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文档简介
砀山二中2018-2019学年度下学期高二第一次月考数学(理科)试卷一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1. 用反证法证明命题“a,bN,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”,那么假设的内容是()Aa,b都能被5整除 Ba,b都不能被5整除Ca不能被5整除 Da,b有一个不能被5整除2. “过原点的直线交双曲线1(0,0)于A,B两点,点P为双曲线上异于A,B的动点,若直线PA,PB的斜率均存在,则它们之积是定值”类比双曲线的性质,可得出椭圆的一个正确结论:过原点的直线交椭圆1(0)于A,B两点,点P为椭圆上异于A,B的动点,若直线PA,PB的斜率均存在,则它们之积是定值() A B C D3. 图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块数就是()A 25 B 66 C 91 D 1204.函数的极值情况是()A 当时,极小值为2,但无极大值B 当时,极大值为2,但无极小值C 当时,极小值为2;当时,极大值为2D 当时,极大值为2;当时,极小值为25.用数学归纳法证明“12n(n1)21n2(nN+)”时,从nk到nk1时,左边添加的代数式为()Ak1 Bk2 Ck1k D 2(k1)6.下列不等式不成立的是()A. B2C(0,b0)7.已知为不全相等的实数则P与Q的大小关系是()APQ BPQ CPQ DPQ8.若函数在(1,)上是减函数,则b的取值范围是()A 1,) B (1,) C(,1 D。 (,1) 9.设则等于()Ax B x Cx D x10.用数学归纳法证明(nN)能被8整除时,当nk1时,可变形为()A B C D 11.如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程为xy+2=0,则()A 1 B 2 C 3 D 412设,若函数有大于零的极值点,则( )A B C D二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.若直线是曲线的一条切线,则实数的值是_14.等差数列中,公差为为前n项和,则有等式成立,类比上述性质:相应地,在等比数列中,公比为,为前n项积,则有等式_成立15.若函数既有极大值,又有极小值,则实数的取值范围是_16.已知函数的导函数为,若,则=三、解答题(共6小题, 第17题10分,其余每小题12.0分,共70分) 17.已知求证:18. 若均为实数,且求证:中至少有一个大于0.19. 已知函数(1) 求的单调区间;(2) 若在上有零点,求的取值范围。20. 已知直线为曲线在点处的切线,为该曲线的另一条切线,且(1) 求直线的方程;(2) 求直线,与轴围成的三角形的面积.21. 已知函数(1) 当时,判断在定义域上的单调性;(2) 若在上恒成
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