【第三单元】四边形教案

【第三单元】四边形教案 杭州天成教育集团教学设计用纸课题第三单元认识四边形总总6课时第1课时备课日期8月月14日日教学目标（P34-36）1直观感知四边形，能区分和辨认四边形，知道四边形的特征。 进一步认识长方形和正方形，知道长方形对边相等，正方形四条边都相等，它们的4个角都是直角。 2通过涂一涂画一画、量一量、分一分、拼一拼等活动，培养学生的观察、比较和抽象概括的能力，发展空间想象能力。 3通过情境图和生活中的事物，使学生感受生活中的四边形无处不在，体会数学的价值，进一步激发学生的学习兴趣，并将数学知识用于生活中。 学情分析学生在生活中接触过四边形，尤其是对长方形和正方形已经有了初步的认识。 教学重难点感知四边形的特征，能辨别四边形。 重难点突破的方法或策略教材首先安排了校园主题图，旨在让学生从现实生活中发现图形，接着通过涂一涂、分一分、量一量等实践活动，探究四边形的特征。 教学环节阶段目标教教学过程 一、主题图引入1.同学们，你们喜欢参加体育活动吗？你喜欢什么体育运动？（生答）2.光明小学校园里，同学们也正在进行各种活动，我们一起去看看。 （课件出示主题图）仔细观察，在这美丽的校园里你发现了什么图形？（先自己找一找，再同桌交流）交流汇报，学生可能找到的图形有（指名回答，课件单一闪动）3.导入课题。 在美丽的校园里有许多的图形，像长方形、正方形、平行四边形、菱形、梯形（同时闪动这些图形）这些都是平面图形，都叫四边形。 今天这节课我们就一起来研究四边形。 板书四边形的认识4.初步感知你认为怎样的图形是四边形？ 二、探索交流、概括特征1.动手操作。 （1）涂一涂（让学生感知面）同学们，数学书第35页也有许多的图形，你能从中找出四边形吗？并涂上你自己喜欢的颜色。 比一比，看谁涂得又快又好看。 （2）涂完后，同桌交流，说说理由。 （3）集体反馈为什么这些是四边形，而那些却不是？2.讨论，概括四边形的特征。 仔细观察一下，这些四边形有什么特点？（先小组，再反馈）根据学生的反馈，板书3.判断四边形。 老师这里还有一些图形请你判断一下它们是四边形吗？（集体用手势判断，并说明理由）如果不是，你能把它变成四边形吗？（课件演示）4.我们知道了四边形的特征，你能说说我们生活中哪些物体的表面也是四边形？ 三、动手操作，获取新知1.分一分每一小组一信封，内有六种图形正方形、长方形、平行四边形、菱形、不规则四边形和梯形。 活动建议小组合作，给这些四边形分分类，组长把分的结果记录在本子上，并说说你们为什么这样分？（教师巡视指导。 学生交流分法时，把长方形、正方形分为一类的分法最后出现）学生可能出现的分法 （1）按角分长方形、正方形（四个角都是直角）菱形、平行四边形、不规则四边形、梯形（没有直角） （2）按对边分长方形、正方形、平行四边形、菱形（两组对边相等）梯形、不规则四边形（两组对边不相等） （3）长方形、平行四边形（对边相等）正方形、菱形（四边相等）不规则四边形、梯形（四边都不相等） （4）按对角分长方形、正方形、平行四边形、菱形（对角相等）不规则四边形、梯形（对角不相等）在学生分的过程中，一步一步解决一些最基本的四边形的特征。 （对边的引导上下为一组对边，左右为另一组对边）2.进一步掌握长方形、正方形的特征。 我们来看把长方形、正方形分成一类的这种分法 （1）长方形、正方形和其他的四边形相比，又有什么不同呢？小组内说一说，可以借助三角板和直尺。 （2）小组汇报，得出结论。 （在黑板上贴出正方形和长方形）板书我们请电脑博士来演示一下。 长方形和正方形同其他的四边形相比，有一定的特殊性，所以长方形和正方形是特殊的四边形。 四、拓展应用1.谁来帮帮我。 是一个（）形，也是一个（）边形。 是（）边形，有（）角，其中有（）个直角。 图中有（）个四边形。 2.自己拿出一个四边形，剪去一个角后，它会变成什么形状，请你动手试一试。 五、课堂总结今天，老师和同学们一起认识了四边形。 这节课你有什么收获吗？板板书书设设计计四边形的认识课课后后反反思思上课日期备注原始备课请用黑笔，二次备课请用红笔标注。 杭州天成教育集团教学设计用纸课题认识平行四边形总总6课时第2课时备课日期8月月14日日教学目标（P37-40）1.通过观察、比较、操作等活动，初步建立平行四边形的表象，了解平行四边形与其他四边形的联系与区别，会在方格纸上画平行四边形。 2.在动手操作中感悟平行四边形易变形的特性。 3.进一步培养操作、观察、推理、合作的能力，逐步形成空间观念。 学情分析本节课是在学生认识了四边形的基础上进行学习的，在学生的头脑中已积累了大量有关四边形的素材，为学习平行四边形打好了基础。 教学重难点教学重点探索平行四边形的特征，能辨认生活中的平行四边形。 教学难点掌握平行四边形的特征，能在方格纸上画平行四边形。 重难点突破的方法或策略教材通过观察生活中的图形引出对平行四边形的认识，通过操作活动感受平行四边形易变形的特性，最后通过让学生动手在钉子板方格纸上做平行四边形的活动，使学生能在具体的动手操作中对平行四边形的特征有一个初步的、直观的认识。 教学环节阶段目标教教学过程 一、复习旧知，引入新课。 1、同学们，我们上节课认识了四边形，谁能说说我们学过的哪些图形是四边形？（长方形、正方形、梯形、菱形）四边形在我们的生活中处处可见，请看老师手中拿的这个长方形木框，只要我两手轻轻一动它就会变成另外一个图形，请看老师把这个长方形木框变成了什么形？（平行四边形）这节课我们就一起来认识这位图形朋友。 （板书课题） 2、长方形变成了平行四边形后，它的特征是否发生了变化呢？它又会有什么特征呢？这节课我们就一起来实验探究。 二、探索平行四边形的特征特性。 1、借助剪刀、直尺、三角板、活动角等工具，小组合作探究平行四边形的特点，完成下表平行四边形特点验证方法边角 2、小组实验结束后，汇报预设学生实验的结果小组1我们小组用尺子量，发现了对边相等；用活动角先量平行四边形的一个角，再去量对着的另一个对角，发现它的对角相等。 小组2我们小组用铅笔把平行四边形的一条边画在纸上，再用它的另一条对边去比，发现了两条对边重合在一起，这说明平行四边形的对边相等；再用铅笔把一个角画在纸上，再拿它的对角来比，它们也一样大，这说明对角相等。 小组3我们小组用剪刀把平行四边形的一条边剪一条下来，再用剪下的这条边和它的对边相比，发现这两条边重合在一起，我们发现了平行四边形的对边相等；再用剪刀把平行四边形的一个角剪下来，把这个角和它的对角比，发现两个角重合在一起，这说明平行四边形的对角也相等。 3、小结同学们通过动手实践发现了平行四边形的特点，谁能用自己的话完整地说一说平行四边形的特点？生平行四边形的对边相等，对角也相等。 （师板书） 4、生活中你在哪儿见过平行四边形？（学生列举生活中的平行四边形，教师给予肯定。 ） 5、课件出示校园中的伸缩铁门，你们发现了什么？生铁门能伸缩，而且是由很多个平行四边形组成的。 师这个铁门为什么能伸缩？我们再来做一个实验。 动手做实验小组做好分工，用小棒做一个三角形和一个平行四边形，拉拉看，然后互相交流一下，你发现了什么？ 6、汇报请两名同学把拼好的三角形和平行四边形拿上来拉拉看。 （三角形拉不动，平行四边形轻轻一拉就变形。 ） 7、师在这个平行四边形的对角再摆一根小棒，再让学生拉拉看，（学生拉不动）平行四边形为什么拉不动了？（变成了两个三角形）小结三角形不易变形，比较稳定；平行四边形不稳定，容易变形。 （板书不稳定易变形）铁门能伸缩就是应用了平行四边形容易变形的特性。 8、让学生说一说生活中什么地方利用了平行四边形不稳定的这种特性。 三、围、画、剪平行四边形，进一步感知平行四边形的特征。 1、知道了平行四边形的特点，请同学们拿出钉子板，试着在钉子板上围出平行四边形，边围边想围平行四边形时要注意什么？ 2、请一名同学到台前展示自己围的平行四边形，并介绍一下是怎么围成的（首先确定一个点，再任意围出一条边，然后任意围出相邻的边，这样就确定了三个点，最后一个点要根据平行四边形的特点确定，要使两组对边相等。 ） 3、鼓励学生利用刚才围平行四边形的方法，在方格纸上画一个平行四边形。 4、展示学生画出的平行四边形，并说说画的方法。 5、让学生参照第38页教材中的例子剪平行四边形，并鼓励学生有更好的创意。 6、学生展示自己的作品，并介绍剪的过程和方法。 四、课堂练习，巩固提高。 1、完成教材第39页第1题，给平行四边形涂上你喜欢的颜色。 2、让学生观察39页第2题方格中的平行四边形，要画一个和它同样的平行四边形，要怎样做？学生各自表明了正确的观点后，再让学生在书中独立完成。 你能画一个于它对称的图形吗？（机动） 3、书P39-40页3-5题，你知道吗？ 五、课堂小结。 通过这节课的学习，你对平行四边形有哪些认识？板板书书设设计计平行四边形对边相等，对角也相等不稳定易变形课课后后反反思思上课日期备注原始备课请用黑笔，二次备课请用红笔标注。 杭州天成教育集团教学设计用纸课题认识周长总总6课时第3课时备课日期8月月14日日教学目标（P41） 1、通过观察、操作、感知图形的周长，理解周长的含义。 2、使学生建立周长的观念，培养学生合作意识以及观察比较抽象、概括的能力。 3、激发学生学习的兴趣，感受数学知识的内在美，陶冶学生热爱数学的情操。 学情分析本节课是在学生初步认识了长方形、正方形的特征，学习了米、分米、厘米等长度单位，经历了用不同的方式测量物体长度的基础上进行学习的。 教学重难点教学重点理解周长的意义，学会探索图形周长的测量方法。 教学难点周长意义的理解，培养学生的空间观念。 重难点突破的方法或策略通过观察、估计、操作、测量等一系列活动，引导学生在自主探索和充分交流的过程中理解周长的概念。 在活动中要关注学生对测量的亲身体验，不仅要关注结果，更要关注学生是否愿意积极主动地参与到活动中去，是否愿意相互合作，相互交流，是否能针对实际情况采用不同的测量工具和方法。 学生积极主动地参与各项活动，是教学成功的体现。 教学环节阶段目标教教学过程 一、创设情境，引入新课 1、师小动物们准备举行一次运动会，这几天，小动物们都忙着锻炼呢！（课件演示小动物跑步画面）师瞧！它们已经站在各自的跑道上准备跑步呢！请同学们先仔细观察，他们的跑道有什么不同？生形状不同。 有的是五角星形、有的是圆形、有的是长方形、有的是三角形、有的是月牙形。 师接下来，请大家仔细观察，小动物们是怎样跑的？（动画演示小动物绕各自的跑道跑一周）生1小动物是沿着图形的边跑的。 生2它们是从哪儿开始还是回到哪儿。 生3绕图形的边跑了一圈。 师同学们观察得真仔细！小动物们呀，就是绕着这些图形跑了一周，这一周的长度就是它们的周长。 2、揭题并板书今天，咱们就一起来学习“周长”。 板书周长 二、感知周长 1、理解周长的意义师有谁认识周长？能用自己的话来说说，什么是周长？生1图形一圈的长度。 生2图形所有边的长度。 师同学们的发言非常精彩！这是你们对周长的理解，我们来看看书上是怎么说的，请翻开书第41页齐读。 生（齐读）师读了这句话，你有什么疑问吗？有没有不清楚的地方？生什么是封闭图形？师这个问题提得好，抓住了关键，这样吧，谁能帮他解决这个问题？生1封闭图形就是封住口的图形。 生2封闭图形就是一点缝隙都不留的图形。 生3密封起来的图形就是封闭图形。 课件出示两组图形（略）师这两组图形有什么不同？生1第一组图形有缺口，而第二组图形没缺口，是完整的。 生2第一组图形有开口，第二组图形是封闭的。 师对！像第二组这样首尾相接的图形就是封闭图形。 （画三角形解释首尾相接） 2、指一指生活中物体表面的周长师刚才认识了周长，其实，我们生活中到处都有周长。 （1）出示圆形钟师谁上来给大家指一指从哪儿到哪儿就是钟面的周长？指名学生上台指。 （2）出示笔筒师笔筒底面是什么形状？生桃形的。 师谁能指一指笔筒底面的周长？指名学生指。 师谁能说说指周长时应注意什么？生1从哪儿开始还是回到哪儿。 生2首尾相接。 师对！指周长时一定要注意从哪儿开始还是回到哪儿，也就是首尾相接。 （3）集体指数学书封面的周长师离我们最近的数学书，它的封面是什么形状？生长方形师你来指一指数学书封面的周长。 学生举起书，一起指。 三、探究测量方法 1、设疑师刚才小动物们跑步了，而且都是绕着各自的跑道跑了一周，谁跑的路最长呢？怎样就知道啦？生1看谁绕的弯多。 生2我觉得要量出它们的周长。 师那用什么办法来测量这些图形的周长呢？想不想亲自动手量一量这些图形的周长？生（异口同声）想 2、六人小组合作，探究测量方法。 要求拿到图形后，先想一想用什么方法测量最好？然后再动手测量。 学生小组合作 3、汇报你测量的是哪个图形的周长？你是怎样测量的？ 4、比较归纳师刚才测量周长时，有的同学直接用直尺就可量出图形的周长，而有的同学先用绳子围了一周，再用尺子量出绳子的长度才得到图形的周长。 什么样的图形就可以直接用直尺量？什么样的图形就得先用绳子绕一周？生像五角星、三角形、长方形都有直直的边就可直接用直尺量，像圆形、月牙形、树叶形边是弯的就得先拿绳子绕一圈。 5、小结师一个图形的边比较平直就可以直接用尺子来量它的周长，没有直直的边就得先用绳子绕一周。 四、拓展练习 1、用两根同样长的绳子围成一个三角形和一个长方形，谁的周长长？（请六位学生上台围一围）生1长方形的周长长生2一样长。 师为什么一样长？生2因为两根一样长的绳子无论围成什么样的图形，它们的周长都一样长。 师你真聪明！其实这两个图形的周长就是绳子的周长，而这两根绳子又一样长，所以它们的周长也就一样长。 2、给圆形小镜子包边（出示没有包边的圆形小镜子）师瞧！这面镜子玻璃边很锋利，一不小心就会把手划破，你们敢用吗？生不敢。 师有什么办法能让我们安全使用这面小镜子吗？生给它用塑料包一下边。 师包边的办法不错，包边到底要用多长的材料呢？多了浪费，少了不好看，也包不完。 生先测出圆形镜子的周长，就知道用多长的材料。 师真不错！还用到了咱们今天学到的新知识。 五、归纳总结板板书书设设计计周长课课后后反反思思上课日期备注原始备课请用黑笔，二次备课请用红笔标注。 杭州天成教育集团教学设计用纸课题长方形和正方形的周长总总6课时第4课时备课日期8月月14日日教学目标（P42-44） 1、通过操作活动，探索并推导出长方形、正方形周长的计算方法。 会解决有关长方形正方形周长计算的简单实际问题。 2、培养学生观察、比较、分析、推理的能力和空间想象力。 3、体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣有用的，初步了解数学的价值。 学情分析学生在上一节课中对周长的意义和测量方法已经有了初步的了解。 教学重难点教学重点周长的计算。 教学难点理解图形的拼剪引起的周长的变化。 重难点突破的方法或策略学生已经接触过一些混合运算，具备了在探索过程中必要的计算能力，能够尝试探索长方形和正方形周长的计算方法。 教学环节阶段目标教教学过程 一、梳理旧知。 1、我们已经学过长方形和正方形了，谁能说说有关长方形和正方形的知识？（先闭上眼睛想一想，再与同桌交流）你能成下列这张表吗？图形边角四条边关系周长计算公式长方形正方形 2、什么叫图形的周长？师用手指一指课桌面和长方形纸（学生人手一张）的周长。 （学生用手指周长。 ） 二、引导探究，质疑拓展。 1、要知道这张长方形纸的周长，首先要知道什么？（教师出示板书长25cm，宽20cm。 ）在纸上计算周长。 一学生板演，完成后并说说为什么这么做？ 2、谁能在这张长方形纸上找出一个最大的正方形？并说说理由。 （学生操作）为什么用宽边去比？ 3、教师将一张长方形纸剪成一个正方形和一个长方形，并贴在黑板上。 4、要想知道这张正方形纸的周长，怎么算？为什么？（根据学生的回答板书） 5、师剪下的这个图形的周长怎么求？为什么？（学生独立完成，同时请两个解法不同的学生板演，再交流方法。 ） 6、仔细观察原来这个长方形的周长和剪开后的两个图形的周长，你发现了什么？ （1）为什么剪开后两个图形的周长比原来一个图形的周长要长呢？（同桌讨论后再交流） （2）假如把两个同样大小的正方形拼成一个长方形，想一想，周长会发生什么变化？ 三、巩固深化，应用延伸 1、列式计算。 （1）动物园里有一个养水禽的正方形水池，四周围了栏杆，共长60米，水池的边长是几米？ （2）用木条做一个长方形镜框，长48厘米，宽比长短8厘米，这个镜框至少需要木条几厘米？ （3）一个长方形的花园，四周围了136米长的竹篱笆，宽边篱笆长30米，长边的篱笆有几米？学生独立完成后，交流思考过程。 2、考考你。 把6个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？（画一画）你能算出拼成后的长方形的周长吗？多种方法分别请学生上来板演，讲解思考过程。 四、总结与评价这节课，你快乐吗？为什么？板板书书设设计计长方形和正方形的周长长25cm，宽20cm课课后后反反思思上课日期备注原始备课请用黑笔，二次备课请用红笔标注。 杭州天成教育集团教学设计用纸课题估计总总6课时第5课时备课日期8月月17日日教学目标（P45-46） 1、经历用眼看、用脑想、用心估、动手量等实践活动过程，逐渐清晰常用长度单位的概念，发展，发展空间观念。 2、在估计和测量周围熟悉物体的长度时，初步培养实践探究、合作交流的意识，养成估计的习惯。 3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受估计与日常生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。 学情分析学生在本课之前已经建立了一些长度单位的表象，初步认识了四边形和平行四边形，理解了周长的含义，会计算长方形和正方形的周长，知道人身体上的一些“尺子”的常识。 教学重难点重点会较准确地估计以厘米作单位的物体的长度或周长。 重难点突破的方法或策略让学生在猜测验证实践的活动中，获得一种比较科学的“估计”的数学方法。 教学环节阶段目标教教学过程 一、引入 1、示1米长的红丝带 2、猜有多长？你是怎样猜出来的？备选预计学生可能说是看出来的，也可能是用自己的一庹（发音为“妥”）长比出来的等，即“估计”出来的，根据学生反馈的策略，适时板书课题“估计”。 3、量到底估得准不准呢？我们来量一量。 4、比划 （1）1米是这么长，你能用手来比划一下吗？ （2）（将丝带对折）这样是多长？你能用手来比划吗？ （3）分别用手比划1分米、1厘米的长度。 二、展开（一）画一画比划一个1厘米是这么长，3个1厘米有多长？（教师演示1厘米1厘米地比划）5个1厘米？8个1厘米呢？ 2、画如果不用尺子，你能画一条8厘米长的线段吗？试试看！ 3、量画得准不准呢？同学们再用尺子量一量 4、反馈纠偏同学们用尺子量了后，你画的线段怎么样？你是怎么画的？备选若学生反馈画得比较准，则请他介绍画的方法，预计有三种可能一是1厘米1厘米地画，画了8个1厘米；二是借助已知的物体的长度画，如橡皮长4厘米，则画两个橡皮那么长；三是借助长度单位1分米的表象，再去掉2厘米等。 若学生反馈画得不够准，则一起探讨画得不够准的原因，预计是1厘米画得过长或过短，即长度单位的表象不清晰，则引导调整纠偏，如用手在尺子上比划1厘米的长，再画一画、量一量等。 5、自由练习刚才是老师要求大家画8厘米，现在请同学们自己给自己定长度，先想好画几厘米再画下来，然后用尺子量量，尽量多试几次，看看自己有没有进步？ 6、反馈同学们练得怎么样？谁愿意把你的进步和大家分享交流一下？（请原先画得不够准的学生说说经过练习是否有进步，如果有则说说练的过程。 ） (二)估一估 1、小组合作估计包装丝带长 （1）示学具盒（用丝带系着，丝带还打了一个结，每4人小组一个） （2）小组合作估计打结的丝带的长度。 （3）反馈各小组汇报估计的长度，师板书数据。 （4）解开丝带拉直再估一估，小组调整原先估计的数据。 （5）量一量，揭示测量结果（50厘米）。 （6）评价哪几个组估得比较准？请估得准的小组介绍方法。 备选教师鼓励学生估计时可能采用的化曲为直的策略或分段估计的策略，若生估计时能考虑打结部分长度则给予肯定表扬。 2、组内比赛，评选估计小能手 （1）要求以4人小组为单位，估计物体的长度或周长。 先小组选定一样东西，可以是学具盒里的物品（小棒、丝带、橡皮、长方形、正方形），也可以是身边熟悉的物体（如课桌宽、师生的身高、书本封面周长等）。 比如选定估小棒的长度，每人各拿一根估计长度，再小组一起量一量，记下结果填在表内，然后比一比谁估得较准，就给谁记一颗星，几次下来，谁的星最多，谁就被评为小组“估计小能手”。 实践记录表名称估计结果测量结果 （2）学生活动 （3）展示评价学生活动的成果，并评选出小组估计能手。 3、实际应用，拓展延伸 （1）估一估请各组的小能手上台排成一队，队伍大概有多长？你是怎么估的？ （2）围一围队中有3人手拉手围成一圈，估计这一圈大概有多长？你是怎么想的？ （3）想一想想象一下，如果台上的这几位小能手都手拉手围成一圈，估计能把教室围一圈吗？若不能，你估计大概要多少人才够围一圈？是怎么想的？实际围一围。 三、总结延伸 1、通过这节课的学习，你有什么收获或感受？ 2、在生活中，你还想进行哪些有趣、有挑战性的估计呢？比如我们杭州有名的断桥长度、六和塔高度等，课后再去实践研究，好吗？板板书书设设计计估计课课后后反反思思上课日期备注原始备课请用黑笔，二次备课请用红笔标注。 杭州天成教育集团教学设计用纸课题四边形单元练习课总总6课时第6课时备课日期8月月17日日教学目标（P47-48） 1、通过和练习，进一步认识平行四边形，建立知识间的联系，掌握科学的系统梳理知识的复习方法，形成知识网络，提高数学学习的能力。 2、通过多种活动，初步形成空间观念和估算意识，并能应用长方形和正方形周长的计算方法解决实际问题，感受数学与生活的联系。 3、在观察、操作、合作与交流中，感悟到“学无止境”，增强对后继相关知识的学习兴趣和求知欲。 学情分析本节课是整个单元的复习课。 教学重难点重点 1、通过与练习，建立知识间的联系，形成知识网络。 2、应用数学知识、方法解决生活中的问题。 难点掌握数学复习方法，培养解决问题的能力。 重难点突破的方法或策略帮助学生将知识“串”起来，建构知识体系，同时向学生渗透科学的系统梳理知识