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选择题 解 设X1 X2 X3相互独立 其中X1服从均匀分布U 0 6 X2服从正态分布N 0 22 X3服从泊松分布P 3 记Y X1 2X2 3X3 则EY和DY分别等于 4 21 A EY 12 DY 46 B EY 12 DY 4 C EY 9 DY 4 D EY 9 DY 46 A 设随机变量X服从泊松分布 且 则 解 4 20 A 0 B 1 C 2 D 3 C 解 设X表示10次独立重复射击命中目标的次数 每次命中目标的概率为0 4 则E X2 4 19 A 18 4 B 24 C 16 D 12 A 计算题 设二维随机向量 3 12 解 设二维随机向量 3 12 解 设二维随机向量 3 12 解 设二维随机向量 3 12 解 设二维随机向量 3 13 解 设二维随机向量 3 13 解 设二维随机向量 3 13 解 设二维随机向量 3 13 解 解 5 1设随机变量X的数学期望E X 方差D X 2 使用切比雪夫不等式估计概率P X 3 的上界 解 5 13某复杂系统由100个相互独立起作用的部件组成 在整个运行期间 每个部件损坏的概率为0 1 为了使整个系统起作用 至少需有85个部件工作 求整个系统工作的概率 设X为100个部件损坏的个数 则X B 100 0 1 要使整个系统工作 至少需要85个部件工作 即部件损坏的个数不能超过15个 系统工作的概率为 解 5 14假设某生产线的产品其次品率为10 求在新生产的600件产品中 次品的数量介于50和60之间的概率 设X为600件产品中次品的个数 则X B 600 0 1 解 5 16某会议共有300名代表 若每名代表贡献正确意见的概率都是0 7 现要对某事可行与否进行表决 并按2 3以上代表的意见作出决策 假设代表们各自独立地作出意见 求作出正确决策的概率 设X为300名代表中作出正确意见的人数 则X B 300 0 7 要使得最终能作出正确决策 则300名代表中至少有人要贡献正确意见 1 41有朋友自远方来访 他乘火车 轮船 汽车和飞机来的概率分别是0 3 0 2 0 1 0 4 如果他乘火车 轮船和汽车来的话 迟到的概率分别是1 4 1 3和1 12 而乘飞机来不会迟到 结果他迟到了 试问他是乘火车来的概率是多少 解 设Ai 乘第i种交通工具 i 1 2 3 4 则所求概率为 给乘火车 轮船 汽车和飞机分别编号1 2 3 4 B 迟到 1 38某人决定将一笔钱投资于房地产 股票和期货之一 他选择这三种投资渠道的概率依次为1 2 1 4和1 4 据有关信息显示 现阶段这三种投资渠道亏本的概率分别为1 8 1 4和1 8 问他投资亏本的概率是多少
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