安徽滁州明光中学高二数学上学期期中理

安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理时间：120分钟分值：150分一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一个正确的。）1、椭圆C：1的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆C于A，B两点，则F1AF2的周长为()A12B16 C20 D242、空间四点A(2,3,6)，B(4,3,2)，C(0,0,1)，D(2,0,2)的位置关系为()A共线 B共面 C不共面 D无法确定3、从滁州到南京，每半小时会有一趟汽车从滁州发车到南京，小明准备从滁州乘坐汽车去南京，则他到汽车站等待时间不多于5分钟的概率为（ ）A B C D4、原命题为“若，则为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，真，真 B假，假，真 C真，真，假 D假，假，假5、设，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A B C D 6、为椭圆上一点，,则最小值为()A B C D7、已知30个数据前15个数据的平均数与方差分别为5、1，后15个数据的平均数与方差分别为7、3，这30个数据的方差是A1 B2 C3 D48、阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值为() (第8题) （第9题） A15 B105 C245 D9459、如图所示，在平行四边形ABCD中，ABACCD1，ACD90，把ADC沿对角线AC折起，使AB与CD成60角，则BD的长为（ ）A B C D10、已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为P，Q若POQ为直角三角形，则（ ）A B C D 11、在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为A1B1，BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值等于()A. B. C. D.12、已知抛物线C：的焦点F， A点在C上，点A处的切线与x，y轴分别交于点M，N，若MON的面积为，则（ ）A2 B3 C4 D5二、填空题：共4小题，每小题5分. 共20分。把答案填在答题卡的相应位置.13、若命题，则为 14、已知向量和向量且，则|_.15已知由样本数据点集合求得的回归直线方程为，且.现发现两个数据点和误差较大，去除后重新求得的回归直线的斜率为，那么，当时，的估计值为 . 16.已知双曲线的左，右焦点分别为是双曲线上的两点，且，则该双曲线的离心率为 .三、解答题：（共6小题， 共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分10分)为了了解学生课后参加体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三个学校抽取7个班级进行调查，甲、乙、丙三个学校分别有18,27,18个班级(1)求从甲、乙、丙三个学校分别抽取的班级个数(2)若从抽取的7个班级中随机抽取2个进行调查结果的对比，求这2个班级中至少有1个来自甲学校的概率18、（本小题满分12分）已知命题p：函数上单调递增；命题q：恒有公共点如果pq为真命题，求实数a的取值范围19、（本小题满分12分）销售某种活海鲜，根据以往的销售情况，按日需量x（公斤）属于0，100)，100，200)，200，300)，300，400)，400，500进行分组，得到如图所示的频率分布直方图这种海鲜经销商进价成本为每公斤20元，当天进货当天以每公斤30元进行销售，当天未售出的须全部以每公斤10元卖给冷冻库某海鲜产品经销商某天购进了300公斤这种海鲜，设当天利润为元（I）根据直方图，估计日需量x（公斤）平均数。（II）求关于x的函数关系式并结合直方图估计利润不小于800元的概率20、(本小题满分12分）设椭圆的右焦点为，离心率，过倾斜角为直线交椭圆于A,B两点。（1）求椭圆标准方程（2）求三角形AOB的面积。21、(本小题满分12分）设抛物线E:焦点为F，准线l与x轴交于点M，为抛物线上一点，过作，垂足为N，若四边形MFPN的周长为16.（I）求的值；（II）直线交抛物线于点A，B，且，求证：直线恒过定点并求这个定点。22、(本小题满分12分）已知点，是椭圆C：上两个不同的点，A，B到直线l：的距离顺次成等差数列（I）求椭圆C上的点到直线距离的最大值。（II）线段AB的中垂线交x轴于N点，求直线MN的方程理科数学试卷答案一、选择题：1、B 2、C 3、B 4、A 5、A 6、D 7、C 8、B 9、C 10、C 11、D 12、D二、填空题13、 14、2 15、 16、三、解答题17、解：(1)学校总数为18271863，样本容量与总体中的个体数的比为，所以从甲、乙、丙三个学校中应分别抽取的班级个数为2、3、2. 4分(2)设A1、A2为在甲校抽得的2个班级，B1、B2、B3为在乙校中抽得的3个班级，C1、C2为在丙校中抽得的2个班级，从这7个班级中随机抽取2个，全部的可能结果有(A1A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A2，C2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B2，B3)，(B3，C1)，(B3，C2)，(C1，C2)共21种，随机抽取的2个班级至少有一个来自甲校的结果有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)，一共有11种，所求的概 10分18、解：， 4分， 8分 12分19、解 ：（1） 日需求量平均值大约是265公斤。 4分 （2）当日需求量不低于公斤时，利润元；当日需求量不足公斤时，利润（元）；故 8分由得，或者 12分20、（1） 5分（2）设由12分21、(2)设直线由 12分21、解： (1)最大值是（过程课本48页，参数法同样给分） 5分（2）设到直线的距离顺次是，顺次成等差数列，. 6分设线段的