数学人教版七年级上册有理数除法1.4.2有理数除法（1）教案.docx

1.4.2 有理数的除法(一) 教学目标：(1) 知识技能 1.经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程2.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数。3.理解除法转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定的条件下互相转化的辨证唯物主义思想4.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算(2) 过程方法 通过有理数除法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。 感知数学知识具有普 遍联系性、相互转化性. (3) 情感态度 通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验. 教学重点： 有理数的除法法则及其运用. 教学难点： 有理数除法法则有两个，在运用中合理运用是本节课的难点. 教学过程：(一)情景引入1.问题:有四名同学参加数学测验，以90 分为标准，超过得分数记为正数，不足的分数记 为负数，评分记录 如下:+5、-8、-9、4。求:这四名同学的平均成绩是超过87， 学生活动:学生列式(+5-8-9+4)4化简:(-8)4=?(但不知如何计算)揭示课题(从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义)(二)新课讲解：1. 寻找记忆：回忆在小学中你学过的除法运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。启发学生思考:8（-4），就是求一个数与-4的积等于8。 引导学生将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。，得出因为 (2)(4)8，所以 8(4)2另一方面有，于是有，一个数除以 4,等于乘 4的倒数。并让学生试试换其他数的除法进行类似的讨论,是否仍有除以a (a0)可以转化为乘 ? 学生总结有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。（提高学生的语言表达能） 教师归纳并用字母表示2、由上面式子提问， 问题1：根据以前的经验，运算最关注符号和绝对值.对于ab ，如何直接确定符号和商的绝对值呢？ 学生先独立思考，再小组交流. 学生总结两数相除,同号得正,异号得负，两数相除,同号得正,异号得负，并把绝对值相除. 问题2：你还有要补充的吗 ? 学生补充回答：0除以任何一个不等于0的数,都得0. 教师总结这是有理数除法法则的另一种说法.（从直观入手，让学生通过比较发现问题并自我提高，能够体味到成功的喜悦。） 根据上面所学的有理数除法法则我们能解决一开始的问了吗？（数学来源于生活应用生活）3、例1、计算（1）（36）9 （2） 老师写出解题过程，并引导学生总结如何正确的运用两个法则。 师生共同总结：两个有理数相除,有两种方法: 第一种运用有理数的除法法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 第二种方法是把除法转化为乘法:除以一个数等于乘以这个数的倒数;(0不能作除数)能整除的用第一种方法简单，不能整除的用第二种方法好一点。 总结有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号，第二步，求出商的绝对值4、课堂练习： 让学生先独立完成，再个别回答。（减少时间内耗，建立高效的学习结构）5、随堂反思： 教师提出如何化简，师生共同完成，可以看成除法，=(-45) (-12)=，教师再问，你能直接根据分子和分母的符号确定结果的符号吗？学生回答，同号得正，异号得负.教师总结并板演：=，6、练习：化简 （帮助学生确定有理数除法法则，体会转化思想）7、例2计算：（1） 第一题因为带分数中整数部分能够整除除数.引导学生把有理数的除法转化为乘法后，可以利用运算律简化运算.第二题是乘除混合，引导乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.8、课堂检测：计算： 让学生板演，检查学生的落实情况三、小结： 1对有理数的运算有了什么新的认识? 加减乘除的意义不会变.研究方法也是类似的. 2做有理数的除法时你有什么方法选择? （1）能整除则直接用除法法则二 （2）不能整除则用除法法则一把除法转化为乘法 3做有理数的除法时应注意什么? 先确定结果的符号，再把除法转化为乘法，使运算更简便合理。 四、作业： 数学作业本1有理数的除法（1）教学反思： “数学教学是数学活动的教学”我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动的过程.也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥.这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法则的形成