数学北师大版一年级下册相交线与平行线（一）.doc

第2章 相交线与平行线 2、1两条直线的位置关系（一）教学设计 马街中学 周应秀 课时安排说明:两条直线的位置关系共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质；第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用.一、 学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力；能够将直观与简单推理相结合；在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。二、 教学任务分析针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用；通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程” ，发展学生的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题；引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标. 本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。教学目标 1知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。2过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。二、教学重难点 学习重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。 学习难点：学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。初步的“说理”也是难点之一、三、教学过程设计本课时我遵循“开放”的原则，重组教材，恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题；通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题；第二环节：动手实践、探究新知；第三环节：学以致用，步步为营；第四环节： 拓展延伸，综合应用；第五环节：学有所思，反馈巩固； 第六环节：布置作业，能力延伸。教学过程 （一）复习回顾1、 直线的表示方法2、 角的表示方法设计目的：在初一上册就对直线和角有了一些认识，通过复习回顾能让学生更容易进入本节课。（2） 引入新课1 教师展示下列图片，学生快速回答：2.13mnab 2.11 2.12 问题1：在2.11中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。总结：1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 .2、相交线：如图1，只有一个公共点的两条直线叫做 ，这个公共点叫做 . 3、平行线：如图2，在同一平面内， 叫做平行线。 如图1 如图2，设计目的：独立思考、学会思考是创新的核心。数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备。通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习的兴趣：通过师生互动，生生互动，增加学生之间的凝聚力，在相互探讨中激发学生学习积极性，提高学课堂效率。4、 对顶角.2.1512342.142.16 问题1：观察2.14：1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成图2.14，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论？总结：（1）概念有公共 的两个角，如果它们的两边互为 ，这样的两个角就叫做对顶角。例如：，都是对顶角. （2）性质对顶角 。如右图：， 对应练习1）下列各图中，1和2是对顶角的是（ ） 2） 如图2，直线a，b相交，1=40O ，4=140O，则3= 4= . 设计目的：概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，积累数学活动经验。设置问题1和问题2的目的是通过创设生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质。同时进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。而后面的练习则能进一步加深学生对对顶角和对顶角性质的认识。5、余角与补角（1）概念如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角；符号语言：如图1：若1+2= 90o ， 那么1与2互余。如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角。符号语言：如图2：若3+4=180o ， 那么3与4互补。对应练习：填表：一个角这个角的余角这个角的补角设计目的：通过给学生让学生自己预习，找出什么是补角和余角的定义，教师在进一步用几何语言表达出来，能培养学生的几何思维，后面表格的设计是为了充分理解和应用。（3） 性质：打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2.17抽象成图2.18，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=22.172.18小组合作交流，解决下列问题：在图2.18中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？同角或等角的余角 ； = . = 理由： . 理由： .同角或等角的补角_； = . = 理由： . 理由： .对应练习：（1）若A+B=，B+C=，则A_C，理由是 .（2）若1+3=，2+4=，且1=2，则3_4，理由是 设计目的：概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。通过生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，掌握“同角或者等角的补角相等。”“同角或者等角的余角相等。”并能够用自己的语言说出简单推理。（3） 归纳总结1、你学到了哪些知识点？2、你学到了哪些方法？3、你还有哪些困惑（4） 作业布置1、书P40页习题2.1 第 1,2,3,4,5题2、优佳学案设计目的：作业应该体现出课堂学习的延续性，因此本节课我也精心设计了一道探究性的题目，实现了同一图形经过不同变化可以产生不同问题，与课堂的