五年级上册数学教案 植树问题 人教新课标

五年级上册数学教案 植树问题 人教新课标 植树问题教案教学目标1通过探究发现一条线段上两端要种、一端要种和两端不种三种不同情况植树问题的规律。 2使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点能阐述不同情况下棵数与段数的关系，教学难点能根据不同情况选择正确方法解决问题。 教具准备多媒体课件教学过程课前谈话大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。 今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。 板书植树问题 一、俗语导入俗话说“人有两件宝，双手和大脑。 这节课就要大家动脑去思考，用手学数学，手上有哪些跟植树有关的问题呢？ 1、请举起你的左手。 师现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空隙？师在数学上，我们把这个空隙叫做“间隔”。 刚才，我们把五指张开，有4个空隙，也就是有4个间隔。 师5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔呢？3个手指之间呢？师通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么?（手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1） 2、引入植树问题数学无处不在。 通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？下面，让我们一起进入今天的学习有趣的植树问题。 （板书课题） 二、自主探究、发现规律。 课件出示招聘启事学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。 要求设计植树方案一份，择优录取。 设计内容在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。 （可用线段图表示）学生动手尝试，汇报“两端都栽”，“两端都不栽”和“一端栽，一端不栽”植树方案。 2、根据植树方式，探究棵数与间隔数之间的关系。 （1）继续利用左手，五根手指代表五棵树，“两端都栽”时，棵数与间隔数之间的关系。 （棵数=间隔数+1）课件出示线段图。 （2）“两端都不栽”时，棵数与间隔数之间的关系。 （棵数=间隔数-1）课件出示线段图。 （3）“一段栽，一端不栽”时，棵数与间隔数之间的关系。 （棵数=间隔数） 3、探究间隔数课件出示引例在全长20米的小路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。 一共需要多少棵树苗？提问直接用除法“205=4”能一步到位解答这个关于“两端都要栽”的植树问题吗？画线段图来帮助理解我们用一条线段来代表20米长的小路，再用几个点或短竖线来代表小树苗。 接着提问“205=4”得到的只是一个什么样的数？植树的“棵数”要在“205=4”的基础上怎么办？由此我们可以得出间隔数=总长度间隔长 三、巩固与提高 1、课件出示例1（让学生先独立做，然后投影展示学生的做法并让学生说出自己的思路，师生共同领会，同时板书间隔数=总长度间隔长棵数=间隔数+1） 2、课件出示例2找学生说出与上题的不同之处，再让学生解答。 3、课件出示例3学生先讨论，教师点评。 课件演示，并指出，封闭图形内栽树，其实相当于一端。 栽，一端不栽。 （棵数=间隔数） 四、联系生活，建构模型。 提问在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？谁能举几个这样的例子？学生自由说生活中的例子。 反馈后小结通过刚才的发言，我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活当中。 手指的个数、楼层数、队伍中的人数，教室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆等就相当于我们上面提到的树的棵数，而手指的间隔、人与人之间的距离等等就相当于间隔数，在解答时要重点