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文档简介

8 2消元法解二元一次方程组 代入消元法数本1102班李嘉敏 1 1什么是二元一次方程组 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组 2什么是二元一次方程组的解 有几个解 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 只有一个 你知道吗 2 新知探究 问题 香蕉的售价为5元 千克 苹果的售价为3元 千克 小华共买了香蕉和苹果9千克 付款33元 香蕉和苹果各买了多少千克 解 设买了香蕉x千克 买了苹果y千克 得 3 x y 9 1 5x 3y 33 2 解 由 1 得y 9 x 3 将方程 3 代入 2 得5x 3 9 x 33解这个方程得 x 3把x 3代入 3 得 y 6所以这个方程组的解为 x 3y 6 为什么可以代入呢 代入 1 可以么 得到的是什么方程 方程组的两个二元一次方程中具有相同的未知数 不可以 3 是 1 的变形 是同一个方程 代入后得到的是一元一次方程 代入 1 或 2 行不行 好不好 可以代入 1 或 2 但 3 最简单 所以代入时要选择最简便的 4 二元一次方程组 x y 9 5x 3y 33 y 6 X 3 求解 变形 结论 代入 消元 上面解方程组的过程可以用下面的框图表示 解这个方程组 可以先消x吗 y 9 x 一元一次方程5x 3 9 x 33 用 9 x 代替y 消未知数y 回代 5 由二元一次方程组中一个方程 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫代入消元法 简称代入法 6 解二元一次方程组的步骤 变形 把一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 代入 消元 将变形后的式子代入另一个方程 达到消元的目的 求解 求出得到的一元一次方程的解 回代 将解代入原方程或者变形后的式子求出另一个未知数的解 结论 得到方程组的解 思考 哪一步是最关键的呢 回代时要选择最简单的方程代入哦 7 用代入消元法解下列方程组 1 y 2x 3 2 4x 3y 23x 2y 82y x 5 你会做吗 注意观察 方程组中哪个方程最容易变形呢 解 把 1 式代入 2 式得 3x 2 2x 3 8解这个方程得 x 2把x 2代入 1 得 y 1所以方程组的解为x 2y 1 解 由 2 得x 2y 5 3 把 3 代入 1 得 4 2y 5 3y 2解这个方程得 y 2把y 2代入 3 得 x 1所以方程组的解为x 1y 2 8 1 已知 2x y 5 2 I3x 4y 2I 0 求x y的值 2 已知x 2是方程组ax y b的解 求a b值y 14x by a 5 中考试金 9 1 代入消元法解二元一次方程组2 代入消元法步骤 变形 代入消元 求解 回代 结论3 两种数学思想 消元思想
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