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文档简介

黄 柏 中 心 学 校 导 学 案 14.2 全等三角形的判定（4） 角角边（AAS）年级：八年级 学科：数学 执笔：曹用文 审核：姓名班级内容：角角边（AAS） 课型：新授课 时间：2013 年11月25日学习目标：1、知道“角角边”内容。 2、利用“AAS”证明全等，为证明线段相等和角相等创造条件。 3、经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维。学习重点： 掌握三角形全等的条件：“AAS”学习难点： 探究出“AAS”以及它们的应用教学过程：【忆一忆，写一写】判定两个三角形全等的方法有：定义法： ；SAS： ；ASA： ；SSS： 。【论一论，讲一讲】探究一：我们知道，SAS，ASA，SSS都可以作为判定两个三角形全等的条件。其实，在三角形的六个基本元素中选择三个元素，除了可以配成SAS，ASA，SSS外，还可以配成什么样的形式? 温馨提示： 肯定一个结论，需要推理、验证；否定一个结论，只要举出一个反例就可以了。探究二：三个角分别相等的两个三角形全等吗？为什么？探究三：两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等吗？为什么？探究四：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等吗？为什么？ 总结归纳：1、 从上面的探究可知： 不能作为判定三角形全等的方法， 可以作为三角形全等的方法。2、定理： 的两个三角形全等。简记为“ ”或“ ”。A/B/C/ABC 图形语言： 几何语言：第1题图DCAB第2题图【听一听，想一想】1、如图，已知ADB=ADC，由AAS判定ABDACD，还需添加的一个条件是_.（说说你是怎么想的）2、如果B=C，AD平分BAC，证明：ABDACD第 3题图3、如图：E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为C，D。 求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。第4题图4、如图：在ABC，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F，利用学过的知识你能证明几对三角形全等？选一对全等加以证明. 【测一测，比一比】第2题图1、如图,已知ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是 A甲和乙 乙和丙 只有乙 只有丙 （ ）ADFCEB第3题图2、如图，ABBC，ADDC，BAC=CAD。求证：AB=AD .3、如图，在ABC和DEF中，点B、E、C、F在一条直线上，现给出下面的4个论断：AB=DE；AC=DF；B
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