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2006年各地高考模拟三角函数部分创新试题之二1.若，则A. B. C. D.2.设，且 ，则 _ 。3.定义运算为：，若对于函数，给出下列四个命题：该函数的值域为当且仅当时，该函数取得最大值1；该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当时，。其中错误命题的序号是_4.已知直线是函数图象的一条对称轴，则函数图象的一条对称轴方程是A. B. C. D.5.已知函数与直线的交点中，距离最近的两点间距离为，那么此函数的周期是A. B. C. D.6.设函数若对任意，都有成立，则的最小值为A.4 B.2 C.1 D.7.已知，将图象按向量平移后，图象关于直线对称（）求实数a的值，并求取得最大值时x的集合；（）求的单调区间8.ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：（）a、b、c成等差数列；（）a、b、c成等比数列.现给出三个结论：；.请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之.9.已知存在实数（其中）使得函数是奇函数，且在上是增函数。（）试用观察法猜出两组与的值，并验证其符合题意；（）求出所有符合题意的与的值。10.已知集合，若函数是单调函数，求a的取值范围.参考答案：1.C2.13.4.B5.B6.B 7.解：（）函数按)平移后为.图象关于对称，则，.当时，即.（）当，即时，递增当即时，)递减8.解： 可以组建命题一：ABC中，若a、b、c成等差数列，求证：（）；（）.命题二：ABC中，若a、b、c成等差数列求证：（）；（）.命题三：ABC中，若a、b、c成等差数列，求证：（）（）.命题四：ABC中，若a、b、c成等比数列，求证：（）；（）.下面给出命题一、二、三的证明：命题一a、b、c成等差数列2b = a + c，且，.命题二命题三 下面给出命题四的证明：a、b、c成等比数列b2 = a + c，且，.9.解：（）猜想：或； 由知，而为奇函数且在上是增函数.由知，而为奇函数且在上是增函数.（）由为奇函数，有，.所以，又，.解得.当时，为奇函数，由于在上是增函数，所以，由得，又在上是增函数，故有，则，且，或，故或且.当时，为奇函数，由于在上是增函数，所以，由得，又在上是增函数，故有，则，且，或2，故或2且.所以所有符合题意的与的值为：或.10.解
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