安徽蚌埠第三中学高一数学上学期月考

1 安徽省蚌埠市第三中学安徽省蚌埠市第三中学 2018 20192018 2019 学年高一数学上学期学年高一数学上学期 1111 月月考试题月月考试题 全卷满分 150 分 考试用时 120 分钟 祝考试顺利 注意事项 1 答卷前 先将自己的姓名 准考证号填写在试题卷和答题卡上 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的 指定位置 2 选择题的作答 每小题选出答案后 用合乎要求的 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试 题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3 非选择题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效 4 考试结束后 请将本试题卷和答题卡一并上交 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的 A B C D 的四个选项中 只有一个 选项 是符合题目要求的 请将正确答案的字母代号涂到答题卡上 1 下列四个图像中 不是函数图像的是 A B C D 2 已知 U R M x 1 x 2 N x x 3 则 CUM N A x x 1或2 x 3 B x 2 x 3 C x x 1或2 x 3 D x 2 x 3 3 函数 f x lg 3x 1 的定义域是 1 1x A B C D 1 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 4 如右图 集合 U 为全集 则图中阴影部分表示的集合是 A CU A B C B CU B C A C A CU B C D CU A B C 5 下列各组函数中 f x 与 g x 是相等函数的是 A f x x 1 g x 1 B f x g x x 2 x x 2 x C f x g x D f x ln x2 g x 2 ln xx 2 x 6 下列函数中既是奇函数 又在定义域内为减函数的是 A y B y C y x3 xD y 1 2 x 1 x 3 log x 7 已知 l oga 2 m loga3 n 则 a2m n A 5B 7C 10D 12 8 下列各函数中 值域为 0 的是 第 2 页 共 4 页 A y B y C y x2 x 1 D y 2 2 x 1 2x 1 1 3x 9 方程 x3 3x 1的三根x1 x2 x3 其中 x1 x2 x3 则 x2 所在的区间为 A 2 1 B 0 1 C 1 D 2 3 2 3 2 10 函数 的图象是 lg 1 yx A B C D 11 已知函数 是定义域 R 上的减函数 则实数 a 的取值范围是 7 1 3 10 7 7 x a xa x f x ax A B C D 1 3 1 2 1 3 6 11 1 2 2 3 1 2 6 11 12 已知定义域为 R 的奇函数 f x 对任意的 x1 x2 0 x1 x2 均有 x1 x2 f x1 f x2 0 f 3 0 则不等式 x 1 f x 0 的解集为 A 0 1 B 0 0 1 1 3 C 0 D 0 1 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请将答案直接填在题中横线上 13 已知幂函数 f x x 的图像经过点 2 4 则 f x 14 设 a b c 它们的大小关系是 从小到大 1 2 1 2 1 2 0 9 1 2 1 1 15 已知集合 A x x 1 B x x a 且 A B R 则实数 a 的取值范围 16 若函数 f x 在区间 3m 2 m 2 内单调递增 则实数 m 的取值范围为 2 1 2 log 45 xx 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出说明文字 演算式 证明步骤 17 本题满分 10 分 已知集合 A 4 2 B x ax 2 0 C x x2 bx b2 4 0 1 若 A C 2 求实数 b 的值 并写出 C 的真子集 2 若 A B A 求实数 a 取值范围 第 3 页 共 4 页 18 计算求值 本题满分 12 分 1 2 21 02 32 13 2 9 6 3 0 1 48 27 3 log 16 log 8 3 已知 求的值 11 32 102 1032 3 2 4 10 19 本题满分 12 分 1 已知函数 f 1 x 2 求函数 f x 的解析式与值域 xx 2 一次函数 f x 是 R 上的增函数 且 f f x 4x 3 求 f x 20 本题满分 12 分 已知函数 f x x 1 1 2 2 x x 判断函数 f x 在区间 1 上的单调性并用单调性定义证明 解不等式 f 2x f x 1007 1 2 21 本題满分 12 分 已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数 且当 x 0 时 f x x2 2x 现已画出函数 f x 在 y 轴左侧的图 象 如图所示 1 作出函数在 y 轴右侧的图象 写出函数 f x 的单调增区间 2 求出函数 f x x R 的解析式 3 若函数 g x f x 2ax 1 x 1 2 求函数 g x 的最小值 第 4 页 共 4 页 0 22 本题满分 12 分 若函数 f x 满足下列条件 在定义域内存在 x 0 使得 f x 0 1 f x 0 f 1 成立 则称函数 f x 具有性质 M 反之 若 x 0 不存在 则称函数 f x 不具有性质 M 证明 函数 f x 2 x 具有性质 M 并求出相应的 x 已知函数 g x 具有性质 M 求实数 a 的取值范围 2 lg 1 a x 蚌埠三中高一数学期中答案蚌埠三中高一数学期中答案 2018 11 14 2018 11 14 一 B A D C C C D A B C B A 二 13 x2 14 b c a 15 1 16 4 2 3 三 17 本题满分 10 分 解解 1 A C 2 2 C 代入 C 中的方程 得 b 0 或 b 2 当 b 0 时 C 2 2 满足条件 A C 2 当 b 2 时 C 4 2 不满足条件 A C 2 舍去 综上 b 0 C 的真子集 略 2 A B A B A B 或 4 或 2 或 4 2 当 B 时 a 0 满足条件 当 B 4 时 a 满足条件 1 2 当 B 2 时 a 1 满足条件 当 B 4 2 时 a 无解 综上 a 的取值范围是 0 1 2 1 18 本题满分 12 分 1 2 3 3 2 1 4 9 100 100 1 18 4 92 9 4 19 本题满分 12 分 解解 1 方法一 令 1 xt0 x1 t 2 1 tx 则 则 1 2 1 2 tttf1 2 t 1 t1 2 xxf1 x 由 得的值域为 方法二略 1 2 x01 2 x xf 0 2 是上的增函数 设 f x R 0 f xaxb a 则 2 解得或 不合题意舍去 3 4 2 bab a 1 2 b a 3 2 b a 12 xxf 20 本题满分 12 分 解解 任取 12 1xx 1212 12 11 22 f xf xxx xx 21 12 12 2 xx xx x x 12 12 1 1 2 xx x x 12 12 12 21 2 x x xx x x A 由 12121212 10 1210 xxxxx xx x 得 第 5 页 共 4 页 1212 0 f xf xf xf x 即 f x 在1 上为增函数 1 f x 在 上为增函 数 1007 2 1 2 1 2 1 2 1007 2 1 2 xx x xfxf 解得 2 2015 4 3 x 故原不等式解集为 2 2015 4 3 xx 21 本题满分 12 分 注 第一问答案略 每小题注 第一问答案略 每小题 自主给分自主给分 22 本题满分 12 分 解 解 证明 将 代入 x xf2 11 00 fxfxf 得 即 解得 即存在 使得222 00 1 xx 22 0 x 1 0 x1 0 x 11 00 fxfxf 具有性质 M 此时 5 分 x