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对数函数综合【同步教育信息】一. 本周教学内容对数函数综合【典型例题】例1 求函数的定义域和值域。解：由 得 又定义域为非空数集则，故定义域为 令，则对称轴为（1）当 即时 故值域为（2）当 即时，无最大值和最小值，利用单调性。有，而， 故 故 值域例2 已知函数定义域为，值域为，求、的值。解：令，则，即 由 ，得问题转化为有理分式函数，值域为时，求系数、的值。由由 即 该不等式解集即的值域即另法由例3 已知，且（且）（1）确定的值； （2）求的最小值及相应的值；解：（1）由已知 由 则，则上式即 ，故（2）由，则当且仅当 即时等号成立即 故当时， 取最值【模拟试题】1. 函数，的值域为（ ）A. B. C. D. 2. 函数的单调递减区间为（ ）A. B. C. D. 3. 若函数在上为增函数，则的取值范围是（ ）A. ，或 B. C. ，或 D. 4. 若函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. 已知函数，则它的定义域为（ ）A. B. C. D. 6. 在区间上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 7. 函数的图象（ ）A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称8. 已知，且，则下列各不等式中成立的是（ ）A. B. C. D. 9. 若且，则、的关系是（ ）A. ，且 B. ，且C. ，且 D. ，且10. 函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 11. 已知，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案http:/www.DearEDU.com1. D 2. D 3. C 4. A 5. B 6. B 7. C8
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