数学人教版九年级上册§23.1 图形的旋转.doc

23.1 图形的旋转庐江县实验初中 汪冬梅一教学内容旋转的概念，旋转的性质，画简单图形旋转后的图形。二教学目标1.知识与技能（1）通过观察具体实例，认识旋转，归纳旋转的概念；（2）在观察旋转的过程中，体验感受图形旋转的特征，理解图形旋转的基本性质；（3）会画简单图形旋转后的图形。2.过程与方法通过自己动手操作，借助量一量，议一议，猜一猜等方法，从中归纳出旋转的基本性质：（1） 对应点到旋转中心的距离相等；（2） 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3） 旋转前、后的图形全等。3.情感、态度与价值观（1）通过对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生感受数学来源于生活；（2）通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。三教学重点图形旋转的基本性质。四教学难点对应点到旋转中心的夹角相等五教学方法讲授法、演示法六教学准备课件、纸板等七教学过程（一）创设情境，导入新课师：课件展示图片并提问：它们所做的这种运动叫什么？生：观察图片并回忆小学曾经学过的旋转。（二）探究新知1.探究旋转的概念师：课件展示“思考”（1） 钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针转动了多少度？（2） 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？生：观察、讨论。师生共同归纳：物体都是在绕一个定点转动一定角度。师：指出把指针、叶片看作平面图形，那么上述运动就可以看作是一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，数学中把这叫图形的旋转。（课件呈现）师生活动：师生共同得出旋转定义后，师给出“旋转中心”、 “旋转角”、“旋转方向”、“对应点”的概念。【设计意图】：学生通过具体实例，发现旋转现象，抽象出旋转的本质属性。即将“生活中的旋转”抽象为“数学中的旋转”。巩固练习（1）.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？课件呈现，引导学生完成解答。（2）. 杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？课件呈现，引导学生完成解答。2.探究旋转的性质出示问题：在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC） ，移开硬纸板。线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ ABC与ABC形状和大小有什么关系？生：动手操作，量一量、议一议、猜一猜。师：运用几何画板课件验证，改变旋转中心，改变旋转角度结论依然成立。板书：OA=OA，AOA=BOB，ABCABC归纳出图形旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等。【设计意图】：让学生亲身经历性质的发现、概况、验证的过程，发展学生归纳概况能力、合情推理能力，同时认识到图形的运动过程中，对应点所蕴含的不变关系。借助几何画板的演示，让学生明确归纳得到的性质需要具有普遍性。通过对性质的多元表述，加深学生对性质的理解。3.旋转性质的应用课件呈现例题：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。 生：尝试解答，如有困难可与同伴交流，师巡视辅导。师生共同分析：画旋转后的图形，关键是画出旋转前各顶点的对应点，确定对应点的依据，就是旋转的性质。师：（课件分步展示解题过程）解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。正方形ABCD中，AD=AB， DAB=90，所以旋转后点D与点B重合。设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE= ADE=90，BE=DE因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE， 则ABE为旋转后的图形。【设计意图】：通过运用旋转性质，画出旋转后的图形，提高学生运用旋转性质的灵活性。巩固练习完成教科书第61页，第1、2、3题。（三）小结1.请几名同学谈谈自己的收获。2.师生共同小结，旋转的定义、性质。（课件展示）（四）作业1.必做题：习题23.1 第3、4题。2.选做题：习题23.1第10题。板书设计： 23.1