列一元一次方程解应用题专项练习

第第 3 3 章章 一元一次方程一元一次方程 专题二专题二 2014 102014 10 一 调配 配套 问题一 调配 配套 问题 1 甲地 27 人 乙地 19 人 现调 20 人到甲 乙两地 使甲队的人数和乙队人数的比为 2 1 应调往甲 乙两 处各多少人 2 某酒店运菜员与点菜员的人数之比为 3 2 总人数为 100 人 现从运菜员中抽一部分人员当点菜员 使送菜 人数是点菜人数的 问应抽出多少人员去点菜 3 1 3 某车间 22 名工人生产螺钉和螺母 每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个 一个螺钉要配两个螺 母 为了使每天的产品刚好配套 应该分配多少名工人生产螺钉 多少名工人生产螺母 4 某童装厂有 40 名工人生产一种婴儿套装 一件上衣配两条裤子 每名工人一天可生产 50 件上衣或 60 条裤 子 要使每天生产的衣服正好配套 应安排多少名工人生产上衣 多少名工人生产裤子 二 行程问题二 行程问题 1 顺 逆 流 风 问题顺 逆 流 风 问题 5 一架飞机在两个城市之间飞行 顺风需要 5 小时 30 分 逆风需要 6 小时 已知风速为 2 千米 时 求两 城间的距离 6 一艘轮船航行在 A B 两个码头之间 已知水流的速度为 3 千米 时 轮船顺水航行需用 5 小时 逆水航行需 用 7 小时 求轮船速度和 A B 两地之间的距离 7 某人乘船由 A 地顺流而下到 B 地 然后又逆流而上到 C 地 C 地在 A B 两地之间 共乘船 4 小时 已知 船在静水中的速度为 7 5 千米 小时 水流速度为 2 5 千米 小时 若 A C 两地的距离为 10 千米 求 A B 两地 的距离是多少千米 8 一条船航行于 A B 两个码头之间 顺流行驶 40 分种还差 4 千米到达 逆流行驶需要小时到达 已知逆流 3 1 1 速度为每小时 12 千米 求船在静水中的速度 2 相遇问题相遇问题 9 王叔叔和李叔叔同时从相距 1500 米的两地相对而行 王叔叔骑摩托车的速度是 800 米 分 李叔叔骑自行车 的速度是 200 米 分 问 1 几分钟后两人相遇 2 几分钟后两人相遇 300 米 10 甲 乙两人在 400 米环形跑道上练习长跑 两人速度分别为 200 米 分和 160 米 分 两人同时从起点反方向 出发 当两人起跑后第一次并肩时经过了多少时间 这时他们多跑了虽少圈 11 甲 乙两汽车从 A 市出发 丙汽车从曰市出发 甲车每小时行驶 40 千米 乙车每小时行驶 45 千米 丙车每 F 时行驶 50 千米 如果三辆汽车同时相向而行 丙车遇到乙车后 10 分钟才能遇到甲车 求 AB 两市的距离 12 一次远足活动中 一部分人步行 另一部分乘一辆汽车 两部分人同地出发 汽车速度 60 公里 时 步行者的 速度是 5 公里 小时 步行者比汽车提前 2 小时出发 当汽车到达目的地后 再回头接步行这部分人 已知出发 地到目的地的距离是 70 公里 问 步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇 13 如图所示 A C 两地相距 2 千米 CB 两地相距 5 千米 甲 乙两人同时从 C 地出发 甲向 B 地走 到达 B 地后立即返回 乙向 A 地走 到达 A 地后立即返回 如果甲速度是乙速度的 1 5 倍 那么在乙到达 D 地时 还未 能与甲相遇 他们还相距 0 5 千米 这时甲距 C 地多少千米 3 追击问题追击问题 14 草原上正在进行着一场激烈的捕食战 野兔在草地上以 20m s 的速度向前方 50m 处的树洞奔逃 同时秃鹰 在野兔后方 70m 处以 30m s 的速度贴着地面追击野兔 通过计算判断野兔能否安全逃进树洞 15 一队学生去校外进行军事野营训练 他们以 5 千米 时的速度行进 走了 18 分的时候 学校要将一个紧急通知 传给队长 通讯员从学校出发 骑自行车以 14 千米 时的速度按原路追上去 通讯员用多少员用多少时间可以追 上学生队伍 16 甲乙两地的铁路比公路长 40 千米 汽车从甲地先开出 速度为 60 千米 时 开出 0 5 小时后 火车也从甲地 开出 速度为 80 千米 时 结果汽车比火车晚 l 小时到达乙地 求甲乙两地间的铁路 公路各长多少千米 4 过桥 隧道 问题过桥 隧道 问题 17 一桥长 1000 米 一列火车从车头上桥到车尾离桥用了一分钟时间 整列火车完全在桥上的时间为 40 秒 求火 车的长度及行驶速度 18 一支部队排成 1200 米长的队伍行军 在队尾的通讯员要与最前面的营长联系 他用 6 分钟时间跑步追上了营 长 为了回到队尾 在追上营长的地方等待了 24 分钟 如果他从最前头跑步回到队尾 那么所需要的时间是多少 分钟 19 一列火车匀速行驶 经过一条长 300 米的隧道需要 20 秒的时间 隧道的顶上有一盏灯 灯光照在火车上的 时间是 l0 秒 根据以上数据 你能求出火车的长度吗 若能 火车的长度是多少 若不能 说明理由 三 工程问题三 工程问题 20 某部书稿 甲 乙两个打字员一起打 10 天可以完成 若由甲单独打需 14 天完成 现两人合打 4 天后 余下的书稿由乙单独打 问乙还需要多少天才能完成 21 一项工程 甲队单独做 5 天可以完成全部工程的 如果乙 丙两队合作 12 天可以完成全部工程 如果三 3 1 队合作 多少天可以完成全工程 22 整理一批数据 由一人做需 8 小时完成 现在计划先由一些人做 2 小时 再增加 5 人做 8 小时 完成这项工 作的 怎样安排参与整理数据的具体人数 4 3 23 一个水池有甲 乙进水管和丙排水管 甲管 l5 小时可将池注满 乙管 30 小时可将池注满 单独开放丙管 20 小时可将池水放完 1 现三管齐开 几小时可将空池注满 2 若甲 丙两管先工作 6 小时后接着开放乙管 问乙管开放多长时间可将池子注满 24 现有甲 乙两个工程队 若甲 乙两队合作 24 天完成 需费用 l20 万元 若甲单独做 20 天后 剩下的工程由 乙做 还需 40 天才能完成 需费用 110 万元 问 1 甲 乙两队单独完成此项工程各需多少天 2 甲 乙两队单独完成此项工程各需费用多少元 25 一个两位数 十位数比个位数字的 4 倍多 1 将两个数字调换顺序后所得数比原数小 63 求原数 26 而立之年督东吴 早逝英年两位数 十比个位正小三 个位六倍与寿符 请问先生明算者 多少年寿属周瑜 27 将连续的奇数 1 3 5 7 9 排成如图所示的数阵 1 用十字框任意框五个数 设中间的数为 用式子表示十字框内五个数的和 a 2 你能发现这五个数的和与中间的数有什么关系吗 3 十字框中五个数之和能等于 2010 吗 若能 请写出这五个数 若不能 请说明理由 五 商品利润问题五 商品利润问题 28 一家服装超市将某种服装按成本价提高 30 后标价 然后又以 9 折 按标价的 90 优惠卖出 结果每件仍 可获利 34 元 求这种服装的成本价 29 某商品进价为 250 元 按标价的 9 折销售时 利润率为 15 2 求商品的标价为多少元 30 某商店先将空调按原价提高 40 然后在广告中写上 大酬宾 八折优惠 结果每台空调比原价多赚了 270 元 那么空调的原价为多少元 31 某商品的进价为 1600 元 标价为 2200 元 商店要求以利润率不低于 l0 的售价打折出售 售货员最低可以打 几折出售此商品 32 某商店有两种不同型号的计算器都卖 64 元 其中一个赢利 60 另一个亏损 20 在这笔买卖中 这家商店 是否亏损 33 一家商店因换季将某种服装打折销售 如果每件服装按标价的 5 折出售 将亏本 20 元 如果按标价的 8 折出售 将盈利 40 元 1 每件服装的标价是多少元 2 为保证不亏本 最多能打几折 六 方案选择问题六 方案选择问题 34 小王到新华书店帮同学们买书 售货员告诉他 如果花 20 元钱办理 会员卡 将享受八折优惠 请问 小王买标价为多少元的书时办会员卡与不办会员卡花钱一样多 当小王买标价为 200 元的书时 怎么做合算 能省多少钱 当小王买标价为 60 元书时 怎么做合算 能省多少钱 35 陶瓷是景德镇有名的产品 周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯 了解情况后发现甲 乙两家商店 都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯 定价相同 茶壶每把定价 30 元 茶杯每只定价 5 元 且两家都有优惠 甲 店买一送一大酬宾 买一把茶壶赠送茶杯一只 乙店全场 9 折优惠 小明爸爸 需茶壶 5 把 茶杯若干只 不少于 5 只 1 设购买茶杯只 若在甲店购买则需付 元 若在乙店购买则需付 元 用含的代数式xx 表示并化简 2 当需购买 15 只茶杯时 请你去办这件事 你打算去哪家商店购买 为什么 3 当购买茶杯多少只时 两种优惠办法付款一样 36 冬天来了 市场上热水器开始畅销了 王璐家计划买一个热水器 市场上有燃气热水器和太阳能热水器两种 燃气热水器每台 580 元 太阳能热水器每台 3730 元 1 若燃气热水器的煤气每瓶 70 元 每年共需 3 瓶 太阳能热水器使用寿命达到多少年时才和使用燃气热水 器一样合算 2 若太阳能热水器的使用寿命为 20 年 燃气热水器的使用寿命为 30 年 王璐家计划使用 30 年 请你设计 一个最为合理的方案 37 某班将买一些羽毛球和羽毛球拍 现了解情况如下 甲 乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球和羽毛球 拍 羽毛球拍每副定价 25 元 羽毛球每只 2 元 经洽谈后 甲店每买一副球拍赠 2 只羽毛球 乙店全部按定价的 9 折优惠 l 某班准备花 90 元全用于买 2 幅羽毛球拍和羽毛球若干只 问到哪家合适 2 若必须买 2 幅羽毛球拍 则买羽毛球多少只时 两种优惠办法付款一样 3 若必须买 2 幅羽毛球拍 如何选择更合算 七 分段收费问题七 分段收费问题 38 为倡导居民节约用电 电力公司规定如下电费计算方法 每月用电不超过 100 度 按每度 0 5 元计费 每月 用电超过 100 度 超过部分按每度 0 4 元计费 l 若某用户某年 1 月交电费 68 元 那么该用户 1 月份用电多少度 2 若某用户某年 2 月平均每度电费 0 48 元 那么该用户 2 月份用电多少度 应交电费多少元 39 为了鼓励市民节约用水 菜市自来水公司对每户用水量进行了分段计费 每户每月用水量在规定吨数以下的收 费标准相同 规定吨数以上的超过部分收费相同 以下是小明家 1 4 月用水量和交费情况 1 求出规定吨数和两种收费标准 2 若小明家 5 月份用水 20 吨 则应缴费多少元 3 若小明家 6 月份缴水费 37 元 则 6 月他家用水多少吨 40 某市中小学统一组织文艺汇演 甲 乙两所学校共 92 人 其中甲校人数多于乙校人数 且甲校人数不够 90 人 准备统一购买服装参加演出 下面是某服装厂给