人教版小学六年级数学上册教案

人教版小学六年级数学上册教案 课题分数乘法第一课时课型新授教学目标 1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。 2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 3、情感态度与价值观，在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 教学重点理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。 教学难点理解分数乘整数的算理。 教学过程 一、创设情境，复习导入。 1、5个12是多少？2计算通过将算式310+310+310改写成乘法算式，引出课题。 二、探索交流，解决问题。 1、分数乘整数的意义。 （1）谈话并提问今天是小新的10岁生日。 妈妈买来了一个大蛋糕。 小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。 他们每人吃29个。 你能提出一个数学问题吗？（预设3个人一共吃多少个？） （2）提出要求你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。 请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。 引导学生看图，理解“他们每人吃29个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。 把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是29个。 那么三个人一共吃的就是求3个29是多少？追问你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。 预设29+29+292+2+296923（个）表示3个29连加的和是多少。 2932X396923（个）也表示3个29连加的和是多少。 追问不同的算式都表示“3个29连加的和是多少”由此你有什么发现吗？（预设用乘法计算更简便一些。 ）分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。 （3）探究分数乘整数的计算方法。 引导学生观察算式2932X396923（个）并提问。 请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算的吗？引导学生再次观察算式并提出问题这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？预设11293932?23或2932932333引导学生对比观察这几个算式并提出问题通过比较算式你有什么发现？小结分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （分母与整数能约分的先约分再计算） 三、巩固应用，内化提高。 1、1）、教材第2页“做一做”。 2）、教材第5页第3题 2、 1、计算。 424217?161532?7965? 3、列式计算 （1）12个87相加的和是多少？ （2）95kg的6倍是多少kg? （3）一块长方形的铁皮，长是6分米，宽是1211分米，这块铁皮的面积是多少平方分米？板书设计分数乘整数11293932?23或2932932333课后记大部分学生已经掌握分数乘整数的计算方法，并能准确的进行计算，只有少数学生仍有一定困难，还需多加练习。 课题分数乘法第二课时课型新授教学目标 1、知识与技能理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 2、过程与方法通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 3、情感态度与价值观通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 教学难点理解一个数乘分数的意义。 教学过程 一、创设情境，引入新课。 1、创设情境李伯伯家有一块12公顷的地。 种土豆的面积占这块地的15，种玉米的面积占35.根据题目所给信息，你能提出什么问题？预设种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？ （1）理解题意这块地共有12公顷，种土豆的面积占这块地的15，应把这块地的面积看作单位“1”。 求种土豆的面积就是求12公顷的15是多少？用乘法计算，列式为12 152、揭示课题请你观察1215这个算式，它有什么特点？板书课题分数乘分数 二、探索交流，解决问题。 （一）、操作探究算理。 1、提问1215究竟等于多少呢？ 2、提出操作要求这张纸代表面积是1公顷菜地。 请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明1215110。 3、学生动手操作，教师巡视。 4、小组汇报研究成果。 先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的12，再把这12部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的110。 说明1215110。 5、结合课件演示进行归纳。 用课件演示涂色过程我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的12，又把这12平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2510份，1份是这张纸的110。 由此可以得到12155211?110（板书算式）（二）、迁移延伸，归纳法则。 1、理解题意与解决问题 （1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（12公顷）的35，也是把这块地的面积看作单位“1”。 求种玉米的面积就是求12公顷的35是多少，用乘法计算。 2、小组讨论并操作怎样列式？涂色表示12的35。 怎样计算？ 3、交流计算方法和思路。 预设与刚才一样，也是把这张纸分成2510份，不同的是取其中的3份，可以得到10352315321?（板书算式） 三、巩固应用，内化提高。 1、教材第4页“做一做”的第 1、2题。 2、4/9的1/3是（），3/4的1/5（）。 3、一块地是4/5公顷，这块地的1/7是（）公顷。 4、一堆水泥重15/16吨，用去3/7，用去（）吨，还乘下总数的（）。 5、1千克面条3/2元，王大妈买了7/10千克面条，共花了（）元。 6、一个长方形的宽是5/18米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是（）平方米。 板书设计分数乘分数12155211?11010352315321?课后记大部分学生已经掌握分数乘分数的计算方法，并能准确的进行计算，只有少数学生仍不够熟练，还需多加练习。 课题分数乘法第三课时课型新授教学目标 1、知识与技能掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 2、过程与方法能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 3、情感态度与价值观经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。 教学重点掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点熟练掌握约分方法，提高计算的能力。 教学过程 一、复习导入 1、算一算533012323152?4387?交流时让学生说一说 （1）分数乘整数的约分方法。 （2）分数乘分数的计算方法。 二、探索交流，解决问题。 1、出示例题4无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是109千米/分。 2、解决问题一李叔叔的游泳速度是乌贼的454。 李叔叔每分钟游多少千米？ （1）阅读理解。 学生阅读题目，理解题意。 组织交流对题意的理解，得出乌贼的速度是109千米/分。 李叔叔的游泳速度是109千米/分的454。 （2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。 师根据学生回答板书25245036451049454109?（） （3）启发思考。 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。 在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。 （4）交流讨论。 组织全班交流，通过交流得出分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。 约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即252451049454109?（） 3、解决问题二乌贼30分钟可以游多少千米？ （1）学生独立解答，约分271030930109?（） （2）教师指导分数乘法也可以这样直接约分。 板书273010930109?（）强调分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4、试一试。 454109?还可以怎样进行约分呢？（强调分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。 ） 5、小结。 在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。 三、巩固应用，内化提高。 1、教材第5页“做一做”第1题。 （先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。 ） 2、教材第5页“做一做”第2题。 （学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，最后组织交流。 ） 3、教材第5页“做一做”第3题。 4、教材第6页第7题。 5、教材第6页第9题。 四、回顾，反思提升说说这节课的收获？板书设计分数乘分数25245036451049454109?（）273010930109?（）课后记通过本节课的学习，学生已经能用分数解决简单的问题，并能准确的计算。 课题小数乘分数第一课时课型新授教学目标 1、知识与技能在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 2、过程与方法经历小数乘分数的计算方法的探究过程。 3、情感态度与价值观体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 教学重点掌握小数乘分数的计算方法。 教学难点灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 教学过程 一、创设情境，复习导入。 1、计算下面各题。 1553?3221?31535485?交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.20.43.51.25855441让学生说一说怎样将一个小数化成分数？ 二、探索交流，解决问题。 1、出示例题5松鼠的尾巴长度约占身体长度的43。 松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。 （1）学生阅读题目，理解图中的信息。 （2）组织交流。 提问大家从图中收集到哪些信息？ 2、解决问题一。 （1）出示问题松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）学生独立思考，列出算式431.2?，并说说是怎么想的？引导观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？ （3）探讨小数乘分数的计算方法。 提问小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。 学生独立思考，尝试计算。 组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把43化成小数。 汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。 小数化成分数431.2?431021?4063（分米）分数化成小数431.2?2.10.751.575（分米） 3、解决问题二。 （1）出示问题松鼠乐乐的尾巴有多长？ （2）学生独立解答。 组织交流汇报。 交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。 学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。 教师结合学生的交流情况进行板书小数和分母约分8.1434.2434.2?（分米） 4、观察比较，回顾思考。 提问观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流。 （三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。 三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。 ） 三、巩固应用，内化提高。 1、教材第8页“做一做”。 先让学生独立计算，再组织汇报交流。 交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。 2、教材第10页“练习二”第2题。 3、教材第10页“练习二”第3题。 4、作业布置。 1）5/71.41.83/87/100.57/85.62）学校长方形花坛的长是否6.4米,宽是长的3/4,这个花坛占地面积是多少平方米?板书设计小数乘分数小数化成分数431.2?431021?4063（分米）分数化成小数431.2?2.10.751.575（分米）小数和分母约分8.1434.2434.2?（分米）课后记课题分数混合运算第一课时课型新授教学目标知识与技能懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。 过程与方法知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。 情感态度与价值观在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 教学重点会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。 教学难点根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。 教学过程 一、创设情境，复习导入。 1、观察下面各题，说说运算顺序。 213+25685421（3614） 2、说说我们学过哪些乘法运算定律？乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法分配律(ab)c=acbc 二、探索交流，解决问题。 （一）分数混合运算出示例题6一个画框，长54米，宽21米，做这个画框要多长的木条？ 1、学生读题，理解题意。 提问从题目中你获得哪些信息？指名回答，全班交流得出“需要多长的木条？”就是求画框的周长。 2、学生独立列式。 2)2154(?或221254? 3、启发自学，交流收获。 教师启发两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？ （1）请学生自学教材第9页的内容。 （2）指名交流汇报。 引导学生发现分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 4、学生独立完成计算过程，交流汇报。 交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。 ）（二）分数乘法的简便计算。 1、出示算式。 3121?2131?53)3241(?)5332(41?51)3121(?51315121?学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？ 2、指导观察，发现规律。 观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？引导学生通过观察比较，发现第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。 3、总结规律。 在学生回答的基础上，引导学生得出结论在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。 整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 4、应用规律进行简便计算。 （1）出示例题7.)561(53?12)4165(? (2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 三、巩固应用，内化提高。 1、教材第9页“做一做”第1题。 （增添24123?5151101?2524757983?） 2、教材第9页“做一做”第2题。 （说说在计算上可以怎样简便）板书设计分数的混合运算)561(53?12)4165(?课后记本节课是在整数混合运算的基础上学习的，学生对运算定律的基本形式已经掌握，但是如果形式稍加变化，仍有困难，需多练习。 课题解决问题第一课时课型新授教学目标知识与技能能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。 过程与方法线段图分析法情感态度与价值观经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力与解决问题的能力。 教学重点经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。 教学难点掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法。 教学过程 一、创设情境，生成问题。 、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。 124352212.554? 2、列式计算。 （）20的51是多少？ （2）911的43是多少？ 3、学生得出求一个数的几分之几用乘法。 二、探索交流，解决问题。 师同学们，我国人多地少的矛盾日益突出，所以应控制人口增长并需要保护好耕地。 （课件出示）据统计，xx年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的52.我国人均耕地面积是多少？谁愿意帮老师解决这个问题吗？ 1、从题目里你知道了哪些信息？需要解决的问题又是什么？ 2、要解决我国人均耕地面积是多少平方米，就要分析其中的条件和问题，怎样分析呢？（用线段图分析数量关系）。 3、你会表示我国人均耕地面积吗？（生动手画图指名板演）2500？| 524、给大家说说你是怎样表示的？ 5、从线段图中你还知道什么？（师出示）“要求我国人均耕地面积，就是求?”（指多名学生说）（师出示）“求2500的52是多少？“ 6、你们会算吗？动手试试。 （指名板演）:2500x52=1000（平方米）为什么要这样算？还有其它方法吗？（预设250052） 7、检验结果是否正确。 8、通过计算知道了xx年我国人均耕地面积是1000平方米，你知道我国人均耕地面积减少的原因是什么？结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。 9、师同学们，这是xx年进行的统计，想知道xx年，我国人均耕地面积是多少吗？（请同学们完成教材第7页的第8题） 10、对比最后得到的结果，让同学们说说感想。 三、巩固应用，内化提高。 1、淘气的体重是30千克，他家小狗的体重是淘气的61，他家小狗的体重是多少千克？、找出单位“1”，谁能解决，动手试试、列式解决，讲评。 2、妈妈的身高是168厘米，小明的身高比妈妈身高的85还高19厘米，小明的身高多少厘米？ 四、回顾，反思提升。 解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，再列式解答，最后检验作答。 ）板书设计解决问题2500？|522500x52=1000（平方米）课后记学生整体掌握的多很不错。 课题解决问题第二课时课型新授教学目标知识与技能理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 过程与方法经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。 情感态度与价值观感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。 教学重点理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 教学难点理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。 教学过程 一、创设情境，探索新知。 出示例8这个大棚共480，其中一半种各种萝卜。 红萝卜的面积占整块萝卜地的 411、学生阅读理解题意。 2、根据题意，完成以下填空。 整个大棚的面积是。 萝卜地的面积占整个大棚面积的。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的。 要求的是的面积。 3、分析与解答 （1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 认识一半用分数表示就是21学生折一折。 让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。 计算出萝卜地的面积48021240（） （2）折出红萝卜地的面积。 交流怎样折出红萝卜地的面积？（红萝卜地占萝卜地的41，也就是占大棚一半的41，先折出整张纸的一半，再折出一半的41。 ）学生动手折一折。 计算出红萝卜地的面积2404160（） （3）列综合算式解答。 480214160（） （4）探讨不同的解题方法。 教师让学生将整张纸展开，观察并说说从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？小组交流。 提问你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？学生独立思考后进行小组交流。 组织汇报。 先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几814121?再求出红萝卜地的面积4808160（）列成综合算式480（2141）60（） 4、回顾与反思 （1）教师启发刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。 大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？ （2）学生尝试检验。 教师巡视，辅导有困难的学生。 （3）组织全班交流。 二、巩固练习。 1、教材第14页“做一做”。 指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。 2、教材第16页“练习三”第1题。 板书设计解决问题先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几814121?再求出红萝卜地的面积4808160（）列成综合算式480（2141）60（）课后记通过本节课学习，学生解决问题的水平都有不同程度的提高。 课题解决问题第三课时课型新授教学目标知识与技能理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。 过程与方法经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。 情感态度与价值观提高学生分析问题和解决问题的能力。 教学重点理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。 教学难点灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。 教学过程 一、复习导入。 找单位“1”的量和比较量。 (1)一块布做衣服用去53。 (2)用去一部分钱后，还剩下52。 (3)水结成冰，体积膨胀111。 (4)甲数比乙数少51。 （5）学校图书馆儿童读物占全部图书的75，儿童读物中的83是科普读物。 二、探索新知。 1、出示例题9。 人心脏跳动的次数随年龄而变化。 青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54。 婴儿每分钟心跳多少次？ （1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。 完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。 （2）分析与解答。 找单位“1”。 提问题目中的54是把谁看作单位“1”？（青少年每分钟心跳的次数）画线段图进行分析。 交流画线段图的方法题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。 教师结合学生的交流情况板书线段图青少年75次比青少年多54婴儿？次交流解题思路。 学生结合线段图，在小组内交流解题思路。 独立解答。 教师巡视，辅导有困难的学生。 全班交流。 组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。 解法一75+7554解法二75（1+54）75+607559135（次）135（次）沟通两种方法之间的联系与区别。 （3）回顾与反思。 回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。 检验计算结果的合理性。 2、教材第15页“做一做” （1）学生读题，理解题意。 （2）介绍有关“噪音危害”的知识。 （3）学生尝试画线段图进行分析与解答。 （4）组织全班交流汇报。 818080?)811(80?=80-10=8087=70（分贝）=70（分贝） 3、小结。 “已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。 三、巩固练习。 教材第16页“练习三”第 4、5题。 板书设计解决问题青少年75次比青少年多54婴儿？次解法一75+7554解法二75（1+54）课后记课题位置第一课时课型新授教学目标知识与技能能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。 会在方格纸上用“数对”确定位置。 过程与方法通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念。 情感态度与价值观体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。 教学重点使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。 教学难点在方格纸上用“数对”确定位置。 教学过程 一、创设情境，生成问题。 1、介绍位置师同学们，今天老师给你们介绍一个新朋友“海宝”（教师出示海宝的图片）。 他很想认识你们。 咱们先来给他们介绍一下我们班的班长，可以吗？师以小组为单位，想一想，可以用什么方法表示出班长的位置，把你的方法写或画在纸上。 （1）用“第几组第几座”描述。 （2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。 2、谈话导入，揭示课题。 二、探索交流，解决问题。 1、教学例1（课件出示例1） （1）说一说学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。 （2）想一想师周明的位置在哪里？可以怎样说？ （3）写一写请学生用自己喜欢的方式把周明的位置表示出来A学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。 B展示几个不同的表达方式 （4）讨论师同样都是周明的位置，大家表示的方法却各有不同。 虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。 你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？ （5）探索用数据表示位置的方法。 结合已有的表示方法“第1列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位置的方法。 A明确说明周明在第1列，第3行可以用（1，3）这样的一组数来表示。 B学生尝试用这样的方法表示孙芳、李小冬、赵雪、王艳的位置。 要求a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；b、根据数据再说一说在第几列第几行。 C、总结方法师、请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。 归纳先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。 2、教学例2（课件出示课本中的“动物园示意图”） （1）观察示意图，说一说你都看到了什么。 （2）解决第 （1）个问题师如果用（3，0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？A学生独立操作，解决问题。 B汇报交流解决的结果。 （3）解决第 （2）问题A出示要求在图上标出下面场馆的位置飞禽馆（1，1）猩猩馆（0，3）狮虎山（4，3）B学生按要求在书上完成C反馈练习结束 三、巩固应用，内化提高。 1、完成教材122页的做一做。 2、教材123页第1题用数对表示出其他几个图案的位置。 3、教材123页第2题 （1）用数对说一说“春”、“雪”、“花”、“土”的位置。 （2）数对（4，2）和（2，4）分别表示哪个汉字？师问两个数对中的“4”和“2”分表示的意义相同吗？如果不同分别表示什么？ 4、教材123页第3题学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。 四、回顾，反思提升。 通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计课后记本节内容四年级是已经学过，属于复习内容。 课题倒数第一课时课型新授教学目标1使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。 2使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。 教学重点理解倒数的意义；求一个数的倒数。 教学难点理解“互为倒数”的含义。 教学过程( (一)计算、分类，初步感知倒数的特征1独立计算，回顾旧知。 (1)教师出示几道分数乘法式题(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算式)。 (2)学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。 (3)请个别学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。 (设计意图在“倒数的认识”教学前，学生已经掌握了分数乘法的计算方法。 在进行分数乘法计算时，分子与分母之间的约分凸显了乘积为1的分数乘法的特殊性，为倒数的认识提供了感知基础。 )2算式分类，关注算式特点。 师观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分?学生的分类方法可能会有多种，在汇报交流时突出以乘积是否为1来分类。 3观察发现，交流算式特点。 让学生说说乘积为1的算式有什么特点。 学生讨论并说出自己的发现两个数的乘积都是1.相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。 ( (二)逐层深入，认识倒数1了解概念。 出示倒数的定义乘积是1的两个数互为倒数。 给出倒数的范例38和83互为倒数，38的倒数是83。 83的倒数是38让学生说说上面算式中哪两个数互为倒数。 2理解概念。 让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”，引导学生对定义中关键要素的理解乘积是1；两个数；互为倒数。 3练习巩固。 出示教科书第29页第1题；让学生找一找哪两个数互为倒数。 ( (三)交流探讨，会求倒数1探讨方法。 (1)出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。 (2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书35分子、分母交换位置5335536分子、分母交换位置166162思考特例。 小组讨论l的倒数是多少?0有倒数吗?3运用方法。 师用刚才的方法完成下面的练习。 (1)教科书第28页“做一做”。 (2)教科书第29页第3题。 4概括方法。 通过对下列问题的思考，引导学生概括如何求一个数的倒数。 (1)互为倒数的两个数有什么特点? (2)如何求整数的倒数?O有没有倒数?1的倒数是多少?板书设计倒数的认识35分子、分母交换位置5335536分子、分母交换位置16616课后记本节内容虽是新授，但是知识比较简单，学生掌握的很好。 课题分数除法第一课时课型新授教学目标1让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。 2在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展学生的数学思维。 教学重点理解一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法教学难点探索一个数除以分数的计算方法。 教学过程( (一)阅读理解，分析问题出示例题图，让学生说说自己发现了哪些数学信息。 板书条件和问题。 思考解决这个问题，需要求出什么?如何列式?( (二)合作交流，探索算法1自主探索，汇报交流。 如何计算223=?估计学生可能会有如下几种方法 (1)模仿分数除以整数的方法223=232=3 (2)利用除法商不变的规律223=(232)（2332） （3）2里面有3个232画示意图，探索算法。 、如果学生没有想到画线段图来探索算法，教师可以进行适当引导可以根据题目意思画下图如果学生独立画图有困难，教师可以进行引导 (1)先画一条线段表示1小时走的路程，再思考如何表示小时走了2km这个条件?(将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程。 ) (2)指着图启发已知23小时走了2km，要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再算什么？先求丢小时走了多少千米，也就是求2km的去。 再求3个吉小时走了多少千米。 (3)根据思路计算223=2123=2323观察思考，小结算法。 观察除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?小结整数除以分数可以转化为乘这个数的倒数来计算。 1小时走了？千米？32小时走2km( (三)方法迁移，完善算法1让学生尝试计算56512。 师刚才我们学会了如何计算223，现在请大家尝试计算56512。 2。 汇报交流，方法迁移。 56512=56125=23思考与验证。 师为什么写成125?怎样验证这种计算结果是正确的?学生可能回答 (1)求112小时走了多少千米，也就是求56km的15，算式是要5615。 (2)再求12个112小时走了多少千米，算式是561512。 板书设计分数除法223=2123=232课后记分数除法是在分数乘法的基础上进行教学的，整节课都是运用了知识的迁移来解决新问题，学生掌握起来也很容易。 1小时走了？千米？32小时走2km课题分数混合运算第一课时课型新授教学目标1.通过分析、比较，使学生理解掌握分数四则混合运算的运算顺序，能熟练地进行计算。 2.理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。 教学重点明确混合运算的顺序，会利用运算律使运算简便。 教学难点明确混合运算的顺序，会利用运算律使运算简便。 教学过程 一、创设情境，生成问题1.课件展示抢答，不计算，说说下面各题的运算顺序。 203-135939675+36020+5（75+360）（20-5）75+360（20-5）72030+420302.师引导思考整数混合运算的运算顺序是怎样的？ 二、探索交流，解决问题1.教学例3 （1）学生读题，理解题意，尝试说说自己的解题思路。 （2）学生独立思考。 （3）小组交流、汇报，归纳出两种解题思路。 A、可以从问题入手想，要求12片可以吃多少天，应先算出每天吃多少片？每次吃半片也就是12片，1天吃3次，每天就吃123=32（片），那么12片就可以吃1232=1223=8(天)B:从条件出发思考一共12片，每次吃半片，可以先求出这盒药可以吃几次？再求可以吃多少天。 1212=1221=24次243=8（天） （4）学生独立列出综合算式12（123）12123让学生先说说运算顺序，再进行计算。 2、.总结算法 （1）引导学生思考分数混合运算的顺序是什么？在进行运算时要注意什么？小组同学互相合作，分数混合运算的顺序。 （2）师生共同小结。 分数混合运算与整数混合运算顺序相同有小括号的要先算小括号里面的；没有括号要先算乘、除法，再算加减法；只有乘、除法的分数运算，按从左到右的顺序计算。 也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。 （板书课题）分数混合运算 三、巩固应用，内化提高 1、学生独立完成P33页做一做，学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。 2、.练习七第9题巩固混合运算顺序。 3、练习七的第10题.鼓励多样的解决方案，可以先求出跑1圈的时间，再求出跑6圈的时间也可以求出6圈里有多少个半圈，再乘上跑半圈用的时间 4、能力提升练习七的第10题、可以先求出一层楼的高度，再求出7楼地板离地有多高也可以先通过观察看到7楼的地板到地面的高度是6层楼的高度，算出6层是15层的几分之几，再归结求50m的25是多少？。 四、回顾，反思提升通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计分数的混合运算12（123）12123课后记本课时内容学生通过学习已经掌握，并能熟练计算。 课题解决问题第一课时课型新授教学目标1使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路。 2使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。 教学重点熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。 教学难点根据数量关系列出等量关系式。 教学过程( (一)复习铺垫1读一读下面的关键句，说说你的理解。 1 (1)白兔的只数占兔子总只数的13。 (2)新购图书数量的25是童话书。 师上面各题中的分数是相对于哪个量而言的?把谁看作单位“1?两个量之间存在怎样的等量关系?学生独立分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。 2复习分数乘法问题。 如果兔子的总数是30只，新购图书的数量为lOO本，会不会求出白兔的只数和童话书的本数?学生先列式作答，再集体交流。 ( (二)探索交流1出示例题。 2阅读与理解。 (1)阅读题目，你获得了哪些信息?根据学生的回答板书条件和问题。 (2)要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件?你的理由是什么?引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的23”是多余的条件。 (设计意图读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。 例题之所以提供了多余的信息，就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。 本环节的设计给学生提供了独立思考、选取有用信息并阐述理由的机会。 )3分析与解答。 (1)独立思考，理清关系。 师请大家独立思考，尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的54，并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28kg；哪一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。 师在画图的时候，你们是怎么想的?画图时需要注意什么?生“儿童体内的水分约占体重的45”，先画儿童的体重，把它看成单