《能得到直角三角形》教案(1)

能得到直角三角形教案(1) 最新人教版初中数学精品课件设计最新人教版初中数学精品课件设计1.2能得到直角三角形吗教学目的知识与技能掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；教学思考进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型解决问题会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论情感态度与价值观敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识重点、难点重点探索并掌握直角三角形的判别条件。 难点运用直角三角形判别条件解题教学过程 一、创设情境，激发学生兴趣、导入课题展示一根用13个等距的结把它分成等长的12段的绳子，请三个同学上台，按老师的要求操作。 甲同时握住绳子的第一个结和第十三个结。 乙握住第四个结。 丙握住第八个结。 拉紧绳子，让一个同学用量角器，测出这三角形其中的最大角。 问发现这个角是多少？（直角。 ）展示投影1。 （书P9图110）教师道白这是古埃及人曾经用过这种方法得到直角，这个三角形三边长分别为多少？( 3、 4、5)，这三边满足了哪些条件？(222543），是不是只有三边长为 3、 4、5的三角形才可以成为直角三角形呢？现在请同学们做一做。 二、做一做下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c。 5、 12、 137、 24、 258、 15、 171、这三组数都满足222c ba吗？同学们在运算、交流形成共识后，教师要学生完成。 2、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？同学们在在形成共识后板书如果三角形的三边长a、b、c满足222c ba，那么这个三角形是直角三角形。 满足222c ba的三个正整数，称为勾股数。 大家可以想这样的勾股数是很多的。 今后我们可以利用“三角形三边a、b、c满足222c ba时，三角形为直角形”来判断三角形的形状，同时也可以用来判定两条直线是否垂直的方法。 三、讲解例题例1一个零件的形状如图，按规定这个零件中A与BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸AD=4，AB=3,DC=12,BC=13，这个零件符合要求吗？分析要检验这个零件是否符合要求，只要判断ADB和DBC是否为直角三角最新人教版初中数学精品课件设计最新人教版初中数学精品课件设计形，这样勾股定理的逆定理即可派上用场了。 解在ABD中，222222516943BD ADAB所以ABD为直角三角形A=90在BDC中,2222221316914425125BC DCBD所以BDC是直角三角形CDB=90因此这个零件符合要求。 ABCD4531213 四、随堂练习下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由9，12，15；15，36，39；12，35，36；12，18，22已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_三角形,_是最大角.四边形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且ABC=900，求这个四边形的面积ABCD431213习题1.3 五、读一读P11勾股数组与费马大定理。 直角三角形判定定理如果三角形的三边长a，b，c 六、小结 1、满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 2、满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数 六、作业 1、课本P121. 31、 2