河南中原名校高三数学第四次质量考评理无

中原名校20192020学年上期第四次质量考评高三数学（理）试题(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答題卡上对应的答题区域。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结東后，请将本试卷和答题卡一并上交。第I卷、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个迭项中，只有一项是符合题目要求的）1.己知复数满足：，其中是虚数单位，则A. -1-iB. -1+iC. 1-iD.1+i2.已知集合 J = ,B=，则 A. (-1,1)(1,3)B. (-1,3)C. 0,3)D.0，1)(1，3)3.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，p: mn ,若p是q的必要条件， 则q可能是A. q:m，n/,B.q:m,n， C. q:m、n，D.q:m，n/,4.设函数在(-，+)内的导函数为，若,则A. 2 B.-2 C.1 D. 5.己知函数是定义在R上的奇函数，当x0时，则当x0);将图象的所有点的横坐标向右平移个单位长 度，纵坐标不变，所得函数图象的一个对称中心为，则的最小值为A. B. C. D. 9. 己知函数在R上单调递增，函数的图象关于点(-1,0）对称，则满足的的取值范围是A. B. C. D. 10.己知数列满足，若将变形为 ,可得，类似地,可得A. B. C. D. 11.己知，则函数的零点个数为A. 0B. 1C.2D. 312.在三棱锥A-BCD中，平面ABC丄平面ADC, AD丄AC,AD=AC, ，若此三棱锥的外接球表面积为，则三棱锥A-BCD体积的最大值为A. 7B. 12C.6D. 第II卷二、填空题 (本题共4小题，毎小题5分，共20分）13.已知，若，则 . 14.若，则 .15.如图，在正方体ABCD -A1B1C1D1中，过点A作平面A1BC1的垂线，则直线与直线CC1所成角的余弦值为 .16.己知函数对 均有，若恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小題，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分） 已知的内角的对边分别为a，b,c，若，.(1)求B;(2)若的周长为,求的面积.18.(本小题满分12分） 如图，在四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD菱形，,平面SAD丄平面 ABCD，SA丄SD，SA = SD = .E，F 分别是线段 SC，AB 上的一点, .(1)求证：EF平面SAD;(2)求平面DEF与平面SBC所成锐二面角的正弦值.19.(本小题满分12分） 已知函数的定义域,在上为增函数，且， 恒有.(1)求证：是偶函数：(2)若，求实数的取值范围.20.(本小题满分12分） 己知数列的前项和为,.（1）试判定是否是等比数列，并说明理由；（2）求数列的前项和； 21.(本小题满分12分） 已知函数.（1）判断极