安徽工业大学附属中学高中数学三角函数小结和复习教案新人教B必修4

三角函数小结和复习【知识与技能】理解本章知识结构体系（如下图），了解本章知识之间的内在联系。 角度制与弧度制任意角的概念同角函数关系函数终边相同角象 限 角区 间 角任意角的三角函数弧长与扇形面积公式三角函数图象与性质诱 导 公 式第三章：三角恒等变换符号法则三角函数线【过程与方法】 三角函数值的符号是由对应的三角函数线的方向确定的；具有相同性质的角可以用集合或区间表示，是一种对应关系；弧度制的任意角是实数，这些实数可以用三角函数线进行图形表示，因此，复习的目的就是要进一步了解符号确定方法，了解集合与对应，数与形结合的数学思想与方法。另外，正弦函数的图象与性质的得出，要通过简谐运动引入，分析、确定三角函数图象的关键点画图象，观察得出其性质，通过类比、归纳得出余弦函数、正切函数的图象与性质，所以，复习本章时要在式子和图形的变化中，学会分析、观察、探索、类比、归纳、平移、伸缩等基本方法。例题例1 判断下列函数的奇偶性y=-3sin2x y=-2cos3x-1 y=-3sin2x+1 y=sinx+cosxy=1-cos(-3x-5)分析：根据函数的奇偶性的概念判断f(-x)=f(x)是否成立；若成立，函数具有奇偶性（定义域关于原点对称）；若不成立，函数为非奇非偶函数解：（过程略）奇函数 偶函数 非奇非偶函数 偶函数例2 求函数y=-3cos(2x-)的最大值，并求此时角x的值。分析：求三角函数的最值时要注意系数的变化。解：函数的最大值为：y=|-3|=3,此时由2x-=2 k+ 得x= k+, (kZ)例3 求函数的定义域。解：要使函数有意义，则有即所以，函数的定义域为R且【情态与价值】一、选择题1已知cos240约等于0.92 ,则sin660约等于（ ）A0.92 B0.85 C0.88 D0.952已知tanx=2，则的值是（ ）。 A B C- D3不等式tanx-1的解集是（ ）。A（kZ） B. （kZ）C. （kZ） D. （kZ）4. 有以下四种变换方式：向左平移，再将横坐标变为原来的；将横坐标变为原来的，再向左平移；将横坐标变为原来的，再向左平移；向左平移，再将横坐标变为原来的。 其中，能将正弦函数y=sinx的图象变为y=sin（2x+）的图象的是（ ） A B C D 二、填空题5 tan（-）= . 6函数y=sinx（x）的值域是 。7若函数y=a+bsinx的值域为-，则此函数的解析式是 。8对于函数y=Asin（x+）（A、均为不等于零的常数）有下列说法： 最大值为A； 最小正周期为；在0，2上至少存在一个x，使y=0；由x+（kZ）解得x的范围即为单调递增区间，其中正确的结论的序号是 。三、解答题9（1）已知sincos=0，求sin+cos的值； （2）求函数y=2cosx+2sin2x-3的值域及取得最值是时的x的值。10单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离S（厘米）和时间t（秒）的函数关系为y= 6sin（2t+）。（1） 作出它的图象；（2） 单摆开