安徽巢湖六洲中学高三数学仿真模拟考试卷 人教

安徽省巢湖市六洲中学2006届高三数学仿真模拟考试卷(全卷满分为150分，完成时间为120分钟) 20060226第卷（选择题 共60分）参考公式：如果事件A B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）S=4R2如果事件A B相互独立，那么其中R表示球的半径P（AB）=P（A）P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，V=R3那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径Pn(k)= CPk(1P) nk一选择题（本题共有12个小题，每小题5分，共60分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的代号填在机读卡的指定位置上 ） 1设集合A=, , B=1, 1, f: xsinx是从集合A到集合B的映射, 则在映射f作用下, 像的原像有 （ ）（A） 1个 （B） 2个 （C）3个 （D） 4个2(理)复数Z=的共轭复数是( )（A） （B） + （C） + （D） (文)在点M处切线斜率为3，则点M的坐标为 A(0，2)B(1，0)C(0，0)D(1，1)3直线 绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是( )（A）（B）（C）（D） 4在首项为81, 公差为7的等差数列a中, 值最接近零的项是( ) （A） 第11项 （B） 第12项 （C） 第13项 （D） 第14项5某班由24名女生和36名男生组成，现要组织20名学生外出参观，若这20名成员按性别分层抽样产生，则参观团的组成方法共有 （ ）（A）C种（B）AC种 （C）CC种 （D）CC种6已知两直线m、n，两平面、，且下面有四个命题：若；其中正确命题的个数是：（ ）（A）（B）（C）（D）7函数y=sinx的图象按向量a平移后与函数y=2-cosx的图象重合，则a是( ) （A） （B） （C） （D）8点P（x，y）是曲线（是参数，）上任意一点，则P到直线x-y+2=0的距离的最小值为( )（A）2 （B） （C） （D）9函数f(x)=, 若abc0, 则, , 的大小关系是( ) （A） （C） （D） 10已知椭圆与双曲线有相同的准线，则动点的轨迹为（ ）（A）椭圆的一部分 （B）双曲线的一部分 （C）抛物线的一部分 （D）直线的一部分1 20.51abc11在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列，则abc的值为 A1 B2 C3D412已知，则ab的值所在的区间是 （ ）（A）（0，1）（B）（1，2）（C）（2，3）（D）（3，4）第卷（非选择题 共90分）二 填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)把答案卡填在答题卡题中相应横线上 13函数的单调减区间为_14若不等式|x1|a+a+1成立的充分条件是0x4, 则实数a的取值范围是_15已知、满足，则的取值范围 .16设=(cosxsinx, 2sinx), =(cosx+sinx, cosx), f(x)=, 给出下列四个命题: (1) 函数在区间,上是减函数; (2) 直线x=是函数图象的一条对称轴; (3) 函数f(x)的图像可由函数y=sin2x的图像按=(, 0)平移而得到; (4) y=|f(x)|的最小正周期是. 其中正确的命题序号是_三解答题（第17、18、19、20、21题每题12分，第22题14分，共74分）解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 17已知向量，定义函数（1）求的最小正周期和最大值及相应的x值；（2）当时，求x的值18（理科做）设人的某一特征（如眼睛大小）是由他一对基因所决定，以表示显性基因，表示隐性基因，则具有基因的人为纯显性，具有基因的人是纯隐性，具有基因的人为混合性。纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：（1）1个孩子有显性决定特征的概率是多少？（2）2个孩子中至少有一个有显性决定的特征的概率是多少？（文科做）一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个 ()从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；()从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率 ABCDA1B1C1D1EF19已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长AB=2，侧棱BB1=4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，（1）求证：A1C平面BED；（2）求A1B与平面BDE所成角的正弦值20已知函数(1)若函数在和时取得极值，试求的值(2)在(1)的条件下，当时，2c恒成立，求c的取值范围。21已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长为2.（1） 求双曲线C的方程；（2） 若直线l:y=kx+与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；（3） 在（2）的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M（0，b），求b的取值范围.22（文科做）数列的前n项和为Sn，点（an，Sn）在直线y=2x-3n上（1）若数列；（2）求数列的通项公式；（理科做）设ak为等差数列，公差为d，ak0，k1，2，2n1(1)证明aa2n1a2n1；(2)记bk，试证lg b1lg b2lg bnlg a2n1lg a1参考答案一选择题题号123456789101112答案BADC(B)DCBCDDAC二填空题13；142a1或0a1；1532；16（1），（2）。三解答题17（）（分）（分），（分）当时（分），取最大值（分）（）当时，即，（分）解得，(12分)18解：孩子一对基因为、的概率分别为，孩子有显性决定特征具有或。 （4分） （1）1个孩子有显性决定特征的概率为 （8分）（2）2个孩子中至少有一个有显性决定特征的概率为1（12分解：()摸出两球颜色恰好相同，即两个黑球或两个白球，共有C+C=4(种)可能情况 故所求概率为P= ()有放回地摸两次，两球颜色不同，即“先黑后白”或“先白后黑” 故所求概率为P=19证明：连AC交DB于点O，由正四棱柱性质可知AA1底面ABCD，ACBD，A1CBD，又A1B1侧面BC1且BC1BE A1CBE，又BDBE=B，A1C平面BDE 4分（2）设A1C交平面BDE于点K，连结BK，则A1BK为A1B与平面BDE所成的角在侧面BC1中，BEB1CBCEB1BC 又BC=2，BB1=4，CE=1连OE，则OE为平面ACC1A1与平面BDE的交线，OEA1C=K在RtECO中，又， 又，即为A1B与平面BDE所成的角的正弦值12分20解: （1）函数在和时取得极值，1，3是方程的两根，（2），当x变化时，有下表x(-，-1)-1（-1，3）3（3，+）f(x)+0-0+f(x)Maxc+5Minc-27而时f(x)的最大值为c+54要使f(x)2|c|恒成立，只要c+542|c|即可当c0时c+5454当c0时c+542c，c18c（-，18）（54，+）21（1）设双曲线方程为(a0,b0), 由已知得a=,c=2, 再由a2+b2=c2, b2=1 双曲线方程为 3分 (2)将y=kx+代入. 得(1-3k2)x2-6kx-9=0. 由题意知即k2，且k2=1.当k=1时，l与双曲线C左支相切.C的渐近线方程为:y=，y=-.而当l与y=平行时，l与左支有一个交点，当k1时，l与双曲线左支有两个交点 。 7分（3）设A（xA,yA），B（xB,yB）. 由（2）得xA+xB= yA+yB=(kxA+ AB中点P的坐标为( 设l0方程为y=- 将P点坐标代入l0方程，得b= -21-3k20.b-2b的取值范围是（，2）12分22（1）由题意知，得，（3分）（2） 解: (1)证明：aa2n