数学人教版七年级下册频数分布图相关概念.doc

数学 学科课堂教学设计课题10.2直方图（第1课时）教材人民教育出版社课型新授课授课教师谢华忠教学目标认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息学习重点画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息教学准备多媒体课件教学过程设计一、知识回顾收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图直方图。二、情景导入问题4 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：）如下：投影1158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围内的学生比较多。为此我们把这些数据适当分组来进行整理。1、计算最大值与最小值的差（极差）最小值是149，最大值是172，它们的差是23。说明身高的变化范围是23.2、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。作等距分组（各组的组距相同），取组距为3（从最小值起每隔3作为一组）。 将数据分成8组：149x152，152x155，170x173.注意：根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成512组，一般数据越多分的组数也越多。3、频数分布表对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：频数分布表身高分组划记频数149x1522152x155正一6155x158正正12158x161正正正19161x164正正10164x167正8167x1704170x1732 从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有12191041人，因此，可以从身高在155164（不含164）的学生中选队员。4、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。频数/组距身高（）02513467152158164170149155161167173上面小长方形的面积表示什么意义？小长方形的面积组距频数.要点呈现：可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。小长方形的高是频数与组距的比值等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：频数（学生人数）102015身高（）01521581641701491551611671735画出频数分布直方图步骤：计算最大与最小值的差；决定组距和组数；列频数分布表；以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图.三、例题补充知识点1 与直方图有关的概念例题1 已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、四、五组数据个数分别是2，8，12， x,5,则x = .例题2 一个容量为80的样本最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可分成（ ）A10组 9组 8组 7组知识点2 频数分布表与频数分布直方图例题2 为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示： 请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=_；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第_组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x120不合格；120x140为合格；140x160为良；x160为优根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议.四、课堂小结（1）你能说出绘制直方图的步骤吗?（2）直方图能描述什么样的数据？（3）我们都学习了哪些统计图表，它们各有什么特点？ 五、布置作业教材 习题10.2 P150 第1、3题习题补充 1.在某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法中错误的是（） A得分在7080分之间的人数最多 B该班总人数为40人 C得分在90100分之间的人数最少 D不低于60分为及格，该班的及格率为80% 第1题 第2题 2.某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论正确的是（ ） A样本是20 B样本容量是20 C该企业员工捐款金额的极差是450元 D该企业员工最大捐款金额是500元 答案：B等级成绩频数百分比A90-100190.38B75-89MxC60-74NYD60以下30.06合计501某市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形