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文档简介

基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 我们今后可以直接使用的基本初等函数的导数公式 例1 求下列函数的导数 1 y 5 2 y x4 3 y x 2y 2xy log3x 思考如何求下列函数的导数 导数的运算法则 法则1 两个函数的和 差 的导数 等于这两个函数的导数的和 差 即 法则2 两个函数的积的导数 等于第一个函数的导数乘第二个函数 加上第一个函数乘第二个函数的导数 即 法则3 两个函数的商的导数 等于第一个函数的导数乘第二个函数 减去第一个函数乘第二个函数的导数 再除以第二个函数的平方 即 如果上式中f x c 则公式变为 例2 根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则 求函数y x3 2x 3的导数 解 因为 所以 函数y x3 2x 3的导数是 课堂练习1 求下列函数的导数 练习2 求下列函数的导数 答案 例1 某运动物体自始点起经过t秒后的距离s满足s 4t3 16t2 1 此物体什么时刻在始点 2 什么时刻它的速度为零 解 1 令s 0 即1 4t4 4t3 16t2 0 所以t2 t 8 2 0 解得 t1 0 t2 8 故在t 0或t 8秒末的时刻运动物体在始点 即t3 12t2 32t 0 解得 t1 0 t2 4 t3 8 故在t 0 t 4和t 8秒时物体运动的速度为零 课外讲解 设直线m的方程为3x y b 0 由平行线间的距离公式得 故所求的直线m的方程为3x y 6 0或3x y 14 0 例2 已知曲线在点P 1 1 处的切线与直线m平行且距离等于 求直线m的方程 看几个例子 例3 已知P 1 1 Q 2
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