河北邯郸大名一中高一数学月考

河北省邯郸市大名一中2019-2020学年高一数学10月月考试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）1、 选择题（共60分，每题5分）1设集合，ABCD2已知函数，则( )A.32B.C.16D.3设M为非空的数集，M7,8,9,10，且M中至少含有一个偶数元素，则这样的集合M共有()A12个 B13个 C14个 D15个4若集合，则AA=B BAB CAB=R DBA5若函数f(x)为奇函数，则a等于()A1 B2 C D6已知，则（ ）A.bacB.abcC.bcaD.cab7已知函数（其中是圆周率， ），则下列结论正确的是（ ）A.是偶函数，且 B是奇函数，且C.是偶函数，且 D是奇函数，且8已知f（x）是定义在m，n上的奇函数，且f（x）在m，n上的最大值为a，则函数F（x）f（x）3在m，n上的最大值与最小值之和为 （ ）A2a3 B2a6 C62a D6A. B. C. D. 10已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（ ）A B C D11已知函数是R上的增函数,则a的取值范围是A B C D12设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（）ABCD2、 填空题（共20分，每题5分）13 函数（，）的图象恒过定点，则点的坐标为_.14若函数是偶函数，则该函数的定义域是_15若集合Ax|2x3，集合Bx|ax20，aZ，且BA，则实数a_.16已知函数是定义在上的奇函数，且当时，且不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是_.三，解答题（共70分）17（10分）已知集合，.（1）若，求；（2）若，求的取值范围.18 （12分）计算（2）已知：，求19（12分）已知函数，若在区间上有最大值1（1）求的值；（2）若上单调，求数的取值范围（1）求a,b的值（2）判断的单调性，并用定义证明你的结论；（3）求的最大值和最小值21（12分）设函数的定义域为（3，3），满足，且对任意都有，当时，（1）求的值；（2）判断的单调性，并证明；（3）若函数，求不等式的解集22（12分）已知函数是定义在上的奇函数（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）当时，恒成立，求实数的取值范围参考答案1-5 B B A D A 6-10 A BDCB 11-12 BB13 14 150或1 16答案：17（1）；（2）或.【详解】（1）由题意，代入，求得结合，所以.（2）因为当，解得，此时满足题意.，则则有，综上：或.18（1）4；（3）【详解】原式；19（1）-1；（2）.【详解】因为函数的图象是抛物线，所以开口向下，对称轴是直线，所以函数在单调递减，所以当时，因为，所以，在上单调，或.从而，或所以，m的取值范围是.20 （1）【详解】（2）在区间上是减函数证明：设，是区间上的任意两个实数，且,则 由，得，于是，即所以，函数是区间上的减函数（3）由函数在区间上是减函数，所以当时，取最大值；当时，取最小值21（1）-4（2）单调递减（3）（0，2试题解析：(1)在f(x)f(y)f(xy)中，令x2，y1，代入得：f(2)f(1)f(1)，所以f(2)2f(1)4.(2)f(x)在(3,3)上单调递减证明如下：设3x1x23，则x1x20，即f(x1)f(x2)，所以f(x)在(3,3)上单调递减(3)由g(x)0得f(x1)f(32x)0，所以f(x1)f(32x)又f(x)满足f(x)f(x)，所以f(x1)f(2x3)，又f(x)在(3,3)上单调递减，所以解得0x2，故不等式g(x)0的解集是(0,222答案（1）2 ； （2）； （3）.【详解】函数是定义在上的奇函数，解得由得，又，函数的值域.由可得，当时，当时，恒成立，则等价于对时恒成立，令，即，当时恒成立，即在上的最大值，易知在上单调递增，当时有最大值0，所以，故所求的t范围是：【点睛】本题考查了奇函数的性质应用，恒成立问题以及转