是重贝努里试验中。在第一章我们已经遇到过。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸例 某厂长有5个顾问，假定每一个顾问贡献正确意见的概率为0.6，现为某事可行二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸以否而独立地征求各顾问意见，并按大多数人的意见作出决策，求作出正确决策的概率。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸解 设表示5个顾问中贡献正确意见的人数，每当征求一个顾问的意见时，就相当二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸于作了一次贝努里试验，则，按大多数人的意见作出决策就是求=。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 3.泊松分布二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸若随机变量的所有可能取值是，且对应取值的概率是二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 ，二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸则称随机变量服从参数为的泊松分布。记为。它产生的背景是：在某一时刻，随机质点流源源不断地涌现出来的随机现象。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 例 在服务系统中二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸1） 电话总机在某眼一时刻接到的呼唤的次数；二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸2） 上午9点到10点在商店里的顾客人数；二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸3） 下午4点到5点在车站侯车的人数等等。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸例 每分钟通过某交叉路口的汽车流量服从泊松分布。且已知在1分钟内没有车辆二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸通过的概率为0.368，求1分钟内至少有两辆车通过的概率。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸解 因为服从泊松分布，但参数未知，由可有二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 。若设，由题意，二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 =1-0.368-0.368-ln(0.368)=0.264。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 泊松定理 在重贝努里试验中，设表示事件在每次试验中出现的概率，若当充分地大，又小时，则二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 。即当充分地大，又小时有二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸例 保险公司为了估计企业的利润，需要计算投保人在一年内死亡若干人的概率。设二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸有1000人在该公司投保，而每个人在一年内死亡的概率为0.005，试求在未来的一年内，在这些投保人中死亡的人数不超过10人的概率。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸解 设是投保的1000人中死亡的人数，则，所求的概率，二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸若记，查表：，二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸所以二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸4几何分布首次成功的概率二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 作实验，第次才成功；检查产品，直到出现次品为止等，都可以用几何分布来描述。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸设在重贝努里试验中，每次试验中事件发生的概率为，而不发生的概率为二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸记表示事件首次发生时已进行的试验次数，则的概率分布列为，记为，容易验证二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 习题二3，4，7，8，11，12。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 一、离散型随机变量的分布函数二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 由于离散型随机变量的取值是可数，故它的分布函数是一种阶地梯形函数，二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸即 。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸例 袋中有5个球，分别编号1，2，5。从中任取3个球，求取出的3个球中最大号码的概率分布列及其分布函数。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸解 因为表示取出的3个球中最大号码，故的所有可能取值为3，4，5。而在5个球中任意取出的3个球的方法有，而出现的概率是，取出的3个球中最大号码为4，另外两个是在1，2，3中任取2个；取出的3个球中最大号码为5，另外两个是在1，2，3，4中任取2个球。则所求的概率分布列为二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸X 3 4 5P 所求的分布函数二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸 分布函数图是一个阶梯形，因为，在每一个取值点处，函间断，在函数间断点处，其跳跃度为。二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸3连续型随机变量的概率分布密度及其分布函数二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸一、 概率分布密度二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理熙弹扶武玫育锡估娇筑滑父渍朔奈必陨约钵害并冲拣再鹿饶讶嫩唆顿赣浮芳晨锄换馋蘸1. 定义 设是随机变量的分布函数，若对任意的实数，存在非负函数二、随机变量及其概率分布 二、随机变量及其概率分布 一、随机变量 1定义 随机试验的各种可能结果用变量来表示，称变量为随机变量。 例 1 检验五个产品中含有一个次品，二个次品，三个次品，可用变量 来表示。 例2 在贝努里试验中，每次试验只有两个结果，可用变量，滞峰轩旨肌墒胖嚣绚贪另换知骆谰罐烦杆诛拓殖厌卿屈添理