医学数据分析及matlab2012-1

生物医学数据分析 刘青萍 函数 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为S千米 行驶时间为t小时 试用t的代数式表示S S 60 t 弹簧的长度与所挂重物有关 如果弹簧原长为10cm 每1千克重物使弹簧伸长0 5cm 怎样用含重物质量m kg 的式子表示受力后的弹簧长度L cm L 10 0 5 m 用10cm长的绳子围成长方形 若长方形的一边长为xcm 则长方形的面积S为多少 S x 5 x 有什么共同点 每个变化的过程中都存在着两个变量 当其中一个变量变化时 另一个变量也随着变化 当一个变量确定一个值时 另一个变量也随着确定一个值 1 2 3 心脏部位生物电流 时间 y x 函数不是数 它是指在一个变化过程中两个变量之间的对应关系 函数是刻画和描述两个变量之间依赖关系的数学模型 定义 设在某个变化过程中存在两个变量x和y 若对于变量x的每一个允许取的值 变量y按照某一对应关系 都有唯一确定的值与之对应 则称变量y为变量x的函数 记为y f x x D多元函数 y f x1 x2 xn x1 x2 xn D 静脉注射G钠盐100000单位后 血清中的血物浓度C为时间t的函数C t 其中时间t的单位为 h C的单位 单位 mL 试绘制C随时间t变化的曲线 选择结构程序是计算机根据给定的条件进行分析 比较和判断 根据判断结果采取不同的操作 选择结构也称为分支结构 通过条件语句来实现 If 条件1 语句块1 ElseIf 条件2 语句块2 ElseIf 条件3 语句块3 Else 语句块n End 条件1 条件2 条件n 1 语句块1 语句块2 语句块n 1 语句块n 下一条语句 True False False True True False 关键字 ElseIf If 条件1 语句块1 EndIf 条件2 语句块2 EndIf 条件n 语句块n End functiony func3f1 x if x 0 endif x 3 x 0 error 自变量不在该函数定义域中取值 end functiony func3f1 x if x 0 elseerror 自变量不在该函数定义域中取值 end exam31 mclear closeall t 0 0 05 3 t以0 05的间隔在 0 3 区间取值 fork 1 length t C k feval func3f1 t k 计算每个时刻t对应的C值endfigure plot t C o title 血清中药物浓度随时间变化图 方法1 加标题xlabel t h x坐标轴标注ylabel C unit ml y坐标轴标注 Length函数 数组长度 行数或列数表中最大值 方法2 在matlab中提供了直接绘制数学函数图形的函数fplot调用形式为 fplot funname xlimits 第一个输入参数为数学函数名 第二个输入参数为自变量的取值范围 注意不要漏掉 符号 figure fplot func3f1 03 title 血清中药物浓度随时间变化图 方法2 xlabel t h ylabel C unit ml M文件命名要求 M文件名中不能有空格 文件名首字母不能为数字或下划线 不能与Matlab的内部函数名相同 3a mplot mexama1 m b1 m 已知口服一定剂量的药物后 血药浓度C与时间t的关系为其中时间t的单位为小时 h C的单位为单位每毫升 单位 ml 求最高的血药浓度以及达到最高血药浓度的时间 并做出C t曲线 40 exp 0 2 x exp 2 3 x 求函数极小值命令格式 x minf fminbnd f a b 函数fminbnd f a b 是对f x 上搜索极小值点求函数极大值命令格式 x maxf fminbnd f a b 若求f x 的极大值点 需对 f x 取极小值点 fplot x 40 exp 0 2 x exp 2 3 x 024 k title 40 exp 0 2 x exp 2 3 x fplot x 40 exp 0 2 x exp 2 3 x 024 r title 40 exp 0 2 x exp 2 3 x 函数 exam32 mClear Closeall tmax fminbnd x 40 exp 0 2 x exp 2 3 x 0 24 找到对应于最大血药浓度的时刻tmaxfmax feval x 40 exp 0 2 x exp 2 3 x tmax 得到最大血药浓度fplot x 40 exp 0 2 x exp 2 3 x 024 k title 血药浓度随时间变化图 加标题xlabel t h x坐标轴标注ylabel C unit ml y坐标轴标注holdonfplot x 8 exp 0 2 x 92 exp 2 3 x 024 k legend C t C t plot tmax fmax MarkerSize 10 text tmax 0 1 fmax 4 strcat t num2str tmax Cmax num2str fmax holdoff 研究机体对某种药物的反应 设给予药量x单位 经过t小时后机体产生某种反应E 且有 其中a为常量 可允许给予的最大药量 本例中取a 10单位 试画出该函数图形并进行简单的分析 x 0 0 5 10 t 0 0 5 10 xx tt meshgrid x t E xx 2 10 xx tt 2 exp tt figure mesh xx tt E EdgeColor black alpha 0 6 settransparencypropertiestitle 药物反应E x t xlabel 给药量 unit ylabel 时间 hour zlabel 药物反应 view 55 18 寻找E的最大值及对应的x tEmax