安徽高考数学理科模拟考试卷 新课标 人教

安徽省2007年高考数学理科模拟考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知函数的图象过点，则的反函数的图象一定过点 （ ） A B C D 2设集合，映射满足，则映射的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 3（ ） ABCD4若，则函数的解集是（ ） A B C D5已知数列等于 （ ） A445B765C1080D31056在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（ ） A0B1C2D37不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 8数列的前n项和为 （ ） A.1 B.2 C.n(1) D.29无穷等比数列的公比为q，|q|1，首项1，若其每一项都等于它后面所有项的和的k倍，则k的取值范围是（ ） A.0, ) B.(, 2) C.(, 2)(0, ) D.(2, 0)10若数列满足5, (nN)，则其前10项和是（ ） A .200 B.150 C.100 D.5011由奇数组成数组(3, 5), (7, 9, 11), (13, 15, 17, 19),，第n组的第一个数应是（ ） A.n(n1) B.n(n1) C.n(n1)1 D.n(n-1)112数列的前n项和是，如果32 (nN)，则这个数列一定是（ ） A.等比数列 B.等差数列 C.除去第一项后是等比数列 D.除去第一项后是等差数列二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡的相应位置。13若两个等差数列的前n项和之比为，则这两个数列的第9项之比是 14已知函数的反函数为_ _ 15已知f (x)，数列an满足f () (n2)，且1，则 16当成等差数列时，有成等差数列时，有成等差数列时，有，由此归纳：当成等差数列时有如果成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在等比数列an的前n项中，a1最小，且a1+an=66，a2an-1=128，前n项和Sn=126,求n和公比q 18（本小题满分12分）已知函数和的图象关于原点对称，且（1）求函数的表达式；（2）解不等式 19（本小题满分12分）已知在区间-1，1上是增函数 （1）求实数a的值所组成的集合A （2）设关于x的方程的两根为x1、x2，试问：是否存在实数m，使不等式+tm+1|x1-x2|对任意aA及t-1,1恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由 20（本小题满分12分）已知数列满足 （）求证：数列为等差数列； （）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由 21、（本小题满分12分）数列（1）若数列（2）求数列的通项公式（3）求的前n项和22 （本小题满分14分）设数列的各项都是正数, 且对任意都有记为数列的前n项和 (1) 求证: (2) 求数列的通项公式 (3) 若(为非零常数, ), 问是否存在整数, 使得对任意, 都有 参考答案一、 选择题1.A 2.C 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C 8.B 9.C 10.D 11.C 12.A二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17解：an为等比数列 ， a1an=a2an-1 ， a1an=128 ， a1+an=66 ， a1=2 ， an=646分解得n=6,n=6,q=2 12分18解：(1) 4分 解（1）得；解2得 所以原不等式的解集为12分19.解：（1）f(x)在-1,1上是增函数f(x)0对x-1,1恒成立 设(x)=x2-ax-2，则有对x-1,1,f(x)是连续函数，且只有当a=1时，f(-1)=0，以及当a= -1时，f(1)=0,A=a|-1a14分 （2）由 要使不等式m2+tm+1|x1-x2|对任意aA及t-1,1恒成立，当且仅当m2+tm+13对任意t-1,1恒成立 设g(t)=m2+tm-2=mt+m2-2 则有20、解：当2分两边同除以，4分 即成立，为首项，d=4为公差的等差数列 6分由得， 8分 9分设是数列的第t项，则 解得，t=11N*，11分是数列的第11项 12分21、解：1由 4分2 8分 (3) 略12分22.证明：(1)在已知式中, 当时, (1分)当时, 由得, (3分)即适合上式, (5分)(2)由(1)知, 当时, 由得,(8分), , 数列是等差数列,首项为1,公