安徽滁州定远育才学校高三数学上学期入学考试理

定远育才学校2018-2019学年第一学期入学考试高三实验班（理科）数学（满分150分，考试用时120分钟）一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）1.已知命题是的必要不充分条件；命题若，则，则下列命题为真命题的上（ ）A. B. C. D. 2.已知， 均为正实数，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.曲线在点处切线为，则 等于( )A. B. C. 4 D. 24.已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.若集合， ，则等于（ ）A. B. C. D. 6.已知函数（）的最小值为2，则实数（ ）A. 2 B. 4 C. 8 D. 167.函数f（x）是周期为的偶函数，且当 时， ，则 的值是（ ）A.4 B.2 C.0 D.28.设函数，则满足的的取值范围是A. B. C. D. 9.如图，点为坐标原点，点，若函数（，且）及（，且）的图象与线段分别交于点， ，且， 恰好是线段的两个三等分点，则， 满足（ ）A. B. C. D. 10.定义在R上的函数满足 时， 则 ( )A. 1 B. C. D. 11.函数在的图像大致为（ ）A. B. C. D. 12.若在上是减函数，则的取值范围是( )A. B. C. D. 第II卷（非选择题 90分）二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）13.已知直线与曲线相切，则实数的值为_14已知命题p：xR，使得x2+（a-1）x+10，则命题p的否定是_15.若函数, ，则_.16.已知函数（是常数且），对于下列命题：函数的最小值是；函数在上是单调函数；若在上恒成立，则的取值范围是；对任意的且，恒有其中正确命题的序号是_三、解答题（本题有6小题，共70分。）17. （12分）已知集合，集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围18. （12分）函数的定义域为（）.（1）当时，求函数的值域；（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；（3）求函数在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.19. （12分）已知函数的定义域为，值域为，且对任意，都有， .（1）求的值，并证明为奇函数；（2）若时， ，且，判断的单调性（不要求证明），并利用判断结果解不等式.20. （12分）已知函数（）过原点作曲线的切线，求切线方程；（）当时，讨论曲线与曲线公共点的个数21. （12分）若函数满足（其中且）.（1）求函数的解析式，并判断其奇偶性和单调性；（2）解关于的不等式.22. （10分）已知命题函数在上单调递增；命题不等式的解集为，若为真， 为假，求实数的取值范围.:_定远育才学校2018-2019学年第一学期入学考试高三实验班（理科）数学参考答案1.A 2.C 3.C 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.A 10.C 11.C 12.C13.14. xR，使得x2+（a-1）x+1015.16.17.解：（1）当时，（2）则得所以（3）因为当时，即当时，则即在时或，所以或所以综上所述的范围是18.解：（1）函数，所以函数的值域为 （2）若函数在定义域上是减函数，则任取 且都有 成立，即，只要即可，由 ，故， 所以，故的取值范围是； （3）当时，函数在上单调增，无最小值， 当时取得最大值；由（2）得当时， 在上单调减，无最大值， 当时取得最小值； 当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，当 时取得最小值.19.解：（1）解：令，得，值域为， ，的定义域为， 的定义域为，又，为奇函数.（2）判断： 为上的增函数， ， ，又为上的增函数， ，故的解集为.20. 解：（）由题意，设切点为，由题意可得，即，解得，即切点所以，所以切线方程为（）当， 时，曲线与曲线的公共点个数即方程根的个数由得令，则，令，解得随变化时， ， 的变化情况如下表：20+极小值其中所以为在的最小值所以对曲线与曲线公共点的个数，讨论如下：当时，有0个公共点；当时，有1个公共点；当时，有2个公共点21. 解：(1)令logaxt(tR)，则xat，f(t) (atat)f(x) (axax)(xR)f(x) (axax) (axax)f(x)，f(x)为奇函数当a1时，yax为增函数，yax为增函数，且0，f(x)为增函数当0a1时，yax为减函数，yax为减函数，且0，f(x)为增函数f(x)在R上为增函数(2)f(x)是R