河北隆化存瑞中学高二数学期中理无

1 河北省隆化县存瑞中学河北省隆化县存瑞中学 2015 20162015 2016 学年高二数学上学期期中试题学年高二数学上学期期中试题 理理 无答案 无答案 本卷满分 150 分 时间 120 分钟 一 选择题一 选择题 1 垂直于同一条直线的两条直线一定 A 平行B 相交C 异面D 以上都有可能 2 若直线 经过点 A 1 2 B 4 则直线 的倾斜角是 A B C D 3 已知向量a a 2 4 5 b b 3 x y 若 a a b b 则 A x 6 y 15 B x 3 y 15 2 C x 3 y 15 D x 6 y 15 2 4 已知向量a a 3 2 5 b b 1 x 1 且 a a b b 2 则 x 的值为 A 3 B 4 C 5 D 6 5 设向量是空间一个基底 则一定可以与向量构成空间的另一 cbabaqbap 个基底的向量是 A B C D abcba或 6 已知向量的夹角为baba与则 2 1 1 1 2 0 A 0 B 45 C 90 D 180 7 设 则线段的中点到点的距离为 2 1 1 OA 8 2 3 OB 0 1 0 OCABPC A B C D 2 13 2 53 4 53 4 53 8 右图是一个几何体的三视图 根据图中数据 可得该 几何体的表面积是 A 9 B 10 C 11 D 12 9 如图 ABCD A1B1C1D1为正方体 下面结论错误的是 A BD 平面CB1D1 B AC1 BD 俯视图 正 主 视图侧 左 视图 2 3 2 2 2 C AC1 平面CB1D1 D 异面直线AD与CB1所成的角为 60 10 如图 在长方体ABCD A1B1C1D1中 AB BC 2 AA1 1 则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值 为 A B C D 6 35 5215 5 10 5 11 点E F G H分别为空间四边形ABCD中AB BC CD AD的中点 若AC BD 且AC 与BD所成角的大小为 90 则四边形EFGH是 A 菱形B 梯形C 正方形D 空间四边形 12 在直角坐标系中 设 A 2 3 B 3 2 沿轴把直角坐标平面折成大小为 xOyx 的二面角后 这时 则的大小为 112 AB A B C D 3 3 2 4 4 3 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 直线 若的倾斜角为 则的倾斜角为 21 ll 1 l o 30 2 l 14 已知 A 0 2 3 B 2 1 6 C 1 1 5 则平面 ABC 的法向量的的坐标为 15 正方体 ABCD的棱长为 1 则点 A 到平面的距离为 1111 DCBA BDA1 16 已知点 G 是 ABC 的重心 O 是空间任一点 若为的值则 OGOCOBOA 三 解答题三 解答题 17 如图 ABCD 为矩形 PA 平面 ABCD PA AD 1 M N 分别是 PC AB 中点 请请2 AB 选择适当的坐标系证明选择适当的坐标系证明 MN 平面 PCD 10 分 3 18 如图 ABCD是正方形 O是该正方形的中心 P是平面ABCD外一点 PO底面ABCD E 是PC的中点 试采用几何法试采用几何法 求证 1 PA 平面BDE 2 BD 平面PAC 19 如图四棱锥S ABCD中 SD AD SD CD E是SC的中点 O是底面正方形ABCD的中 心 AB SD 6 1 求异面直线EO与BC所成的角 2 求点 E 到平面 SAB 距离 20 如图 在四棱锥P ABCD中 PD 平面ABCD PD DC BC 1 AB 2 AB DC BCD 90 1 求 PB 和平面 PAD 所成角的正弦值 2 求面 PAD 和面 PBC 所成二面角的大小 P O E C D B A 第 18 题 AB C D O E S 第 20 题 4 21 已知 正四面体 ABCD 所有棱长均相等 的棱长为 1 E F G H 分别是四面体 ABCD 中各棱的中点 设 cADbACaAB 试采用向量法解决下列问题试采用向量法解决下列问题 1 求的模长 2 求 的夹角 EFEFGH 22 如图 已知四棱锥 底面为菱形 PABCD ABCD 平面 分别是的中点 PA