九年级上册数学期末总复习四边形方程函数相似概率知识点学案练习教案18

九年级上册数学期末总复习四边形方程函数相似概率知识点学案练习教案18 1【知识改变命运教育成就未来】18专题总复习代数、几何期末综合学员姓名科目数学年级课题总复习代数、几何期末综合教学目标 1、复习巩固几何及代数各章节基础概念、定义、运算、运用等 2、懂得运用各种方法分析问题、解决问题重点难点考点 1、重点是巩固基础概念、深化灵活应用知识 2、难点是分析具体问题、联系所学知识方法的能力 3、考查概念、定理、计算、应用等2同步知识点与习练第一章特殊的平行四边形复习知识点归纳矩形菱形正方形性质边对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等角四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角判定有三个角是直角;是平行四边形且有一个角是直角;是平行四边形且两条对角线相等.四边相等的四边形；是平行四边形且有一组邻边相等；是平行四边形且两条对角线互相垂直。 是矩形，且有一组邻边相等；是菱形，且有一个角是直角。 对称性既是轴对称图形，又是中心对称图形一矩形例1若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为例2菱形具有而矩形不具有的性质是（）A对角线互相平分；B.四条边都相等；C.对角相等；D.邻角互补二菱形例例11已知如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E求证AFD=CBE例例22已知如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证四边形AFCE是菱形3例例 33、如图，在ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F，求证四边形AFCE是菱形.例例 44、已知如图，菱形ABCD中，E是BC上一点，AE、BD交于M，若AB=AE,EAD=2BAE。 求证AM=BE。 例例55如图，在菱形ABCD中，A=60,AB=4,O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E求线段BE的长例例66如图，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于E，DFBC，交BC的延长线于F。 请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想。 例例 77、如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2. （1）求证BDEBCF； （2）判断BEF的形状，并说明理由； （3）设BEF的面积为S，求S的取值范围.ABCDEFO12B MA D C E DABCOE?604三正方形要确定一个四边形是正方形，应先确定它是菱形或是矩形，然后再加上相应的条件，确定是正方形.例例11已知如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证OE=OF例例22已知如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1l2，作BMl1于M，DNl1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点求证四边形MN是正方形实战演练1.对角线互相垂直平分的四边形是（）A平行四边形、菱形B矩形、菱形C矩形、正方形D菱形、正方形2.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形3.已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中1?与2?一定不相等的是（）ABCD4.如右图，在ABC中，点E DF，分别在边AB，BC，CA上，且DE CA，DF BA下列四个判断中，不正确的是（）A四边形AEDF是平行四边形B如果90BAC?，那么四边形AEDF是矩形C如果AD平分BAC?，那么四边形AEDF是菱形D如果AD BC?且AB AC?，那么四边形AEDF是菱形B A1DC2112B ADCB AC12D12B ADC55.如下左图，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF若6CD?，则AF等于（）A43B33C42D86.如上中图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD BC，于E F，点，连结CE，则CDE的周长为（）A5cm B8cm C9cm D10cm7.如上右图矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是8.边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是.9.如下左图所示，菱形ABCD中，对角线AC BD，相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）10.如上右图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则ACP度数是11.如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与ABCD，的延长线分别交于EF， （1）求证BOE DOF； （2）当EF与AC满足什么关系时，以AE CF，为顶点的四边形是菱形？证明你的结论AOBCDEFADCBOB CDAPFDOCBEAAB CDE6第三章一元二次方程复习 一、一元二次方程（一）一元二次方程定义含有一个数，并且数的项的最高次数是2，系数不为0的整式方程叫做一元二次方程。 （二）一元二次方程的一般形式)0(02?a cbx ax，它的特征是等式左边是一个关于数x的二次多项式，等式右边是零，其中2ax叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 例例方程22 (2) (3)20mm xm x?是一元二次方程，则_m?. 二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法直接开平方法适用于解形如b a x?2)(的一元二次方程。 当0?b时，b ax?，b ax?；当b0时，方程没有实数根。 例例第二象限内一点A（x1，x22），关于x轴的对称点为B，且AB=6，则x=_ 2、配方法一般步骤 （1）方程)0(02?a cbx ax两边同时除以a,将二次项系数化为1. （2）将所得方程的常数项移到方程的右边。 （3）所得方程的两边都加上一次项系数一半的平方 （4）配方，化成b ax?2)( （5）开方，当0?b时，b ax?；当b0时，方程没有实数根。 例例若方程?ax?24有解，则a的取值范围是（）A0?aB0?aC0?aD无法确定 3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程)0(02?a cbx ax的求根公式)04(2422?ac baac b bx例例已知x24x2=0，那么3x212xxx的值为 4、因式分解法一元二次方程的一边为0，另一边易于分解成两个一次因式的乘积时使用此方法。 例例已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（）AyBC)，若AB=4cm，则AC的长为（）A.(252)cm B.(6-25)cm C.(51)cm D.(3-5)cm 4、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（）A.B=CB.ADC=AEB C.BE=CD，AB=AC D.ADAC=AEAB 5、如图，身高1.6m的某学生想测量一根大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得3.2BC m?，0.8CA m?，则树高为（）A4.8m B6.4m C8m D10m 6、如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是（）A21B41C21D 127、如图，在ABC中，D是AB的中点，DEBC，则下列结论ADEABC；BC=2DE；AD DEBDBC?；ADE13DBCESS?梯形其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个 8、已知21?yx，则y xy x?= 9、如图在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，,BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG=24，则CEF的周长为BDECAADGB CFE 1710、如图，已知1=3，B=D，AB=DE=5cm，BC=4cm （1）ABCADE吗？说明理由； （2）求AD的长 11、小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米，当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米请你帮助小玲计算出教学楼的高度AB是多少米？ 12、如图，点C、D在线段AB上，且PCD是等边三角形. (1)当PCBACP时，试求APB的度数 (2)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ACPPCB 13、如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G (1)求证APBAPD； (2)已知DFFA12，设线段DP的长为x，线段PF的长为y求y与x的函数关系式；当x6时，求线段FG的长。 14、如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0,6),点B(8,0)，动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒. （1）求直线AB的解析式； （2）当t为何值时，A与AOB相似？ （3）当t为何值时，A的面积为245个平方单位？QPYOABX18 五、视图与投影 11、视图三视图包括主视图、俯视图和左视图。 在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。 例例如图，一几何体的三视图如右那么这个几何体是.主视图左视图俯视图例例如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（） 22、投影 （1）投影物体在光线的照射下，在地面上或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。 （2）平行投影太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。 （3）中心投影探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。 （4）区分平行投影和中心投影观察光源；观察影子。 （5）从正面、上面、侧面看到的图形就是常见的正投影，是当光线与投影垂直时的投影。 点在一个平面上的投影仍是一个点；线段在一个面上的投影可分为三种情况线段垂直于投影面时，投影为一点；线段平行于投影面时，投影长度等于线段的实际长度；线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。 平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状；平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段；平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。 例例小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.无法确定例例小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED2米，DB4米，CD1.5米，则电线杆AB长. 33、视点、视线、盲区眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线；眼睛看不到的地方称为盲区。 例例当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了，这是因为（）A汽车开的很快B盲区减小C盲区增大D无法确定AE DCBA BCD19提升练习、1.图1所示的几何体的主视图是（）2.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是()A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥3.下列四个选项中，是如图所示的几何体的俯视图的是()4.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为()A3，22B2，22C3，2D2，35.丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是()A24m B25m C28m D30m6.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A3B4C5D6主视图左视图俯视图7.如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（）AACE BBFD C四边形BCED DABD8.如图，张奇家居住的甲楼AB面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼CD，楼高约为18米，两楼之间的距离为20米，已知冬天的太阳最低时，光线与水平线的夹角为300 （1）试求乙楼CD的影子落在甲楼AB上的高BE的长 （2）若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间的距离至少应是多少米？ABCD图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图223GC300B FD太阳光E300ABCD20第六章反比例函数 11、反比例函数的概念一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示为xky?（k是常数，k?0）的形式，那么称y是x的反比例函数。 （反比例函