江苏溧阳戴埠高级中学高中数学6空间两直线的位置关系1学案无苏教必修2_第1页
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空间两条直线的位置关系（1） 学案班级 学号 姓名 1学习目标（1）了解空间中两条直线的位置关系，培养学生的作图能力和空间想象能力；（2）理解并掌握公理4及等角定理，培养学生将空间问题转化为平面问题的能力和逻辑思维能力1课堂学习一、重点难点重点：异面直线的概念；公理4及等角定理难点：公理4及等角定理的应用二、建构数学问题一：长方体的棱，与棱和所在直线的位置关系；棱与棱所在的直线位置关系.异面直线的概念： 注意：不要把异面直线误解为：分别在不同平面内的两条直线为异面直线.空间两条直线的位置关系：位置关系共面关系公共点个数问题二：观察长方体， ， ，则 .公理4 ： 符号表示：公理4即 ，这个性质在平面、空间都适用.公理4作用： 观察例1中的和的两边 ，大小关系是 .猜想： 推导证明：思考：若定理中将“方向相同”这一条件去掉，会有什么样的结论？三、数学应用例1.如图，在长方体中，已知分别是的中点.求证：变式训练：已知空间四边形，分别是边的中点，求证：四边形是平行四边形.例2. 如图. 已知分别为正方体的棱的中点, 求证: .1课后复习1. 设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱有 条.2. 对于不重合的三条直线，若，则可确定一个平面；空间中，过直线外一点可作多条直线与这条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行；四条边均相等的四边形是平面图形.上述命题正确的序号有 .3. 没有公共点的两条直线是平行直线；两条直线不相交就平行；两条直线有既不相交又不平行的情况；一条直线和两条相交直线中的一条平行，它也可能和另一条平行.期中正确的是 .4. 如果角和角的两边分别平行，则 .5. 如图在一个长方体木块的面上有一点，过点画一直线和棱平行，应怎样画？ .若要求过点画一直线和平行，应怎样画？ .6. 已知：棱长为的正方体中，分别为
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