安徽蚌埠二中高二数学下学期期中 理新人教A

安徽省蚌埠二中2013-2014学年高二数学下学期期中试题 理（扫描版）新人教A版蚌埠二中2013-2014学年第二学期期中考试高二数学理参考答案1.【答案】C【解析】试题分析：对，；，。所以，由此得：，所以选.C考点：1、指数对数函数的性质；2、充要条件.2.【答案】D解析】略3.【答案】C【解析】略4.【答案】C【解析】略5.【答案】D【解析】略6.【答案】D【解析】略7. 【答案】C【解析】略8. 【答案】B【解析】因为，所以，故方程的两个根就是的极值点，不妨设为，且，由函数图像易得时，。所以二次函数开口向上，,所以选择B9. 【答案】D【解析】试题分析：若。当，但。故选D。10. 【答案】B【解析】由双曲线方程知：是半轴长为，虚半轴长为，所以半焦距为；所以离心率为：；故选B11.【答案】【解析】略12.【答案】.【解析】略13.【答案】【解析】略14. 【答案】【解析】试题分析：a=，b=，设双曲线的右焦点，可以看到，|MO|=|P|, 又因为|P|=|FP|2a，所以，|MO|=，连OT， |FT|=b，|MT|=|MF|FT|=b| MO | | MT | =ba=。15.【答案】【解析】试题分析：令，.，因为,所以，即在上是增函数.由得，即，所以.所以成立，不成立；再令，.所以，因为不能确定是否大于0，所以单调性不能确定，即不知道与的大小关系，所以不一定成立.因此本题填.16.【答案】否命题为“若，则关于的方程没有实数根”；假命题逆命题为“若关于的方程有实数根，则”；假命题逆否命题“若关于的方程没有实数根，则”真命题。【解析】主要考查四种命题的概念及其关系。这类题目往往综合性较强。解：否命题为“若，则关于的方程没有实数根”；假命题逆命题为“若关于的方程有实数根，则”；假命题逆否命题“若关于的方程没有实数根，则”由方程的判别式得，即，方程有实根使，方程有实数根，原命题为真，从而逆否命题为真但方程有实根，必须，不能推出，故逆命题为假17. 12分）解析：设A()，B)，则，直线AB过焦点F,若直线AB与x轴不垂直，可设AB方程为：y=k（），代入抛物线方程有，可得=，则=p2，oFBxyA1AB1B=；若直线AB与x轴垂直,得=2, ,=4(2) 如图， A、B在抛物线上， |AF|=|AA1|AA1F=AFA1，AFA1= 同理 90o ，又，.18.【答案】【解析】解：为真：；2分；为真：或4分因为为假命题，为真命题，所以命题一真一假6分（1）当真假 8分（2）当假真10分综上，的取值范围是12分19.【答案】(1)解: 函数的定义域为. 1分时, ;时, ,函数在区间上单调递减, 在区间上单调递增.3分(2), 则.令, 得.当时, ; 当时, .函数在区间上单调递增, 在区间上单调递减. 5分当时, 函数取得最大值, 其值为.所以函数在定义域上最大值为，无最小值 6分(3) 解: 由, 得, 化为.由（2）得当时, 函数取得最大值, 其值为.而函数,当时, 函数取得最小值, 其值为.8分 当, 即时, 方程只有一个根. 10分【解析】略20.【答案】（）椭圆的方程为；（）直线的方程为【解析】试题分析：（）由已知，椭圆：的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形，所以，利用，可得，又椭圆的焦点在轴上，从而得椭圆的方程；（）需分直线的斜率是否为0讨论当直线的斜率为0时，则；当直线的斜率不为0时，设，直线的方程为，将代入，整理得利用韦达定理列出结合，列出关于的函数，应用均值不等式求其最值，从而得的值，最后求出直线的方程 试题解析：（）由已知得（2分），又，椭圆方程为（4分）（）当直线的斜率为0时，则；6分当直线的斜率不为0时，设，直线的方程为，将代入，整理得则， 8分又，所以，=10分令，则所以当且仅当，即时，取等号 由得，直线的方程为13分考点：1椭圆方程的求法；2直线和椭圆位置关系中最值问题；3均值不等式21. 解：（I），即 （2分）得函数的定义域是， （4分）（II）设曲线处有斜率为8的切线，又由题设存在实数b使得 有解， （6分）由得代入得， 有解， （8分）方法1：，因为，所以