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导数的概念与运算练习班级 姓名 一、填空题1.已知f(x)=3x2+5,则从0.1到0.2的平均变化率为 0.92.在导数的定义中,自变量增量x满足 x0 3.曲线C:y=x3+3x2+6x+5的切线中,斜率最小的切线的方程为 3x-y+4=04.设y=ln(2-3x)5,则y|x=等于 -155.y=sin(3x)在点P(,0)处切线的斜率为 . 36.物体运动方程为s=t43,则t=5时的瞬时速率为 .125 m/s7.f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f(x)=g(x),则下列关于f(x)与g(x)的关系中,其中正确的序号是 . (2)(1)f(x)=g(x) (2)f(x)g(x)为常数函数 (3)f(x)=g(x)=0 (4).f(x)+g(x)为常数函数8若,则的导数是 . 19.f/(x)是f(x)的导函数,f/(x)的图象如右图所示,则f(x)的图象只可能是_(填序号)(4)(1) (2) (3) (4)二、解答题10. 用定义:(1)求函数在处的导数;(2)求函数(a、b为常数)的导数解:(1)解:,(2)11.若直线y=3x+1是曲线C:y=ax3的切线,试求a的值.解:设切点为P(x0,y0)y=(ax3)=3ax2 ax02=3且ax03=3x0+1 x0=-,a=412.求函数的导数解:解法一:可看成复合而成解法二: 解法三:,附加题:

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