圆柱和圆锥教案

课 题面的旋转教学内容第2页“面的旋转”及第3-4页的练习。素质教育目标知识教学点1、 通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。2、 通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3、 通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。能力训练点1、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。2、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。德育、美育渗 透 点在合作交流的过程中，获得成功的体验，形成积极的学习情感。学 法 指 导观察法、动手操作。教 学 重 点1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教 学 难 点通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教、学具准备课件，各种面、圆柱和圆锥模型。主要教学步骤教学过程：一、活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线二、活动二观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面三、活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线11（圆柱） 23（球） 34（圆锥） 42（圆台）2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。主要教学步骤四、找一找请你找一找我们学过的立体图形五、说一说圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。六、认一认圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)练习设计七、练一练1、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。2、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。3、想一想，连一连4、应用题八 、小结：这节课你有什么收获？让学生说一说感受。作业优学考卷。板书设计面的旋转点、线、面、体圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。（无数条高）圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。（一条高、一个顶点）课后心得课 题圆柱的表面积（一）教学内容第56页“圆柱的表面积”及第7页的练习。素质教育目标知识教学点1、 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系2、 通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。3、 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。能力训练点1、 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系2、 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。德育、美育渗 透 点1、在合作交流的过程中，获得成功的体验，形成积极的学习情感。2、体现渗透转化思想。学 法 指 导观察法、动手操作。教 学 重 点使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。教 学 难 点学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教、学具准备课件、圆柱体的瓶子、剪子。主要教学步骤教学过程：一、创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、自主探究，发现问题。研究圆柱侧面积1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上） 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积圆柱的侧面积即 长宽 底面周长高，所以，圆柱的侧面积底面周长高 S 侧= C h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2rh如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）主要教学步骤研究圆柱表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。 学生测量，计算表面积。 2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积23、动画：圆柱体表面展开过程三、实际应用1、解决书上的例题练习设计1、填空：圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）3、教材第六页试一试。4、用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节厂9分米，底面周长3.5方面，至少需要铁皮多少平方米?5、砌一个圆柱形的水池，底面直径2.5迷，深3米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？作业课本第7页练一练第1、2、3题。板书设计圆柱的表面积（一）圆柱体的表面积圆柱的侧面积底面周长高S侧ch 长方形面积长宽圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2课后心得课 题圆柱的表面积练习课教学目标1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。学 法 指 导导绣法。教 学 重 点掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。教 学 难 点圆柱表面积的实际应用。教、学具准备圆柱体的瓶子。主要教学步骤一、基本练习说说计算方法二、实际应用1、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）2、砌一个圆柱形的水池，底面直径2迷，深3米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？3、一个圆柱形的油桶，底面半径4分米，高1米2分米。制二个油桶至少需要用铁皮多少平方米？三、应用题练习第9页第6题。学生先独立解题，然后校对。并让学生说说解题思路。四、实践活动五、作业：第7页第4、5题及新课堂练习。课后心得课 题圆柱的体积教学内容第89页“圆柱的体积”及第10页的练习。素质教育目标知识教学点1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。能力训练点1、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。2、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。德育、美育渗 透 点感受数学与生活的联系和渗透转化思想。学 法 指 导观察法、动手操作。教 学 重 点圆柱体体积的计算。教 学 难 点圆柱体体积公式的推导。教、学具准备圆柱体学具、课件。主要教学步骤教学过程：一、复习引新1、求下面各圆的面积(回答)。(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。要求说出解题思路。2、想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。3、提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4、已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高)二、探索新知1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2、怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。3、公式推导。(有条件的可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。主要教学步骤(4)讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积高(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示：(板书：V=Sh)(5)小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？4、教学算一算审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)教学“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。练习设计2、新课堂练习。作业课本第9页练一练第1、2、3题。板书设计圆柱的体积圆柱的体积=底面积高V=SH课后心得课 题圆柱的体积练习课教学目标1、进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。学 法 指 导导练法。教 学 重 点理解和掌握圆柱的体积计算公式。教 学 难 点圆柱体积计算公式的推导。教、学具准备圆柱体。主要教学步骤一、基本练习说说计算方法二、实际应用1、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，这个水桶的容积是多少升？（注意1升=1000立方厘米）2、这道题的注意的地方：单位的统一3、三、实践活动四、作业：第1213页第4、6题。课后心得课 题圆锥的体积教学内容第11页“圆锥的体积”及第12页的练习。素质教育目标知识教学点1、使学生理解求圆锥体积的计算公式2、会运用公式计算圆锥的体积3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。能力训练点1、使学生理解求圆锥体积的计算公式2、会运用公式计算圆锥的体积。德育、美育渗 透 点感受数学与生活的联系和渗透转化思想。学 法 指 导观察法、动手操作。教 学 重 点圆锥体体积计算公式的推导过程。教 学 难 点正确理解圆锥体积计算公式。教、学具准备等底等高的圆柱和圆锥体、课件。主要教学步骤教学过程：一、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验学生汇报实验结果圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3。主要教学步骤下面我们就根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3这个关系,口答三道题目。师:出示小黑板,口算。求与下面圆柱等底等高的圆锥体的体积。1、圆柱体的体积是3立方厘米；2、圆柱体的体积是2.4立方分米；3、圆柱体的体积是1/2立方米；三、例题学生独立计算，集体订正。四、小结(多媒体显示)1、要求圆锥的体积必须知道哪些条件?(底面积和高)2、如果分别知道圆锥的底面半径、底面直径、底面周长和高怎样求圆锥的体积?(分别利用 已知条件，先算出圆锥的底面积、再通过底面积和高求圆锥的体积)接下来我要考考你们,看是不是掌握了今天的知识。练习设计1、圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）；圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）。2、求下面各圆锥的体积。(1)半径是3米,高是2米。(2)直径是4分米,高是6分米。(3)周长是6,28厘米,高是3厘米。3、有一个高9厘米,底面积是20平方厘米的圆柱内装满水,用一个与它等底等高的圆锥挤压,最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做实验边讨论)作业课本第12页练一练第1题。板书设计圆锥的体积V=Sh课后心得课 题圆锥的体积练习课教学目标1、 进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。2、 进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。 进一步熟悉圆锥的体积计算 学 法 指 导导练法。教 学 重 点圆锥的体积计算教 学 难 点圆锥的体积计算教、学具准备圆锥体。主要教学步骤一 回顾旧知：1、提问（1）圆锥的体积公式是什么？ S、h各表示什么？（2）求圆锥的体积需要知道什么条件？（3）还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积？怎样计算？二、基本练习圆锥体积计算公式相邻两个面积单位之间的进率是多少？相邻两个体积单位之间的进率是多少？三、实际应用主要教学步骤3、知道了体积，这堆小麦大约有多少重能知道吗？（每立方米小麦约735千克）（得数保留整千克数） 4、一个圆锥形沙堆，占地面积为3.14平方米，高1.5米。（1）沙堆的体积是多少平方米？（2）如果每立方米沙约重1.6吨，这些沙子共重多少吨？（结果保留一位小数）用一根底面直径2分米，高10分米的圆柱体木料，削成一个最大的圆锥，要削去多少立方分米的木料？（1）（出示图）什么情况下削出的圆锥是最大的？为什么？（2）削去的木料占原来木料的几分之几？（3）如果这是一块长4分米，宽2分米，高1分米的长方体木料，又在什么情况下削出的圆锥是最大的呢？四、作业：课本第15页练一练第6、7题。课后心得课 题圆柱、圆锥的整理与复习（一）教学目标1、通过列举实例整理圆柱、圆锥的特征2、根据特征总结出圆柱的底面积、侧面积、表面积的计算方法，并能运用之解决生活中的实际问题。3、进一步发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。学 法 指 导导练法教 学 重 点整理特征，总结计算表面积的方法。教 学 难 点运用所学的知识解决生活中的实际问题。教、学具准备圆柱、圆锥。主要教学步骤教学过程：（一 ）整理圆柱、圆锥的特征举实例1、请同学们列举出生活中所见到的和用到的圆柱、圆锥的物体2、分类板书 3、小结：生活中圆柱、圆锥的物体很多，才使我们的生活丰富多彩。要想设计出圆柱、圆锥的物体，首先要掌握它们的特征。（概括出圆柱的特征）（概括出圆锥的特征）4、请同学们介绍圆柱的特征。5、整理归类板书，同时课件显示： 圆 柱两个底面 完全相同的两个圆 长 底面周长 一个侧面 一个曲面，展开是长方形 宽 高 有无数条高，都相等 圆 锥 一个底面 圆 一个侧面 一个曲面，展开是扇形 一条高 顶点到底面圆心的距离6、请同学们整理归纳。7、辨析练习课件显示辨析练习题：选择正确的答案填在（ ）里（1）下面物体的形状，不是圆柱体的是（ ） 日光灯管 汽油桶 粉笔 （2）把圆柱的侧面展开不能得到（ ） 长方形 正方形 平行四边形 梯形（3）圆柱的高有（ ）条，圆锥的高有（ ）条 1条 4条 无数条主要教学步骤（二） 总结出圆柱的底面积、侧面积、表面积的计算方法1、学生总结，分别回忆总结底面积、侧面积、表面积的计算方法师：请同学们根据整理出的圆柱的特征，分别总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法2、教师板书 底面积 S=rr 侧面积 底面周长高表面积 侧面积+底面积23、基本练习完成书中13页第4、6题。（三）运用知识，解决实际问题1、课件显示：（1）一个圆柱形水池，直径是20米，深2米这个水池的占地面积是多少？在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？（2）一个圆柱形罐头盒，底面直径6厘米，高10厘米做这个罐头盒至少要用多少铁皮？这个罐头盒上的包装纸的面积是多少平方厘米？总结：联系实际，根据具体情况考虑求哪个面或哪几个面的面积2、如右图，瓶中装了多少升酒精？（三）课堂小结：师：通过练习，你这节课有何收获？（四）家庭作业：优学考卷。课后心得课 题圆柱、圆锥的整理与复习（二）教学目标1、复习圆柱、圆锥体积的计算公式，加深学生对立体形体之间内在联系的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化2、通过实际操作，培养学生的实际能力3、使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系学 法 指 导导练法教 学 重 点体积计算公式的推导过程。教 学 难 点运用所学的知识解决生活中的实际问题。教、学具准备圆柱、圆锥。主要教学步骤教学过程：一 创设情景，实验导入活动一：实验1、将一只土豆放入装有水的圆柱体的容器里学生观察、讨论提问：你们发现了什么？请解释这一现象学生汇报（水的高度增加了，原因是土