z08、《函数y=asin(ωx φ)》教案(宋华)

z08、函数y=asin(x )教案(宋华) 函数)sin(+=x Ay的图象（第一课时）教学设计首首都师范大学附中永定分校宋华xx年12月2日xx年12月2日函数y=Asin(x+?)0,0(A的图象教学设计一教材分析1教材的地位和作用本节课内容是人教B版数学必修4第一章第三节正弦型函数yAsin(x+)，是在学生已经学习了正弦函数的图象和性质的基础上，进一步研究生活生产实际中常见的函数类型函数yAsin(x+)的图象.在解决这个问题的过程中贯穿了由简单到复杂、特殊到一般的化归数学思想.同时还力图向学生展示观察、归纳、类比、联想等数学思想方法，通过本节内容的学习可以使学生将已有的知识形成体系，对于进一步探索、研究其他数学问题有很强的启发与示范作用.新的课程标准明确指出“数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质。 也就是说，我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值。 因此，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，创设教学情境，让学生通过主动参与、积极思考、合作交流和创新等过程，获得知识、能力、情感的全面发展，本节课将充分体现以“学生为本”的教学理念，实现课程理念、教学方式和学生学习方式的转变.2课时划分正弦型函数yAsin(x+)的教学一个课时完成主要内容函数ysinx到yAsin(x+)的图象变换规律的探索;五点法画函数yAsin(x+)的图象 二、教学目标1知识技能目标正确找出由函数ysinx到yAsin(x+)的图象变换规律2过程方法目标通过对函数ysinx到yAsin(x+)的图象变换规律的探索，体会由简单到复杂，特殊到一般的化归思想3情感态度，价值观目标通过对问题的自主探究，培养独立思考能力；小组交流中，学会合作意识；在解决问题的难点时，培养解决问题抓主要矛盾的思想 三、教学重点，难点1重点用参数思想讨论函数y=Asin(x+)的图象变换过程；学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法.2难点参数对函数y=Asin（x+）图象的影响规律的概括. 四、教法与教具选择1教学方法开放式探究、启发式引导、互动式讨论.2教学手段运用多媒体. 五、教学过程（一）、创设情景，导入新课物理中简谐振动中平衡位置的位移y随时间x的变化关系图像情情情情弹弹弹弹弹弹弹弹弹弹弹弹时时时时还还振动0其函数解析式形如问题1观察它们的图象与正弦曲线有什么关系？问题2你认为怎样讨论参数A、对函数y=Asin（x+）的图象的影响？（二）、启发诱导，探求规律探究1:A的作用研究y=Asinx与y=sinx图象的关系例例1作函数及的图象。 x y sin21=x ysin2=例例1作函数及的图象。 x ysin21=x ysin2=探究2:的作用研究y=sinx与与y=sinx图象的关系例例2作函数及的图象。 x y21sin=x y2sin=例例2作函数及的图象。 x y21sin=x y2sin=sin()y Ax?=+:sin(),sin() (1) (01)().,sin(),.y Ax y xA A Ay Ax AAAA?=+=+A的图象？;sin)1(:的图象先画出函数答x y=作作y=sinx（长度为的某闭区间）的图象sin sin()y x y Ax?=+如何由的图象得到的图象得得y=sin(x+)得得y=sin(x+)得得y=Asin(x+)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上。 沿沿x轴平移|个单位横坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短?:sin() (0), (0) (0).y x?=+ (2)(),sin();y x?=+再把正弦曲线向左右平移个单位长度得到函数的图象1 (3),()sin();y x?=+然后使曲线上各点的横坐标变为还来的倍纵坐标不变得到函数的图象 (4),()sin().Ay Ax?=+最后把曲线上各点的纵坐标变为还来的倍横坐标不变这时的曲线就是函数的图象（五）、课堂练习，巩固知识() (3)4sin(),54(),33(),44(),33(),4y xCABCD=+为了得到函数的图象只要把上所有的点横坐标伸长到还来的倍纵坐标不变横坐标缩短到还来的倍纵坐标不变纵坐标伸长到还来的倍横坐标不变纵坐标缩短到还来的倍横坐标不变（六）、归纳小结，布置作业小结 1、.作正弦型函数y=Asin(x+?)0,0(A的图象的方法 （1）利用五点法作图; （2）利用变换关系作图; 2、用参数思想探究函数y=Asin(x+?)的图象变换过程. 3、领会由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。 书面作业必修4习题1.5A组两题思考？)图象33sin(2x得到ysin2x的图像如何由y1.+=2.能否用y=cosx图像变换到y=Asin(x+?)的图象？1.:3sin().5y xC=+选择题已知函数的图象为() (1)3sin(),5().().5522().().55y xCA BCD=?为了得到函数的图象只要把上所有的点向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度() (2)3sin (2),51()2,(),21()2,(),2y xCA BCD=+为了得到函数的图象只要把上所有的点横坐标伸长到还来的倍纵坐标不变横坐标缩短到还来的倍纵坐标不变纵坐标伸长到还来的倍横坐标不变纵坐标缩短到还来的倍横坐标不变？)图象Asin(x函数y的顺序改变，如何得到A,探索参数?+=3.（七）、板书设计函数y=Asin(x+?)0,0(A的图象1.sin sin()y xy x?=+的图像变换练习2)sin()sin(?+=+=xyxy的图像变换练习3.)sin()sin(?+=+=x Ayxy的图像变换练习例例练习例例练习反馈总结提炼【教学反思】【教学反思】本节课首先通过练习评价学生基础知识、基本技能掌握情况以及灵活运用所学知识的综合能力，同时测评出教学效果；其次，在学生探究的过程中，通过师生、生生交流及时了解学生的学习状况，吸收教学的反馈信息，激励学生努力学习；第三，通过小结