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1997年全国普通高等学校招生统一考试（文史类）数 学第I卷 一、选择题:本大题共15小题;第（1）-（10）题每小题4分,第（11）-（15）题每小题5分,共65分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.（1）设集合M=x0x2,集合N=xx2-2x-30,集合MN=（A）x0x1 （B）x0xb0,给出下列不等式f（b）-f（-a）g（a）-g（-b）; f（b）-f（-a）g（b）-g（-a）f（a）-f（-b）g（b）-g（-a）.其中成立的是（A）与 （B）与 （C）与 （D）与（15）四面体的一个顶点为A,从其它项点与各棱的中点中取3个点,使它们和点A在同一平面上,不同的取法有（A）30种 （B）33种 （C）36种 （D）39种第卷二、填空题:本大题共4小题;每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.（17）已知直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点,那么线段AB的中点坐标是_.（19）已知m、l是直线，、是平面,给出下列命题:若l垂直于内的两条相交直线,则l;若l平行于,则l平行于内的所有直线;其中正确的命题的序号是_.（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题:本大题共6小题;共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（20）（本小题满分10分）（21）（本小题满分11分）（22）（本小题满分12分）甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/时.已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比,且比例系数为b;固定部分为a元.（）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数,并指出这个函数的定义域;（）为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶？（23）（本小题满分12分）如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.（）证明ADD1F;（）求AE与D1F所成的角;（）证明面AED面A1FD1;（）设AA1=2,求三棱锥E-AA1F的体积VE-AA1F.（24）（本小题满分12分）已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点.（）证
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