江苏南京上新河中学高一数学月考

上学期江苏省南京市上新河中学高一数学12月月考试卷 一、选择题（每小题5分，共50分）1、一个直立在水平面上圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是 ( )(A) 矩形、圆、圆 (B) 矩形、矩形、圆 (C) 圆、矩形、矩形 (D)矩形、圆、矩形2、关于“斜二测”直观图的画法，以下说法中正确的是（ ）(A)等腰三角形的直观图仍然是等腰三角形(B)梯形的直观图可能不是梯形(C)正方形的直观图为平行四边形(D)正三角形的直观图一定是等腰三角形3、下列几个空间图形中，虚线、实线使用不正确的有（ ）A B C D 4、直线在平面外，则（ ）(A) (B)与至少有一个公共点(C) 与至多有一个公共点 (D)与有且仅有一个公共点5、已知下列说法中，正确的个数（ ）过一点有且只有一条直线与已知平面垂直过一点有且只有一个平面与已知直线垂直如果一条直线和平面内的无数条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面如果一条直线和平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)46、直线,分别在两个平行平面内，则,的位置关系是（ ）(A)相交 (B)平行 (C)异面 (D) 平行或异面A1B1C1D1ABCD7、已知长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=1，BD1与平面AC所成的角为，则cos的值是 （ ） A. B. C. D. A1ABCDC1D1B108、在如图长方体中，以下结论成立的有 （ ） A1C与BD1异面， A1C与BD1相交A1C与BD1互相平分， BD1与CD相交AB ASBCOC D9、如图，AC为圆O的直径，B为圆周上不与点A、C重合的点， SA圆O所在的平面，连结SB、SC、AB、BC，则图中直角三角形的个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个10、在300的二面角的一个面内有一个点，若它到另一个面的距离是10，则它到棱的距离是( ) A 5 B 20 C DACBD二、填空题（每题5分，共20分）11、斜线与平面所成角的范围_。12、已知如图，在中选择适当的符号填入下面各个空格：AB ，A AB，A ， BD ，D 。13、两条直线分别垂直于两个相交平面，则这两条直线的位置关系是_14、AP垂直于正方形ABCD所在的平面，AP= AB=, 则异面直线BD与PC的距离是 .三、解答题（15、16每题7分、17、 18每题8分）15、已知：正方体ABCD-ABCD 求证：平面ADB平面DBC16、已知：空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，ADBC，AD=BC 求：MN和BC所成角的度数。17、已知：E、F、G、H分别是四面体的棱AD、CD、BD、BC的中点求证：AM平面EFG18、两条异面直线和，两个平面和，A、B分别为垂足，分别交和于C和D，E为CD的中点，求证：EA=EB 参考答案一、选择题12345678910DCCCCDADDB二、填空题11、12、13、相交或异面14、三、解答题（略解）15、易证所以易得平面同理平面所以平面ADB平面DBC16、取BD中点Q，连接MQ，NQ 易证MQAD，NQBC且MQ=AD，NQBC因为ADBC，所以MQNQ又AD=BC，所以MQ=NQ所以MNQ是等腰直角三角形所以MNQ=45即MN和BC所成角的度数是4517、易证AC平面EFG，AB平面EFG所以，平面ABC平面EFG又AM平面ABC所以AM平面EFG18、连接BC，取BC的中点M，AB的中点N，连接EM，MN，NE，AC，