二三单元计划教案设计

二三单元计划教案设计 第二单元教学计划教学内容位置与方向知识结构图确定物体位置的条件位置与方向( (二)在平面图上标出物体的位置的方法描述路线图的方法教材分析在第一学段学生已经积累了一些有关“位置与方向的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对位置与方向的感知和理解的能力在不断地提高。 已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等十个方向描述物体的相对位置，而且通过第几行、第几列确定物体的位置已经初步认识了在一个平面内可以通过两个条件确定物体的位置；能描述简单的路线图，以及会用量角器测量角。 这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础，对提高学生的空间观念，认识周围的环境，有较大的作用。 随着年龄的增长，他们的语方表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高。 因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方位的角认识事物。 在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，老师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考。 由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，因此教师要学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。 教学目标知识与技能通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。 会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。 过程与方法通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。 探索和发现确定位置的有效方法。 情感态价值观体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。 培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。 教学重点通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。 会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。 教学难点在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。 课时安排位置与方向?1课时位置与方向?1课时第一课时教学内容教材第 19、20页相关内容及练习题教学目标知识与技能通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。 学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。 过程与方法通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。 情感态度价值观体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。 培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。 重点能根据任意方向和距离确定物体的位置。 难点根据描述标出物体在平面图上的具体位置。 教具准备多媒体课件，直尺、量角器等。 教学过程 一、情景导入 1、交流例题中有关台风的消息。 同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？播放有关台风的消息目前台风中心位于市东偏南30方向、距离市600km的洋面上，正以20千米时的速度沿直线向A市移动。 师听到这侧消息，你有什么感想？启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。 2、导入新课现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。 板书课题位置与方向（一） 二、探究新知教学题例 1、投影出示例题。 学生观察情境图，交流从图中信息？（启发学生观察时关注以下几方面的信息东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。 ） 2、交流确定台风中心具体位置的方法。 让学生尝试说说台风中心的具体位置。 教师结合学生的汇报情况进行引导。 提问东偏南30是什么意思？（东偏南30表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30，即正东方向往南偏30。 ）小结确定位置的方法。 通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。 提问如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？引导学生得出要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向距离”的方法来确定物体所在的具体位置。 3、组织计算。 师现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达市呢？学生独立计算，组织交流。 6002030（小时）（二）教学例题 1、投影出示例题。 提问在例题的图中，市、市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例题的图中标出市、市的具体位置。 2、尝试画图。 学生独立思考怎样标出市、市的具体位置。 小组交流作图的方法。 尝试画图。 教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。 3、组织全班交流。 投影展示学生完成的作品。 组织交流和评议，通过交流明白在图上标出市、市位置的方法。 市先确定方向，用量角器量出市的北偏西30（量角器中心点与市重合，量角器刻度线与正北方向重合，往西量出30）；再表示距离，用cm表示100km，市距离市200km，在图上也就是cm。 市先确定方向，直接在图上找到市的正北方向，再表示距离，用cm表示100km，市距离市300km，在图上也就是3cm。 4、算一算。 台风到达市后，移动速度变为40千米时，几小时后到达市？200405（小时） 5、总结画图的基本步骤。 交流你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？总结（）确定平面图中东、西、南、北的方向。 （）确定观测点。 （）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。 （）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。 三、巩固练习 1、教材第20页“做一做”。 这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。 己测量和计算。 让学生独立进行测量、计算、填空。 组织交流。 让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。 2、教材第21页“做一做”。 学生独立进行画图。 投影展示，组织评议。 交流画图的方法。 四、课堂小结今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。 在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。 板书设计位置与方向（一）确定观测点确定物体在观测点的什么位置确定物体距离观测点的距离第二课时教学内容教材第22页相关内容及练习题教学目标知识与技能能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。 过程与方法在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。 情感态度价值观、体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。 、培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。 重点能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。 难点能根据观测点的变化灵活描述路线。 教具准备多媒体实物投影仪、量角器、三角尺、中国地图等。 教学过程一复习导入 1、复习。 同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？分别让学生说一说。 （确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。 ） 2、导入。 今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。 板书课题位置与方向（二） 二、探过新知教学例题。 简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新课做准备，让出示台风的大致路径图。 （）让学生在路径图上分别找一找台风生成地、市、市、路径图上的方向标。 （）指名汇报。 提出问题。 你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？如果学生有困难，可以进行如下适当启发台风生成以后，先是沿正西方向移动km，然后改变方向，向西偏北方向移动了km，到达市。 接着，台风又改变了方向，向偏30度方向移动了km，到达市。 、组织交流。 指名汇报，其他学生进行补充。 通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。 、小结描述路线的方法。 描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。 （二）出示教材第22页“做一做”。 、提出要求。 根据下面的描述画出路线示意图。 、小组讨论画图方法。 学生小组讨论怎么样画图。 教师巡视，参与个别小组讨论。 组织交流汇报。 通过交流，让学生明白画图的步骤定下出发时的位置。 标出示意图的方向标。 用量角器量出方向。 确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。 、学生独立画路径图。 教师巡视，辅导有困难的学生。 、展示汇报，交流评议。 交流时分别让学生说一说自己是如何画的。 教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是图上每一格代表实际的距离是多少。 三、巩固练习、教材第23页“练习五”第3题。 这道题主要是通过动手操作测量，体会观测点的不同，引起方向的不同，从而懂得物体位置的方向是相对的。 教学时可以通过以下步骤进行教学过程中让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，亲教学过程中让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，亲历问题分析、解决过程，更好地理解物体之间的相对位置关系。 历问题分析、解决过程，更好地理解物体之间的相对位置关系。 （）在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置；（）分别以北京和哈尔滨为观测点，画出“十”字方向标；（）连一连，量一量；（）说一说北京在哈尔滨的什么方向上，哈尔滨在北京的什么方向上；（）你发现了什么？（物体位置方向是相对的）、教材第26页“练习五”第9题。 （）先根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 通过这个小题，让学生巩固画路线图的方法。 （）再根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路。 通过这个小题，感受物体位置方向的相对性。 四、课堂小结师生通过交流总结知道了如何描述路线图，并根据路线图画出示意图，知道了物体的位置方向是相对的。 板书设计位置与方向描述路线从哪里出发沿什么方向移动多少距离到达哪里定下出发的位置。 标出示意图的方向标。 画路线图的方法用量角器量出方向。 确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。 教学反思本节讲述的是位置与方向的例2,根据表述在图中标出位置。 在课堂上，师生进行了认真、细致的探究，并强调 11、方位角如何确定A A量角器的00刻度线与正方向重合；B B、量角器的中心与观察点重合；C C、沿到的方向找到几度角； 22、确定距离A A、根据单位长度的线段所表示的地面相对距离把实际距离换算成图上长度；B B、用直尺画出画出图上长度，标明被观察点的位置及名称。 需要注意的是 11、图上长度一定要与单位长度相等，不能随意改变或随意确定； 22、夹角一定要标在位置上；33准、确定方向角是关键是找准00刻度线。 练习时，仍有学生出现错误，错误之处最多的是图上长度与单位长度不一样，随意性太强；方位角找错，或是00刻度线没有找准；没有标明被观察点的位置及名称。 看来，本节知识点仍需一定程度的训练和熟悉。 第三单元教学计划教学内容分数除法知识结构图倒数的概念倒数求一个数的倒数分数除法分数除以整数分数除法一个数除以分数分数混合运算已知一个数的几分之几是多少求这个数稍复杂的已知一个数的几分之几是多少解决问题和倍问题工程问题单元教材分析本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。 这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。 教材内容包括分数除法、解决问题、比和比例的应用。 这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。 两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。 单元教学目标 1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。 2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。 3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问题。 4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。 单元教学重点 1、分数除法的计算； 2、分数除法问题的解答； 3、比的意义和基本性质的理解与运用。 单元教学难点理解分数除法计算法则的算理;比的应用.课时安排9课时第一课时教学内容倒数的认识教学目标引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。 教学重、难点理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。 教学过程 一、导入1.找找下面文字的构成规律呆杏土干吞吴2.按照上面的规律填数74（）23（）21（）能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题倒数 二、教学实施关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义1.观察教材28页的例1，归纳，总结倒数的含义，2.举例验证4和41，7和71，3和314乘41的积是，所以4和41互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是71，所以7和71互为倒数。 归纳乘积是1的两个数互为倒数。 3.特殊数0和1（引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？）教师归纳板书0没有倒数，1的倒数就是它本身。 4.求倒数的方法让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书求倒数的方法5.反馈练习完成教材29页的“做一做”，完成练习六的第 3、4题 三、课堂练习找一找下列数中哪两个数互为倒数243811271760346741填空43的倒数是（），（）的倒数是81。 10的倒数是（），（）没有倒数。 四、课堂小结学完本节课，我们知道了乘积是1的来年各个数互为倒数。 1的倒数是它本身，0没有倒数。 五、课堂检测 1、知识巩固。 3/2（）/（）=17（）/（）=11/9（）/（）= 12、综合练习。 5/6的倒数是（）。 9/4和（）互为倒数。 （）的倒数是5。 （）和1/12互为倒数。 1的倒数是（）。 （）没有倒数。 3、智力冲浪。 1、乘积是1的两个数互为倒数。 （如果改成得数是1，行不行？） 2、5/22/5=1，所以5/2是倒数。 3、因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 2、0.25和4互为倒数。 3、所有真分数的倒数都比1大。 第二课时教学内容分数除以整数（例1）教学目标 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。 2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。 3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。 教学重点 1、分数除法意义的理解； 2、分数除以整数的算法的探究。 教学难点分数除以整数的算法的探究。 教学准备例1的教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张。 教学过程 一、创设情景导入同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价） 二、新知探究（一）分数除法的意义 1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。 2、（学生独立思考，口答问题和列式） 3、（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题） 4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。 5、练习（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。 学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。 （二）分数除以整数 1、小组学习活动:活动把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?活动把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?活动要求先独立动手操作,再在组内交流通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？ 2、汇报学习结果活动1学生甲，把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，1份就是2个1/5，就是2/5；用算式表示是4/52=（42）/5=2/5学生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/51/2；用算式表示是4/51/2=4/10=2/5；学生丙，我发现了计算4/52时，可以用分子42作分子，分母不变；学生丁，我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；活动2学生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍数12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/53表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算；学生乙，我的分法与前面的同学相同，不同的是我在计算4/53时，我把4/53转化成4/51/3来计算，因为，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。 讨论 1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？ 2、整数可以为0吗？小结并板书分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。 三、巩固与提高 3、把3/5平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于3/20？ 4、如果a是一个不等于0的自然数，1/3a等于多少？1/a3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？板书设计倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数。 0没有倒数，1的倒数是1。 找倒数的方法如果是分数，分子、分母调换位置。 如果是整数，看作分母为“1”的假分数。 教学反思 一、关注学生学习过程，让学生从中获得成功体验在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。 以往分数除法教学效率并不高，究其原因，主要是教师教学存在偏差。 教师喜欢重关键词语琐碎地分析，喜欢用严密的语言进行严谨地逻辑推理，虽分析得头头是道，但容易走两个极端，或者把学生本来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把学生当作学者，对本来不可理解的，仍做深入的、细碎的剖析，这样就浪费了宝贵的课堂时间。 教学中我把整数除法与引入的分数除法结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。 教师在教学中准确把握自己的地位。 教师真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，突出了学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。 二、注重培养学生分析问题能力在解决问题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。 另外，改变以往只教例题答案，或让学生死记硬背等等的做法，充分让学生通过动手计算，动手操作等亲身实践体验，让学生在探究中加深理解，提高能力，为学生学习以后的知识做好充分的准备。 这节课，难就难在计算时比较抽象，不如整数、小数除法的具体。 但只要抓住学生的兴趣和教学的目标，同样也可以让学生学的很轻松。 这就是我对我上完这节课的一些思考。 第三课时教学内容一个数除以分数（例2）教学目标 1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。 2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。 3、培养学生抽象思维能力。 4、让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。 教学重点分析并归纳一个数除以分数的计算法则。 教学难点理解一个数除以分数的算理。 教学过程 一、复习导入 1、计算5/6103/5315/162040/3926（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？） 2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？（独立解答并且说明解题依据） 3、2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。 二、新知探究 1、教学例2小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6km，谁走得快些？师已知什么？生已知小明和小红各自的时间和对应的路程。 师问题求什么？生求谁走的快些。 师求谁走得快些？就是比较什么？生就是比较谁的速度快。 师你能根据题意列出算式吗？生22/35/65/ 122、除数是分数的除法计算方法的探究引导学生画线段图分析:师2/3里有几个1/3？2/3小时走了2km，能不能求出1/3小时走多少千米？生2/3里有2个1/3，求1/3小时走了多少千米可以用2km2，也就是2km1/2；师2km2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？生略师1小时里有几个1/3小时，能求1小时行多少千米了吗？生21/23=23/2=3km。 指导学生观察22/3=21/23=23/2=3（提示观察22/3=23/2这一步）师这儿把除法转化成什么运算来计算？除以2/3=？生把除法转化为法来计算，除以2/3等于以3/2。 师你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）师请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？生 （1）被除数没有变化； （2）除号变乘号； （3）除数变成了它的倒数。 3、学生独立计算5/65/12订正并板书: 4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。 三、巩固与提高 1、32页做一做第1题和第2题的后两个小题。 （做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计算过程。 ） 四、全课小结 1、今天我们共同研究了什么知识？ 2、你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？ 3、你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？板书设计一个数除以分数小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6km，谁走得快些？22/3=21/23=23/2=3教学反思 11、计算数学是数学教学的重点内容，在新课程改革理念下，我们的计算教学不再是简单的计算方法的概括与总结，更重要的是让学生结合解决问题经历算理、算法的探索过程，把“授之以渔”的精神实质贯穿于教育教学活动中，使学生在获取知识技能的同时获得良好的数学教育。 22、总结出算法之后，我首先让学生用自己的语言先来概括一个数除以分数的计算方法。 然后又出示了一个数除以整数的数学问题，让学生通过解决一个数除以整数的计算，用比较简练的语言概括出分数除法的计算方法。 将上节课与这节课的教学内容进行了整合，沟通了新旧知识的联系，进一步理解算理，统一了算法。 第四课时教学内容例3教学目标 1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。 2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。 3、培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。 教学重点、难点 1、两三步式题的正确计算。 2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。 教学过程一复习铺垫 1、填空除以一个不等于0的数，等于（）。 2、口算3/533/722/51/51/42/31/2333/51/3+1/261/ 33、标明下面各题的运算顺序7202+50（25+47）117812（84+5） 54、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花？ 二、引入新课 1、学生读题，理解题意。 2、说一说，你想怎样求？ 3、学生列式 4、师请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？师在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？生略。 师从以上分析请你推想整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？生通过分析例4的题意我们可以看出整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算。 5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。 6、思考在计算中，应该注意什么？ 三、要求让学生说一说，上面的题目的运算顺序各是什么，然后进行计算。 本练习的教学安排学生先独立计算前两列的四个小题，然后交流各自的算法，对比分步计算的先把除法转化为乘法再一次性约分这两种不同的解法，哪一种更简便些？鼓励学生以后在计算中可以根据题目的特点灵活选用恰当的方法进行计算；然后再让学生计算第三列的两个小题，此两小题由学生找出运算顺序之后独立计算，教师指导有困难的学生。 最后让学生说一说，你在计算中是如何来提高计算的正确率的？学生读题，理解题意。 提问 1、老爷爷每天跑几圈？ 2、半圈用哪个数来表示？ 3、照这个速度，怎样理解？ 4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？ 5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。 6、指名口答解答过程，师生共同订正。 四、全课总结 1、说一说，今天学习了什么新知识？ 2、这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解。 五、课后作业第1题读题后思考，你打算怎样来计算这几道题？（多找几个学生来说自己心里的想法，寻找出最好的解题策略后再让学生进行计算。 ）第2题提问6楼到地面的高度是多少层楼的高度？（6楼楼板到地面的高度实际只有5层楼的高度）第 3、4题由学生独立完成。 板书设计 1、不含括号的分数混合运算的运算顺序 2、有括号的分数混合运算的运算顺序如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 教学反思计算教学要体现学生思维的开放性。 鼓励学生解决问题策略的多样化，就要让学生成为学习的主人，把思考的空间留给学生。 在本课中，我比较注重学生思维的开放性，充分让学生自己去利用已有知识和经验，去寻找解决的计算方法，学生通过长期的训练，已能通过各种思维去寻找解决的办法。 每种方法都可以看作是一种创新意识的体现。 我认为这样的思维活动体现了以学生为主体的学习活动，对学生理解数学是非常重要的。 学生的学习不是被动地吸收课本上现成的结论，而是一个亲自参与的充满丰富思维活动的实践和创新的过程。 同时在数学课堂教学中我注重对学生的评价，力争做到评价及时、准确。 促使每个学生自主地发展，逐步达到培养学生自主学习、自主创新的能力，全面提高素质。 第五课时练习内容分数除法的计算及相应问题解答。 练习目标 1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。 2、体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。 练习过程 一、基本练习 1、判断正误3/55=5/35（）4分米的1/5等于5分米的1/4。 （）两数相除，商一定大于被除数。 （） 2、学生计算后订正时，着重评讲第5小题至第7小题的解法，第 5、6小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的，即0.375和0.6是怎样处理的？第7小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。 3、订正时让学生说明解题依据。 第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘2/3，也可以一次同乘4与2/3的积。 二、深入练习 1、选择正确答案的序号填在括号里一根绳子剪去3米正好是1/3，这根绳子原来的长度是多少米？（）A1B9C3与124/5相等的式子是（）. 2、（此题中的60瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。 ）、（让学生先计算，再比较你有什么发现？引导学生弄清楚其原因是2/ 3、3/4的倒数与1/2的积正好是1。 也就是除以2/ 3、3/4再乘上1/2，实际效果相当于除以或乘上1。 ） 三、自主练习 1、 2、 四、思维训练 1、一根绳子每次剪去它的1/2，一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几？、用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的四分之一，几天可以运完？每天运这堆货物的七分之二，几天可以运完？第六课时教学内容解决问题教学目标 1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。 2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。 教学重点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 教学、难点分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 教学过程 一、复习 1、出示复习题根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？ 2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。 3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。 小明的体重4/5体内水分的重量 4、指名口头列式计算。 二、新授 1、教学例4的第一个问题小明的体重是多少千克？ （1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意 （2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重4/5体内水分的重量 （3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了） （4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将的单位“1”设为，列方程来解决问题） （5）启发学生应用算术解来解答应用题。 （根据数量关系式小明的体重4/5体内水分的重量，反过来，体内水分的重量4/5小明的体重） 2、解决第二个问题小明的体重是爸爸的7/15，爸爸的体重是多少千克？ （1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。 （2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。 （3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。 （出示线段图）爸爸小明爸爸的体重7/1小明的体重方程解解设爸爸的体重是千克。 算术解357/1575（千克）7/1535357/15 753、巩固练习P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲） 三、练习 1、练习8第13题。 （先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。 第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件） 2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”爸爸妈妈两人的工资和15001000，再根据数量关系式进行计算） 四、总结这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是的话，可以用方程或除法进行解答。 板书设计分数除法应用题根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，小明体内有28千克水分，小明的体重是爸爸的7/15。 小明体重是多少？爸爸体重是多少？小明的体重4/5体内水分的重量爸爸的体重7/15小明的体重教后反思分数除法应用题，历来都是教学中的难点，要突破这个难点，让学生透切理解这类型的应用题，就要抓住乘除法之间的内在联系，通过运用转化、对比，使学生了解这类分数应用题特征，再借助线段图，分析题中的数量关系，找出解题规律。 应用题的教学是小学一至六年级数学教学的重要内容，也是学生学习中出现问题最多的内容。 长期以来一直受到教师们的重视，特别是到了六年级要学习的分数乘除法应用题，更是重中之重，因为它是小学毕业考试的必考内容。 一些老教师根据多年来的教学经验总结出一套分析解答分数应用题的方法，如“是、占、比、相当于后面是单位“11”；知“11”求几用乘法，知几求“11”用除法”等等。 这些方法看似行之有效，在一定意义上也为那些学习有困难的学生提供了帮助。 但长此以往，学生便走上了生搬硬套的模式，许多同学在并不理解题意的情况下，也能做对应用题。 然而在这种教学方法指导下获得的知识是僵化的，许多学生虽然会熟练的解答应用题，但却不会在实际生活中加以运用，原因在于他们生活中遇到的问题不是以标准形式的应用题出现，在这里找不到“是、占、比、相当于”，也就找不到标准量，学生因此无从下手。 由于我在课堂上适时的“隐”与“引”，为学生提供了施展才华的舞台，使他们真正成为科学知识的探索者与发现者，而不是简单的被动的接受知识的容器。 这样的教学，可以更好的调动学生学习的主动性，鼓励学生自己提出问题，解决问题，从而提高学生解决实际问题的能力。 第七课时教学内容稍复杂的分数除法应用题教学目标 1、通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。 2通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。 教学重点弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 教学难点分析题中的数量关系。 教学过程 一、复习小红家买来一袋大米，重40千克，吃了5/8，还剩多少千克？ 1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。 2、学生独立解答。 3、集体订正。 提问学生说一说两种方法解题的过程。 4、小结解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。 二、新授 1、教学补充例题小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。 买来大米多少千克？ （1）吃了5/8是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？ （2）引导学生理解题意，画出线段图。 （3）引导学生根据线段图，分析数量关系式买来大米的重量吃了的重量=剩下的重量 （4）指名列出方程。 解设买来大米X千克。 x5/8x= 152、教学例6 （1）出示例题，理解题意。 （2）学生试画出线段图。 （3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式 三、小结 1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。 ） 2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）板书设计稍复杂的分数除法应用题小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。 买来大米多少千克？买来大米的重量吃了的重量=剩下的重量出示例六教学反思应用题是小学数学教学的重点内容之一，也是学生在学习中出现问题最多、最难过关内容之一，尤其是分数除法应用题，更是重中之重。 昨天在学习了简单的分数除法应用题之后，学生掌握的还不错，但是，今天学了稍复杂的分数除法应用题后，部分学生就混淆了，根据学生的解题障碍和自己的教学经验，我引导学生总结出了几条解题步骤，通过运用，学生整体反映效果不错，具体步骤如下 11、先找关键句。 如谁是谁的几分之几，谁比谁多（少）几分之几。 22、再找单位“11”。 单位“11”已知，用乘法，单位“11”，用除法。 33、想想关键句还可怎样表示，并从中找到等量关系，也可借助线段图来分析题意。 44、根据找到的等量关系列式解答。 55、检验结果是否正确。 第八课时教学内容工程问题。 教科书42页45页教学目标1）使学生理解“工程问题”的解题思路。 2）会解答较简单的工程问题。 3）培养学生合作探究的意识。 教学重点会解答较简单的工程问题。 教学难点分析例7的数量关系。 教具准备多媒体课件、卡片教学设计 一、复习师同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？生工作总量、工作效率、工作时间。 师那它们的关系又如何呢？（课件出示）生工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率师请打开课本42，我们先来完成“