部审湘教版七年级数学下册教案5.1.2 轴对称变换_第1页
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51.2轴对称变换1理解轴对称变换的概念；2掌握轴对称变换的性质；(难点)3能够按要求作出一个图形经过轴对称变换后的图形(重点)一、情境导入观察下图，水面上的图形与映在水里的像有什么关系？二、合作探究探究点一：轴对称变换 观察下图中各组图形，其中左边图形不是右边图形轴对称变换得到的是()解析：直线两旁的部分能够互相重合的两个图形叫做这两个图形成轴对称由图形可以看出：C选项中的伞面不对称，故选C.方法总结：轴对称是指两个图形的一种对称关系，而且只有一条对称轴判断两个图形是不是成轴对称，关键是寻找对称轴，看直线两边的图形折叠后能否重合探究点二：轴对称变换的性质【类型一】 利用轴对称变换的性质求图形的周长 三角形ABC与三角形DEF是关于直线l成轴对称，且三角形ABC的周长是16cm，则三角形DEF的周长是()A16cm B18cmC20cm D22cm解析：轴对称不改变图形的形状和大小，所以三角形DEF的周长与三角形ABC的周长相等，也是16cm.故选A.方法总结：图形经过轴对称变换，长度、角度和面积等都不改变【类型二】 利用轴对称变换的性质求角度 如图，把一张长方形的纸沿OG折叠后，B、D两点落在B、D点处，若得AOB80，则BOG的度数为_解析：根据轴对称的性质可得BOGBOG，再根据AOB80，可得出BOG的度数解：根据轴对称的性质得：BOGBOG.由AOB80，得BOGBOG100，BOG10050.故答案为50.方法总结：本题考查轴对称变换的性质，在解答此类问题时要注意数形结合的应用【类型三】 利用轴对称变换的性质求阴影部分的面积 如图，ABC是面积为a的等边三角形，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积为_解析：观察图形，证明BEF经过轴对称变换得到CEF，故BEF与CEF的面积相等，则阴影部分面积为等边三角形面积的一半解：ABC为等边三角形，AD是BC边上的高，直线AD为ABC的对称轴，SBEFSCEF，阴影部分面积是ABC面积的一半SABCa，阴影部分的面积是.故答案为.方法总结：先观察图形找到突破口直线AD为ABC的对称轴，从突破口进行解题就显得比较容易探究点三：轴对称变换的作图 如图，作三角形ABC关于直线l的对称图形(不写作法)解析：分别作A、B、C关于直线l的对应点，顺次连接即可解：如图所示：方法总结：作轴对称图形，关键是作出点关于对称轴的对应点画对称点的方法可总结如下：过已知点作对称轴的垂线段，延长垂线段，使延长部分长度等于垂线段的长度三、板书设计轴对称变换本节课学习了轴对称变换，通过生活中的情景引入，让学生感悟生活中的美与数学的联系
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