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文档简介

2006年河北省高一数学正切函数的图象和性质(第二课时)（一）教学具准备投影仪（二）教学目标运用正切函数图像及性质解决问题（三）教学过程1设置情境本节课，我们将综合应用正切函数的性质，讨论泛正切函数的性质2探索研究（1）复习引入师：上节课我们学习了正切函数的作图及性质，下面请同学们复述一下正切函数 的主要性质生：正切函数 ，定义域为 ；值域为 ；周期为 ；单调递增区间 ， （2）例题分析【例1】判断下列函数的奇偶性：（1） ；（2） ；分析：根据函数的奇偶性定义及负角的诱导公式进行判断解：（1） 的定义域为 关于原点对称 为偶函数（2） 的定义域为 关于原点对称，且 且 ， 即不是奇函数又不是偶函数说明：函数具有奇、偶性的必要条件之一是定义域关于原点对称，故难证 或 成立之前，要先判断定义域是否关于原点对称【例2】求下列函数的单调区间：（1） ；（2） 分析：利用复合函数的单调性求解解：（1）令 ，则 为增函数， 在 ， 上单调递增， 在 ，即 上单调递增（2）令 ，则 为减函数， 在 上单调递增， 在 上单调递减，即 在 上单调递减【例3】求下列函数的周期：（1） （2） 分析：利用周期函数定义及正切函数最小正周期为 来解解：（1） 周期 （2） 周期 师：从上面两例，你能得到函数 的周期吗？生：周期 【例4】有两个函数 ， （其中 ），已知它们的周期之和为 ，且 ， ，求 、 、 的值解： 的周期为 ， 的周期为 ，由已知 得 函数式为 ， ，由已知，得方程组 即 解得 ， ， 参考例题求函数 的定义域解：所求自变量 必须满足 （ ） （ ）故其定义域为 3演练反馈（投影）（1）下列函数中，同时满足在 上递增；以 为周期；是奇函数的是（ ）ABCD （2）作出函数 ，且 的简图（3）函数 的图像被平行直线_隔开，与 轴交点的横坐标是_，与 轴交点的纵坐标是_，周期_，定义域_，它的奇偶性是_参考答案：（1）C（2） 如图（3） （ ）； ，（ ）；1； ； ；非奇非偶函数4总结提炼（1） 的周期公式 ，它没有极值，正切函数在定义域上不具有单调性（非增函数），了不存在减区间（2）求复合函数 的单调区间，应首先把
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