江苏徐州高中数学第2章函数2.1函数的概念和图像3学案无苏教必修1102323

1 函数的概念和图象 函数的概念和图象 3 3 学习目标 1 初步掌握函数的三种表示方法 2 了解简单的分段函数 会作其图象 并简单应用 3 会用待定系数法 换元法等求函数的解析式 重点 函数的解析法及分段函数 难点 函数的解析式 活动过程 活动一 复习并预习课本 初步理解相关概念 1 回顾函数的有关概念及性质 2 函数的三种表示方法 1 列表法 2 解析法 3 图象法 3 分段函数 活动二 函数的三种表示方法的运用 例例 1 1 设购买某种饮料x听 所需钱数为y元 若每听 2 元 试分别用列表法 解析法 图象法将y表示成x 4 3 2 1 x的函数 并指出该函数的值域 例 2 试画出 f x x2 1 图象 并根据图象回答问题 1 比较 f 2 f 1 f 3 的大小 2 若 0 x1 x2 试比较 21 xfxf的大小 2 变题 在 2 中 1 如果把 0 x1 x2 改为 x1 x2 0 那么 21 xfxf哪个大 2 如果把 0 x1 x2 改为 x1 x2 那么 21 xfxf哪个大 活动三 函数图象的平移变换 例 3 在同一直角坐标系中作出函数 2 1 1 1f xxyf xyf xyf x 的 图象 并指出它们之间的相互联系 归纳归纳 1 函数 0 yf xk k 的图象是由函数 yf x 的图象向 平移 个单位得到 的 2 函数 0 yf xk k 的图象是由函数 yf x 的图象向 平移 个单位得 到的 3 函数 0 yf xh h 的图象是由函数 yf x 的图象向 平移 个单位得 到的 4 函数 0 yf xh h 的图象是由函数 yf x 的图象向 平移 个单位得 到的 练习 画出下列函数的图象 1 1 yx 2 11 xy 3 y 1 2 x x 4 y 1 2 x x 1 1 1 2 x 3 活动四 函数解析式的求法 例例 4 4 1 已知 xf是一次函数 且 14 xxff 求 xf的解析式 2 已知 xf是二次函数 且满足 0 1f 1 2f xf xx 求 xf的解 析式 3 设 xf是定义在R上的函数 且1 1 2 xxxf 求 xf的解析式 4 已知 f x满足 2 2 59f xfxxx 求 f x的解析式 归纳总结 归纳总结 求函数解析式的常见方法 活动五 理解分段函数概念并会作出图像 例例 5 5 已知函数 f x 1 1 1 1 32 2 xx xx x x 1 画出函数图象 2 求 2 ff f 3 求当 f x 7 时x的值 4 例例 6 6 某市出租汽车收费标准如下 在3km以内 含3km 路程按起步价7元收费 超过 3km以外的路程按2 4元 km收费 试写出收费额关于路程的函数的解析式 并画出图 象 体验 体验 定义在闭区间 2 1 上的函数 xf的图象如图所示 求此函数的解析式 定义域 值域及 1 4 f 1 8 f 4 1 ff的值 1 1 y x 1 2 O 5 s 0 s t0 to s 0 s t0 to s 0 s t0 to s 0 s t0 to 活动六 课后巩固 班级 高一 班 姓名 一 基础题一 基础题 1 若函数52 xxf 则 2 xf 2 已知1 2 xxf 则 1 xf xff 3 若函数 x x y 2 12 0 0 x x 则 3 f的值为 4 若函数 2 1 2 x y x 0 0 x x 则使函数值为 10 的x的集合为 5 某人去公园玩 先步行 后骑自行车 如果 S 表示该人离公园的距离 t表示出发后的 时间 则下列图象中符合此人走法的是 1 2 3 4 6 已知函数 0 0 2 xx xx xf 则 2 ff 7 作出函数21 xxxf的图象 并求 5 1 ff 的值及 xf值域 二 提高题二 提高题 8 函数 xxy 的图象大致是 6 9 1 设函数 xf满足52 1 xxf 求 xf 2 xf 2 已知一次函数 xf满足34 xxff 求 xf的解析式 3 已知 1 6fxxx 求 xf的解析式 4 若函数 xf满足关系式 1 2 3f xfx x 求 2 f的值 5 已知 1 2g xx 2 2 1 x f g x x 求 1 2 f的值 10 若cbxaxxf 2 0 0 f 且1