《点亮高考》物理系列教案33《牛顿运动定律的应用》14

点亮高考物理系列教案33牛顿运动定律的应用14 -1-第3讲牛顿运动定律的应用考情直播1考纲解读考纲内容能力要求考向定位1.牛顿定律的应用2.超重与失重3.力学单位制1.能利用牛顿第二定律求解已知受力求运动和已知运动求受力的两类动力学问题2.了解超重、失重现象，掌握超重、失重、完全失重的本质3.了解基本单位和导出单位，了解国际单位制牛顿第二定律的应用在近几年高考中出现的频率较高，属于级要求，主要涉及到两种典型的动力学问题，特别是传送带、相对滑动的系统、弹簧等问题更是命题的重点.这些问题都能很好的考查考试的思维能力和综合分析能力.考点一已知受力求运动特别提醒已知物体的受力情况求物体运动情况首先要确定研究对象，对物体进行受力分析，作出受力图，建立坐标系，进行力的正交分解，然后根据牛顿第二定律求加速度a，再根据运动学公式求运动中的某一物理量.例1如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，细绳处于伸直状态，物块A和B的质量分别为m A=8kg和m B=2kg，物块A与水平桌面间的动摩擦因数=0.1，物块B距地面的高度h=0.15m.桌面上部分的绳足够长.现将物块B从h高处由静止释放，直到A停止运动.求A在水平桌面上运动的时间.（g=10m/s2）解析对B研究，由牛顿第二定律得m Bg-T=m Ba1同理，对AT-f=m Aa1AN f?0?g mNA A代入数值解得21/2.1s ma?B做匀加速直线运21121t ah?；11ta v?解得s t5.01?s mv/6.0?B落地后，A在摩擦力作用下做匀减速运动2a mfA?；21avt?解得s t6.02?s t t t1.121?方法技巧本题特别应注意研究对象和研究过程的选取，在B着地之前，B处于失重状态，千万不可认为A所受绳子的拉力和B的重力相等.当然B着地之前，我们也可以把A、B视为一整体，根据牛顿第二定律求加速度，同学们不妨一试.考点二已知运动求受力特别提醒已知物体的运动情况求受力情况也是首先要确定研究对象，进行受力分析，画出受力示意图，建立坐标系，进行力的正交分解，然后根据运动学公式求加速度，再根据牛顿第二定律求力，可以看出，这两种类型的问题的前几个步骤是相同的，最后两个步骤颠-2-倒顺序即可.例2某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10内高度下降1700造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动试计算 （1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样? （2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（取10） （3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位?（注飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）解析 （1）飞机原先是水平飞行的，由于垂直气流的作用，飞机在竖直方向上的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，根据（12），得2，代入1700，10，得（2170010）（）34，方向竖直向下 （2）飞机在向下做加速运动的过程中，若乘客已系好安全带，使机上乘客产生加速度的力是向下重力和安全带拉力的合力设乘客质量为，安全带提供的竖直向下拉力为，根据牛顿第二定律，得安全带拉力（）（3410）24（）安全带提供的拉力相当于乘客体重的倍数24（倍） （3）若乘客未系安全带，飞机向下的加速度为34，人向下加速度为10飞机向下的加速度大于人的加速度，所以人对飞机将向上运动，会使头部受到严重伤害方法技巧已知运动求受力，关键仍然是对研究对象的正确的受力分析，只不过是先根据运动学公式求加速度，再根据牛顿第二定律求力罢了.考点三超重与失重1超重物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）物体所受重力的情况称为超重现象.当物体具有的加速度时（向上加速运动或向下减速运动），物体处于超重状态.2失重物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）物体所受重力的情况称为失重现象.当物体具有的加速度时（向上减速运动或向下加速运动），物体处于失重状态.3完全失重当物体向下的加速度为g时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于，这种状态称为完全失重.特别提醒物体处于失重状态还是超重状态，仅由加速度的方向决定，而与物体的速度方向无关.无论物体处于超重还是失重状态，物体本身的重力并未发生改变.物体处于完全失重时，由于重力产生的一切物理现象都将消失.例3（xx全国）一质量为m=40kg的小孩在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图3-13-12所示.试问在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2.解析由图可知，在0-2s内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动.设在这段时间内体重计作用于小孩的力为N1，电梯及小孩的加速度为a1，根据牛顿第二定律，得N1mgma1F/N100320400440t/s0123465图31312-3-在这段时间内电梯上升的高度h121112at在2-5s内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻的电梯的速度，即v1a1t1,在这段时间内电梯上升的高度h2v1t2在5-6s内，体重计的示数小于mg，故电梯应做减速上升运动.设这段时间内体重计作用于小孩的力为N2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得mgf2ma2在这段时间内电梯上升的高度h321322321()()2v tt att?电梯上升的总高度hh1h2+h3代入数据解得h9m方法技巧要理解超重和失重的含义，超重和失重问题实际上是竖直方向利用牛顿第二定律解题.考点四临界与极值问题特别提醒力学中的临界问题指一种运动形式（或物理过程和物理状态）转变为另一种运动形式（或物理过程和物理状态）时，存在着分界限的现象，这种分界限通常以临界值和临界状态的形式出现在不同的问题中，而临界与极值问题主要原因在于最大静摩擦力、绳子的张力等于零、两个物体要分离时相互作用的弹力为零等.例4在倾角为的光滑斜面上端系有一劲度为k的弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若A以加速度a（a （1）从挡板开始运动到球板分离所经历的时间t； （2）从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移x.解析 （1）设球与挡板分离时位移为s，经历的时间为t，从开始运动到分离过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力F N，沿斜面向上的挡板支持力F N1和弹簧弹力f，据牛二定律有方程ma Ff mgN?1sin?，kx f?随着x的增大，f增大，F N1减小，保持a不变，当m与挡板分离时，x增大到等于s，F N1减小到零，则有221at x?，ma ks mg?sin联立解得ma atk mg?221sin?kaa gmt)sin(2? （2）分离后继续做加速度减小的加速运动，v最大时，m受合力为零，即?sin mgksm?，位移是kmgx m?sin?方法技巧临界与极值问题关键在于临界条件的分析，如相互挤压的物体要分离，其临界条件一定是相互作用的弹力为零.另外，最大静摩擦力的问题、绳子的张力等等都会经常和临界与极值问题相联系.A-4-考点五力学单位制物理学的关系式确定了物理量之间的数量关系的同时，也确定了物理量间的，选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导其他物理量的单位，被选定的物理量叫做，它们的单位叫做，由基本物理量的单位根据物理关系式推导出来的其他物理量的单位叫做，基本单位和导出单位一起组成了.国际单位制在力学范围内，选定了、作为基本物理量，它们的单位是、.在物理计算中，对于单位的要求是.例5下列有关力学单位制的说法中不正确的是（）A在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位B力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量、力C力学单位制中，国际单位制中的基本单位有kg、m、s D单位制中的导出单位可以用基本单位来表示【解析】物理计算中，一般采用国际单位，但有时也可以采用其它单位，力学中的三个基本单位是kg、m、s.【答案】AB【方法小结】物理学中选定了7个物理量作为基本物理量，其余的物理量叫导出物理量，基本物理量的单位叫做基本单位，导出物理量的单位叫导出单位，导出单位都可以由基本单位推导出来.要牢记力学中的三个基本物理量及其单位，在物理计算中，只要采用国际单位制的单位，中间过程就无需带单位，最后的结果一定是国际单位制中的单位.高考重点热点题型探究热点1应用牛顿定律求解两类动力学问题真题1（xx海南）科研人员乘气球进行科学考察气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住堵住时气球下降速度为1m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3m/s若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g9.89m/s2，求抛掉的压舱物的质量解析由运动学公式有xxh tat?v由牛顿第二定律得mgfma抛物后减速下降有va/t/()()f m m gmma?解得/101kg/a tmmg t?vv名师指引本题实际上是已知受力求运动的问题，题目有多个过程，我们应该对多个过程依次分析求解.真题2（xx全国1）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为，初始时，传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动.经过一段时间，煤块在传送带上留下-5-了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.解析根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0.根据牛顿第二定律ma mg?，可得a=g.设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有v0=a0t v=at由于a 路旁可以竖一标志杆，在车以V0的速度匀速行驶过程中，距标志杆的距离为s时，考官命令考员到标志杆停，考员立即刹车，车在恒定滑动摩擦力作用下做匀减速运动，已知车（包括车内的人）的质量为M，车与路面的动摩擦因数为.车视为质点，求车停下时距标志杆的距离（说明V0与S、g的关系）.2（xx珠海一模）如图所示，质量M10kg、上表面光滑的足够长的木板的在F50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L1m时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速放一铁块试问（取g10m/s2）(1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？(2）最终木板上放有多少块铁块？v v0a0a0t图31322-6-(3）最后一块铁块与木板右端距离多远？热点2超重与失重真题4（xx山东）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。 设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。 在箱子下落过程中，下列说法正确的是A箱内物体对箱子底部始终没有压力B箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”解析:因为受到阻力，不是完全失重状态，所以对支持面有压力，A错.由于箱子阻力和下落的速度成二次方关系，最终将匀速运动，受到的压力等于重力，最终匀速运动，BD错，C对.答案C名师指引本题很容易审题不清，有的学生看成完全失重状态.超重和失重，是力和运动的连接点，在日常生活中应用到处可见，也是每年的高考重点，这也是我们备考的重点内容.新题导练2-1.（xx广东五校联考）如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动，A、C为圆周的最高点和最低点，B、D与圆心O在同一水平线上。 小滑块运动时，物体M保持静止，关于物体M对地面的压力N和地面对物体的摩擦力，下列说法正确的是（）A滑块运动到A点时，NMg，摩擦力方向向左B滑块运动到B点时，N=Mg，摩擦力方