高中数学第2讲参数方程单元检测.docx

第二章参数方程(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1直线(t为参数)上与点P(4,5)的距离等于的点的坐标是()A(4,5) B(3,6)C(3,6)或(5,4) D(4,5)或(0,1)2设r0，那么直线xcos ysin r与圆(是参数)的位置关系是()A相交 B相切C相离 D视r的大小而定3已知直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的斜率为()A1 B1 C D4直线(t为参数)被圆x2y29截得的弦长为()A BC D5当tR时，参数方程(t为参数)表示的图形是()A双曲线B椭圆(除去下顶点)C抛物线D圆6双曲线的渐近线方程为()Ayx BCy2x Dy3x7半径为2的圆的平摆线上某点的纵坐标为0，那么其横坐标可能是()A B2C12 D148已知圆的渐开线(为参数)，则渐开线对应的基圆的面积为()A B3 C4 D99已知动圆方程x2y2xsin 20(为参数)那么圆心的轨迹是()A椭圆B椭圆的一部分C抛物线D抛物线的一部分10参数方程(为参数)化成普通方程是()A2xy40B2xy40C2xy40，x2,3D2xy40，x2,3二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上)11设直线l1的参数方程为(t为参数)，直线l2的方程为y3x4，则l1与l2间的距离为_12已知椭圆C：(为参数)经过点，则m_，离心率e_.13在平面直角坐标系中，已知圆C：(为参数)和直线l：(t为参数)，则圆C的普通方程为_，直线l与圆C位置关系为_14椭圆(是参数)的长轴长为_15已知圆C的参数方程为(为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin 1，则直线l与圆C的交点的直角坐标为_三、解答题(本大题共2小题，共25分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(10分)已知参数方程(t0)(1)若t为常数，为参数，方程所表示曲线是什么？(2)若为常数，t为参数，方程所表示曲线是什么？17(15分)(2010课标全国卷，理23)已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(为参数)(1)当时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当变化时，求点P的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线参考答案1答案：C由题意，可得，将t代入原方程，得或所以所求点的坐标为(3,6)或(5,4)2答案：B易知圆的圆心在原点，半径是r，则圆心(0,0)到直线的距离为dr，恰好等于圆的半径，所以，直线和圆相切3答案：B直线l可化为斜率k1.4答案：B由把直线方程代入x2y29得(12t)2(2t)29，即5t28t40，|t1t2|.弦长为.5答案：B原方程可化为除以，得t.将代入得y21(y1)，表示的图形是椭圆(除去下顶点)6答案：C将参数方程化为普通方程为x21.故渐近线方程为y2x.7答案：C根据条件可知圆的平摆线的参数方程为(为参数)，把y0代入可得cos 1，所以2k(kZ)而x22sin 4k.根据选项可知选C.8答案：D9答案：D圆心坐标为，设圆心为(x，y)则(为参数)化为普通方程为12x，即y28x4.又y28x，表示抛物线的一部分10答案：Dx2sin2，cos 2 y1，即2xy40.又0sin21，x2,3故选D.11答案：将直线l1的参数方程化成普通方程为y3x2，又l2：y3x4，故l1l2，在l1上取一点(0，2)，其到l2：3xy40的距离就是l1与l2的距离，即.12答案：椭圆的参数方程化为普通方程为x21.把代入，得m21，得.又a2，b1，.13答案：(x1)2(y2)225相交圆C的参数方程化为普通方程为(x1)2(y2)225.l的普通方程为：3x4y100.圆心到直线的距离.故圆和直线相交14答案：10原方程消去参数，得普通方程为，它是焦点在x轴上的椭圆，故长轴长为10.15答案：(1,1)，(1,1)sin 1y1，圆方程为x2(y1)21，联立，得到所求交点为(1,1)，(1,1)16答案：分析：(1)以为参数，进行转化，注意符号(2)以t为参数，进行讨论解：(1)当t1时，.表示中心在原点，长轴长为，短轴长为，焦点在x轴上的椭圆当t1时，y0，x2sin 2,2，它表示x轴上2,2上的线段(2)当(kZ)时，是双曲线当k(kZ)时，x0，表示y轴当k(kZ)时，y0，表示x轴上以(2,0)和(2,0)为端点的向左和向右的两条射线17答案：解：(1)当时，C1的普通方程为C2的普通方程为x2y21.联立方程组解得C1与C2的交点为(1,0)，.(2)C1的普通方程为xsin ycos sin 0.过原点O作C1的垂线，则垂线的方程为xcos ysin 0.由得故点