江苏盱眙中学高三第三次月质量检测数学文科

江苏省盱眙中学2008届高三第三次月质量检测数学试卷（文科）命题：黄涛 审校:朱超 时间：2007-9-27本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分160分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、集合,集合,则等于 ( )A. B. C . D . 2、命题“对任意的”的否定是( )A 不存在 B 存在 C 存在 D 对任意的3、若均为锐角， 则 （ ）（A） （B） （C） （D） 4、下列命题中正确的是 ( )（A）的最小值是 （B）的最小值是（C）的最小值是 （D）的最大值是5、若函数f (x)满足，且则函数y=f(x)的图象与函数的图象的交点的个数为 （ ） A、 3 B、 4 C、 6 D、 86、 已知数列的通项公式为，设其前n项和为，则使5成立的自然数n （ ）A、有最小值63 B、有最大值63C、有最小值31D、有最大值317、已知A，B，C是平面上不共线上三点，O为外心，动点P满足,则P的轨迹定过的（ ） A 内心 B 垂心 C 重心 D AB边的中点8、定义在上的偶函数，满足，且在上是减函数下面五个关于的命题中，命题正确的个数有 ( ) 是周期函数；的图像关于对称；在上是减函数；在上为增函数； （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个第II卷 （共120分）二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分把答案填写在答题卡相应位置上9、若P: ,Q: ,则P 是Q的 条件。 10、函数y的值域是 11、若方程有解，则实数的取值范围是 ;12、= 13、若不等式有解，则的取值范围为 14、锐角中，分别为角的对边，设，则 15、已知关于的函数.如果时,其图象恒在轴的上方,则的取值范围是 _.16、若为的各位数字之和，如，则；记，则 三、解答题：(本大题共5小题，共80分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.)17、（本题14分）设命题函数是上的减函数，命题函数 在的值域为若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围18、（本题16分）已知函数的定义域为，值域为-5,4；函数 .() 求函数g(x)的最小正周期和最大值;() 当, 且g(x) =5时, 求tan x.19、（本题16分）如图，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=，E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求最大的面积。20、（本题16分）是定义在R上的奇函数，当时，。（1）求时，的解析式；（2）问是否存在这样的正数，当时，且的值域为若存在，求出所有的值，若不存在，请说明理由.21、（本题18分）设函数f（x）的定义域为R，当x0时，f（x）1，且对任意的实数x，yR，有f（x+y）=f（x）f（y） （）求f（0），判断并证明函数f（x）的单调性； （）数列an满足a1=f（0），且求an通项公式。当a1时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围。江苏省盱眙中学2008届高三第三次月质量检测试卷数学试题（文科）参考答案及评分标准一选择题 CCDB BADC二填空题 9、充分不必要 10、 11、 12、14 13、 14、 15、 16、1117解：由得3分，在上的值域为得 7分且为假，或为真 得、中一真一假 若真假得， 10分若假真得， 13分综上，或 14分18、f(x)=a(1cos2x)sin2xb=a(cos2xsin2x)ab=2a sin(2x)ab .-3分x，2x，sin(2x). 显然a=0不合题意.-4分(1) 当a0时,值域为,即-6分(2) 当a0时,值域为,即9分() 当a0时，g(x)=3sinx-4cosx=5sin(x+j1), T=2p, g(x)max=5;当a0时，g(x)= -3sinx+2cosx=sin(x+j2), T=p, g(x)max=.11分()由上可知，当a0时, 由g(x)=5sin(x+j1)，且tanj1=-, g(x)max=5，此时x+j12kp +(kZ).则x=2kp +-j1(kZ), x(0, p)，tanx=cot j1-.13分当a0时, g(x)max=5，所以不存在符合题意的x. 15分综上，tan x=. -16分19、解：设AE，四边形EFGH的面积为S，则-1分，。 -6分（1）若，即，则当时，取得最大值是；-10（2）若，即，函数在区间上是增函数，则当时，取得最大值是； -14分综上可得面积EFGH的最大值为-16分20、解：（1）设，则于是， -2分又为奇函数，所以，即，-4分（2）分下述三种情况：那么，而当的最大值为1，故此时不可能使， -7分 若，此时若，则的最大值为，得，这与矛盾； -11分 若，因为时，是减函数，则于是有，考虑到解得-15分综上所述 -16分21、解：（）时，f（x）1令x=1，y=0则f（1）=f（1）f（0）f（1）1f（0）=1 2分若x0，则f（xx）=f（0）=f（x）f（x）故故xR f（x）0