与圆有关的计算李正树.doc

九年级下册第三章 圆课题： 与圆有关的计算 大姚一中 李正树课题：与圆有关的计算课型：复习课【能力发展目标】：1、自己动手画出半径为R的圆，观察、思考与同伴一起推导出扇形的弧长及面积计算公式； 2、观察圆锥、圆柱及它们的侧面展开图与原立体图各部分的关系，与同伴一起推导出圆锥、圆柱的侧面积计算公式；3、通过独立完成类比题、标杆题，与同伴交流、归纳总结出利用计算公式解决问题的一般思路及应该注意的问题。【学习重点】：会运用弧长和扇形面积公式解决一些实际问题。【学习难点】：弧长和扇形面积公式的推导过程。【预习提纲】：1、自己动手画图、观察半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长与圆周长的关系、 n的圆心角所在扇形的面积与圆面积的关系，与同伴一起说出扇形的弧长及面积计算公式的推导方法； nROABno的圆心角所对的弧长是_; no圆心角所对的扇形的面积是_;圆锥的侧面积为_; 圆锥的全面积为_;圆柱的侧面积为_; 圆柱的表面积为_;导学活动过程预设： 一、 检查预习、导入揭题1、说说圆的周长和面积的计算公式。2、no的圆心角所对的弧长是_; no圆心角所对的扇形的面积是_;3、圆锥的侧面积为_; 圆锥的全面积为_;4、圆柱的侧面积为_; 圆柱的表面积为_;活动步骤：1、 让学生独立思考解决后交流讨论自己的观点、看法。2、请同学交流、展示。师生订证、点评，揭示主干知识或核心知识，从而引出设计意图：通过复习前备知识引入新知识，承上启下，通过让学生观看生活中的弧和扇形，感受数学就在我们的身边，进而出示实际生活中的问题，引发学生的思考分析,激励学生自主的提出要研究的问题弧长和扇形面积的问题,这样,学生带着问题开始新知识的探索。这样与实际相联系的问题，调动了学生观察思考的积极性，加深他们对几何图形的理解和渴望探索新知识的求知欲.这就是我们本节课要来研究的问题（自然引出课题）。从而培养学生自学能力、倾听能力、表达能力、归纳总结能力、观察能力、动手解决问题的能力。二、展示能力发展目标三、 出示学习活动要求、学生自主学习、小组合作、分层评价、反思、训练、展示、点拨【学习活动一】：观察半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长与圆周长的关系、 n的圆心角所在扇形的面积与圆面积的关系，请你说出扇形的弧长及面积计算公式的推导方法；no的圆心角所对的弧长是_; no圆心角所对的扇形的面积是_; nROAB;反思：1、要计算扇形的弧长及面积需要知道哪些条件？ 2、在推导扇形的弧长及面积计算公式时用到了哪些知识和方法？记忆两个公式时有什么技巧。【学习活动二】：观察右边圆锥的侧面展开图形，思考完成下列问题： 圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线为L ，底面圆 的半径为r,那么：(1)这个扇形的半径为_; 扇形的弧长等于底面圆周长为_;因此圆锥的侧面积为_.(2) 圆锥的侧面积与底面积之和为圆锥的全面积，则全面积为：_.【类比练习】： 自己动手画出圆柱及它们的侧面展开图， 观察侧面展开图与原立体图各部分的关系，与同伴一起推导出圆柱的侧面积及表面积计算公式；【标杆题】： 1. 一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长= ，扇形面积= .2、已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是 （ ） A. 3 B.4 C.5 D.63、一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇形的圆心角为 .4、已知圆锥的侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm,则圆锥的母线为_. 5、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角为_.6、如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，且OCOA=12，则弧CD与弧AB长度之比为（ ）OABCD（A）11 （B）12 （C）21 （D）14反思：解决圆锥、圆柱问题的一般思路是什么？设计意图：1、再现主干知识和核心知识强化知识节点2、培养学生自学能力、读题审题能力、获取信息能力、合作交流能力、表达能巩固提升题1、一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长= ，扇形面积= 2、已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是 （ ） A. 3 B.4 C.5 D.63、一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇形的圆心角为 .4、课本101页随堂练习 1 5、课本101页随堂练习 26、在半径为1的圆中，有一弦长AB= 的扇形，求此扇形的周长及面积。活动步骤：1、学生独立完成巩固提升题的解答；教师认真的巡视，特别要走到学习困难的同学旁边，根据情况加以帮助，或为后面的辅导做好准备。2、组织学生对解答过程进行小组讨论交流；对比得出最佳答案。3、引导学生反思：解决这些问题用到的知识点和方法。让学生独立找出与标杆题的异同点、易错点、并由学生代表回答其他学生补充完善。学生讨论分析解题的切入点、思路方法和步骤，体会并归纳解决这类问题的一般思路和方法。设计意图：1、整合主干知识和核心知识固化知识节点，提升能力节点，形成思维节点。2、培养学生观察能力、对比能力、表达能力、归纳总结能力、迁移应用能力，使学生触类旁通。四、课堂小结：从今天的学习中，你学到的知识是什么？ 方法是什么？应该注意的问题是什么？ 设计意图：学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识、思维、方法。培养学生学习后自我反思的良好习惯，对所学的知识的理解加以升华，使知识系统化。通过小结，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，从中