高中数学2.1向量的线性运算2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算自我小测.docx_第1页
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2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算自我小测1下面给出三个命题：非零向量a与b共线，则a与b所在的直线平行；向量a与b共线，则存在唯一实数，使ab；若ab，则a与b共线其中正确的命题的个数是()A0 B1 C2 D32已知向量a，b，且a2b，5a6b，7a2b，则一定共线的三点是()AA，B，D BA，B，C CB，C，D DA，C，D3已知向量a，b不共线，ckab(kR)，dab，如果cd，那么()Ak1，且c与d同向 Bk1，且c与d反向Ck1，且c与d同向 Dk1，且c与d反向4点P是ABC所在平面内一点，若，其中R，则点P一定在()AABC的内部 BAC边所在的直线上CAB边所在的直线上 DBC边所在的直线上5已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是ABC的重心，动点P满足，则点P一定为ABC的()AAB边中线的中点 BAB边中线的三等分点(非重心)C重心 DAB边的中点6e为x轴上的单位向量，若2e，且B点的坐标为3，则AB中点的坐标为_7如图所示，在ABCD中，a，b，3，M为BC的中点，则_(用a，b表示)8如图所示，在ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB的延长线和AC于不同的两点M，N，若m，n，则mn的值为_9如图所示，在ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上，且BNBD利用向量法证明M，N，C三点共线10如图所示，已知在OAB中，点C是以A为中心的点B的对称点，OD2DB，DC和OA交于点E，设a，b(1)用a和b表示向量，；(2)若，求实数的值参考答案1解析：a与b所在的直线有可能在同一条直线上，所以此命题错误；若a0，b0，则b0，所以可取任意实数，所以此命题错误；正确答案：B2答案：A3答案：D4答案：B5解析：设AB的中点为M，则，所以(2)，即32，也就是2，所以P，M，C三点共线，且P是CM靠近C点的一个三等分点答案：B6答案：47解析： ()ba (ab)ba (ba)答案： (ba)8解析：因为O是BC的中点，所以 ()，所以又因为，与共线，所以存在实数，使得()，即化简，得mn2答案：29证明：设a，b，则a (ab)ab，ab，所以3所以又因为与有公共点M，所以M，N，C三点共线10解：(1)依题意，A是BC的中点，所以2，即22ab，所以2abb2ab(2)因
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